浙江省诸暨市暨阳初中七年级数学《线段长短的比较(第一课时)》教案.doc

7.3线段长短的比较第一课时一、 教学目标1、 掌握比较线段长短的两种方法2、 会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3、 理解线段和、差的感念及画法4、 进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想二、 教学重点线段长短的两种比较方法三、 教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、 教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、投影片、圆规、直尺五、 教学过程（一） 创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二） 新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）“议一议” 怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：ABCD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD 如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）“做一做”P168（1、2（采用接龙形式回答）（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）“想一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。 图2： 先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法； 先作一条射线AC 用圆规量取已知线段a的长度 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论） 问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调；线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。“做一做”P170 课内练习1、2课外题：（有时间可选做） 做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？ 谈谈收获：（由学生总结） 线段长短比较的两种方法 画一条线段等于已知线段 线段的和、差的感念及画法作业：作业题P170（B组视学生定，可选做）板书：1、 线段长短比较的方法： 问题1： 问题2： 叠合法：（形） AB=CDABCDABCD度量法：（数） （板演处）2、 线段和、差： 第二课时一、 教学目标1、 理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法2、 学会线段中点的简单应用3、 借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4、 培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力二、 教学重点 线段中点的感念及表示方法三、 教学难点 线段中点的应用四、 教学用具： 投影片、刻度尺五、 教学过程：（一） 复习回顾：线段长短比较的两种方法（二） 感念分析1、 线段性质和两点间距离“想一想”出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。2、 线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） 在一张透明纸上画一条线段AB 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示： AC=BC=1/2AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）填空：如图2已知点是线段的中点，点是线段的中点，（1）AB= BC （2）BC= AD （3）BD=_AD“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解： 点P把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点C、D把线段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即AB的长为9cm4用心 爱心 专心