函数奇偶性预习.doc

高三数学一轮复习 集合与简易逻辑预习案
§第4课时 函数的奇偶性(预习案)
学习目标: ：了解函数奇偶性的含义，能利用定义去判断一些简单函数的奇偶性。
一，教材回顾：
1．奇偶性：
① 定义：如果对于函数f (x)定义域内的任意x都有 ，则称f (x)为奇函数；若 ，则称f (x)为偶函数. 如果函数f (x)不具有上述性质，则f (x)不具有 . 如果函数同时具有上述两条性质，则f (x) .
② 简单性质：
1） 图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于 对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 对称.
2） 函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于 对称.
2．与函数周期有关的结论：
①已知条件中如果出现、或（、均为非零常数，），都可以得出的周期为 ；
②的图象关于点中心对称或的图象关于直线轴对称，均可以得到周期
二,基础自测:
1.已知是偶函数，且其定义域为[－1,2 ]，则= , ,

2.若是奇函数，且x>0时，则当x<0时，的解析式是_________________

3.若偶函数在[0 , ∏]上单调递增，则, , 的大小关系是 _______________________

4.已知函数，若是奇函数，则m=____,n=_______

5.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为