广西专用高中数学-等差数列前-项和(1)教时教案-人教版.doc

第五教时教材：等差数列前项和（一）目的：要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题。过程：一、引言：P119 著名的数学家 高斯（德国 1777-1855）十岁时计算 1+2+3+100的故事 故事结束：归结为 1这是求等差数列1，2，3，100前100项和 2高斯的解法是：前100项和 即二、提出课题：等差数列的前项和 1证明公式1： 证明： +： 由此得： 从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性。 2推导公式2 用上述公式要求必须具备三个条件： 但 代入公式1即得： 此公式要求必须具备三个条件： （有时比较有用） 总之：两个公式都表明要求必须已知中三个 3例一 （P120 例一）：用公式1求 例二 （P120 例一）：用公式2求 学生练习：P122练习 1、2、3 三、例三 （P121 例三）求集合的元素个 数，并求这些元素的和。 解：由得 正整数共有14个即中共有14个元素 即：7，14，21，98 是 答：略 例四 已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220， 由此可以确定求其前项和的公式吗？ 解：由题设： 得： 四、小结：等差数列求和公式 五、作业 （习题31） P122-1231用心 爱心 专心