广西专用高中数学-向量、向量的加法与减法、实数与向量的积教时教案-人教版.doc

第二十二教时教材：复习一向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的：通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程：一、 知识（概念）的梳理：1 向量：定义、表示法、模、几种特殊向量2 向量的加法与减法：法则（作图）、运算律3 实数与向量的积：定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、 例题：1 若命题M：=；命题N：四边形ABBA是平行四边形。则M是N的 （ C ） (A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C)充要条件(D) 既不充分也不必要条件解：若=，则 |=|，且, 方向相同AABB 从而ABBA是平行四边形，即：MN若ABBA是平行四边形，则|AA|=|BB|，且AABB|=| 从而=，即：NM2 设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简： 1 2 3解：1 原式= 2 原式= 3 原式= 3 a =“向东走5km”，b =“向西走12km”，试求a+b的长度与方向。解：如图：(km)AOBaba+b tanAOB = , AOB = arctan a + b的长为13km，方向与成arctan的角。4 如图：1已知a、b、c、d，求作向量a-b、c-d。aaaabbbbccccc-ddda-ba+c-ba+c2已知a、b、c，求作a + c - b5 设x为未知向量，a、b为已知向量，解方程2x-(5a+3x-4b)+a-3b=0解：原方程可化为：(2x - 3x) + (-5a +a) + (4b-3b) = 0 x =a + b6 设非零向量a、b不共线，c=ka+b，d=a+kb (kR)，若cd，试求k。解：cd 由向量共线的充要条件得：c =d (R)即：ka+b=(a+kb) (k-)a + (1-k)b = 0又a、b不共线 由平面向量的基本定理：CFAMDBHab7 如图：已知在 ABCD中，AH=HD，BF=MC=BC，设=a，=b，试用a、b分别表示、。解： ABCD中，BF=MC=BC, FM=BC=AD=AH FM AH四边形AHMF也是平行四边形，AF=HM又：a , 而b= a +b , = -b - a -(-b - a) = b + a三、 作业：