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2017年数学基本分卷六 一、选择题 1. 若集合 P=x 12x0，q0，随机变量 的分布列如下：pqpqp若 E=49，则 p2+q2= A. 49B. 12C. 59D. 7. 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 是 DD1 的中点，则直线 BE 与平面 AA1D1D 所成角的正切值为 A. 52B. 53C. 255D. 23 二、填空题1 已知某三棱锥的三视图（单位： cm ）如图所示，则该三棱锥的体积等于 cm3 2. 若“ x21 ”是“ x0，在函数 y=2sinx 与 y=2cosx 的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为 23，则 = 4. 已知向量 a，b 满足：a=2，向量 b 与 a-b 夹角为 23，则 ab 的取值范围是 三、解答题（共9小题；共131分） 1. 已知 tan=-13，cos=55，0, 求 tan+ 的值； 求函数 fx=2sinx-+cosx+ 的最大值 2. 如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA底面ABCD，底面 ABCD 为梯形，ADBC，CDBC，AD=2，AB=BC=3，PA=4，M 为 AD 的中点，N 为 PC 上一点，且 PC=3PN 求证：MN平面PAB； 求二面角 P-AN-M 的余弦值 3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，F1，F2 分别是椭圆 x2a2+y2b2=1ab0 的左、右焦点，顶点 B 的坐标为 0,b，连接 BF2 并延长交椭圆于点 A，过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C，连接 F1C 若点 C 的坐标为 43,13，且 BF2=2，求椭圆的方程； 若 F1CAB，求椭圆离心率 e 的值第4页（共4 页）