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第 33 卷第 2 期2023年6月Vol.33 No.2Jun.2023湖 南 工 程 学 院 学 报（自 然 科 学 版）Journal of Hunan Institute of Engineering（Natural Science Edition）一种带有前馈补偿的L1神经网络风机最大功率点跟踪控制方法屈繁1，胡慧1，徐睿婷1，彭龙1，颜渐德1，袁君奇2，陈柏志3（1.湖南工程学院 电气与信息工程学院，湘潭 411104；2.湖南华菱湘潭钢铁有限公司，湘潭 411101；3.湘潭牵引机车厂有限公司，湘潭 411100）摘要：针对风机在最大功率点跟踪（MPPT）控制中由于自身存在非线性和未知干扰导致跟踪困难的问题，提出一种带有前馈控制的L1神经网络（L1NN）自适应最大功率点跟踪控制方法.其中的前馈控制器用于补偿叶片转矩带来的干扰项的影响，通过神经网络权值的在线学习，对系统的非线性因素进行逼近，在反馈回路中设有低通滤波器.当满足L1的增益条件时，系统具有最终有界性，通过提高自适应增益来满足所需的瞬态性能.最后在不同风速条件下，将本文所提方法与无前馈补偿方法以及传统模型自适应方法进行仿真实验对比，实验结果表明：本文方法在提高系统响应速度和效率方面均有明显优势.关键词：风力发电；神经网络；前馈补偿；L1自适应控制中图分类号：TP273；TM315文献标识码：A文章编号：1671-119X（2023）02-0014-08收稿日期：2022-09-08基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（2020JJ6021、2021JJ50115）；湖南省教育厅重点项目（21A0451、20A116）.作者简介：胡慧（1979-），女，教授，研究方向：控制工程.0引言近年来，风电技术发展迅速1.风能作为一种无污染和可再生的新能源有着巨大的发展潜力.尽管风力发电会产生一些不利的环境影响，例如产生噪音、视觉和气候影响，但是与化石燃料的负面影响相比，这些影响是微不足道的2-3.与其他可用的发电技术相比，风力发电被社会接受的程度仅次于太阳能4.风力发电系统的输出特性受外界环境影响很大，并且风力发电系统存在内部参数摄动、外部扰动等问题，因此研究新的最大功率点跟踪（MPPT）控制技术对提高风机风能利用效率具有重要意义.对于额定风速以下的传统最大功率点跟踪的控制策略有基于发电机信号反馈、叶尖速比、最佳扭矩控制、风机功率曲线和爬山法的 MPPT 方法5.基于发电机信号反馈和最优转矩控制的方法需要使用发电机的模型数据作为先验知识，但是在实际应用中得到发电机的精确数据具有一定难度，并且会增加先验成本.基于叶尖速比的MPPT方法需要涡轮机的精确模型已知6.此外，叶尖速比法和功率曲线法都需要风速信息，而传统风速计得到的信息与风机实际受力存在偏差，也会给研究带来难度7.爬山法在光伏能源系统中被广泛应用，优点在于不需要涡轮机和发电机参数，也不需要风速信息.然而，由于风机传动系统中存在惯性量，因此传统爬山法存在搜索方向性错误和收敛步长选择等问题.随着研究深入，许多先进的控制方法也被引入，如滑模控制8、模型参考自适应控制9、L1自适应控制10等，但都存在缺点，其中模型参考自适应控制对系统内部存在的扰动缺乏处理能力；而滑模控制存在抖动的问题，尽管滑模控制经过不断改进，有效地减小了抖动，但又增加了计算量和控制结构的复杂程度；L1 自适应控制用于解决精确建模的问题，但在控制设计中无法处理叶片扭矩所带来的各种干扰，并会增加控制器的压力.CaoDOI:10.15987/ki.hgbjbz.2023.02.013第2期等11提出了一种保证瞬态性能的L1神经网络自适应控制方法，通过RBF 神经网络对L1自适应控制进行拓展，该方法在反馈回路中设置了一个低通滤波器，只要满足该滤波器和闭环期望传递函数组成的级联系统的增益小于未知非线性 Lipschitz 常数，就可以通过增加自适应增益来满足所需的稳态性能.本文首次将该方法应用在风机中，与前文所介绍的控制技术相比，该方法不需要精确的系统模型，同时保证了系统的稳定性和瞬态性能.通过L1自适应的方法对RBF神经网络的权值进行调整，使系统具有快速适应不确定性和抗干扰性的能力.本文在此基础上根据风机结构引入了前馈控制器，避免了叶片扭矩带来的各种干扰，提升了整体效果.对有无前馈补偿的 L1 神经网络进行仿真实验，仿真结果表明L1神经网络自适应控制在MPPT中具有良好的跟踪性能和鲁棒性，同时也证明了前馈补偿能进一步提升系统的性能.1 风机基本理论与建模1.1 风机基本理论本文研究的风机结构如图1所示，由风机转子、柔性传动系统和发电机子系统组成12.齿轮箱发电机VTaJwtTlsWrbrThsJgenTeWgbg图1 风机结构图图中V为风速；Ta表示风轮的气动转矩；Tls和Ths分别表示低速轴和高速轴的转矩；Te为发电机电磁转矩；Wr和 Wg分别表示风轮和发电机的转速；br和bg分别是风轮和发电机的外阻尼；Jwt和Jgen分别是风轮和发电机的转动惯量.风机的发电原理是将风能转化为叶片的机械能，通过传动轴传递机械能驱动发电机产生电能，风机产生机械功率为13Pm=12R2V3Cp(,)（1）=rRV（2）式中，为空气密度；R为叶片半径；V为风速；Cp为风机功率系数；为叶尖速比；为桨距角；r为叶尖转速.其中功率系数Cp表示的是风力涡轮机的功率提取效率，理论上最大值为 0.59，但是在实际应用中往往介于 0.40.45 之间14，本文中采用的功率系数Cp函数关系近似为Cp(,)=0.5(1161i-0.4-5)e-(-21/i)（3）1i=1+0.08-0.0351+3（4）本文主要研究 MPPT 在额定风速下的运行状态，在此风速区间内风机的变桨系统一般不启动，所以设置=014.在风机运行过程中往往存在一个最优叶尖速比opt，使得风达到最大功率利用系数Cpmax，opt可表示为opt=Rwrefr（5）因为功率系数Cp是叶尖速比和桨距角的非线性函数，在不同的风速下，参考转子转速也会跟着变化，函数关系如图2所示.0.50.40.30.20.10024681012CpCpmax=0=5=10=15=20=25opt图2 风机性能曲线1.2 风机建模本文的风机模型被定义为四阶状态空间模型，考虑到柔性传送系统和发电机动力学，将状态变量定义为：x=r,g,Tn,Tg.状态模型如式（6）：x?(t)=Ax(t)+Bu(t)-fx(t)+ud+E(t)y(t)=Cx(t)（6）屈繁，等：一种带有前馈补偿的L1神经网络风机最大功率点跟踪控制方法152023年湖南工程学院学报（自然科学版）其中，A=|-brJwt0-iJwt00-bgJgen1Jgen-1Jgeniks-ksbsi2Jwt+bsJgenbsJgen000-1G，B=|0001G，E=|1Jwt0ibsJwt0，C=0,1,0,0.其中，ks为传动系统的刚度；bs为阻尼系数；br为风机转子黏性摩擦系数；bg为发电机黏性摩擦系数；G为通常在毫秒范围内的时间常数；f：Rn R是一个未知的 Lipschitz 连续映射.存在常数L满足下列关系式：|f(x1)-f(x2)Lx1-x2（7）同时进一步假设已知f(0)的上限：|f(0)B（8）未知扰动ud是有界且连续可微的，具有一致有界导数|ud(t)|u?(t)d（9）经过拉普拉斯变换，传递函数可表示为：y(s)=C(sI-A)-1Bu(s)+ud(s)-fx(s)+E(s)（10）该模型包含了未建模扰动和不确定干扰项，由于建模误差以及干扰会导致非线性不确定性，在保证系统闭环稳定性的情况下，要使转速可以快速跟踪给定的有界参考信号，因此本文采用一种带有前馈控制的L1神经网络自适应控制器.前馈控制器能够减少建模时带来的干扰项，而L1神经网络自适应控制器既能稳定跟踪，还可保证系统的瞬态性能.2 有效风速估计与前馈补偿器2.1 SVM风速估计本文采用 SVR 进行风速估计，支持向量机（support vector machine，SVM）是由 Vapnik 提出的一种学习理论，它有两大类：支持向量分类（SVC）和支持向量回归（SVR）15.在使用 SVR 构建的模型中，目标是找到一个光滑的函数f(x)，使其与所有训练数据实际获得的目标值的偏差最多为 16.支持向量机的主要优点是自学能力强、泛化性能好，可以较好地处理问题中存在的非线性和高维数等难点.因为有效风速与风机转速以及电磁功率密切相关，所以本文从风电场历史数据中收集相关数据组成样本库.将电磁功率和转速作为输入样本，通过映射函数映射到特征空间，并建立一个线性模型来估计回归函数，由此得到风速估计模型.SVR原理如图3所示.yoxwx+b=wx+b=0wx+b=-2 w图3 SVR原理图f(x)=wx+b（11）式中，w为权值；b为阈值；最优权值w通过最小化得到|minWT,b,i,*i12 w2+Ci=1l(i+*i)wx+b-f(x)+*if(x)-wx-b +ii,*i 0（12）式中，C为惩罚因子，且C0；和*i为松弛变量，代入拉格朗日函数，得到其对偶形式求解：f(x)=i=1l(i-a*i)Q(x,xi)+b（13）式中，i和a*i为拉格朗日乘子；Q(x,xi)为核函数，本文采用高斯核函数，表达式为Q(x,xi)=exp(-x-xi222)（14）式中，为宽度参数.16第2期2.2 前馈补偿器在前馈控制系统中，送给控制器的测量信号是扰动信号，而不是被控量，这和反馈控制存在很大的差异.反馈控制是将被控量作为测量信号，调节器是根据被控量的测量值与给定值的偏差对被控量进行调节;而前馈控制是直接根据某个扰动信号的变化来对被控量进行调节.所以从严格意义上讲，前馈控制是一个补偿器，其作用是减少扰动信号对被控量造成的影响.前馈补偿器原理如图 4所示.干扰项前馈补偿器yd（s）yq（s）y（s）干扰项+图4 前馈补偿器原理假设风速估计器可以有令人满意的效果，能够得到真实风速的估计值V.通过基本的物理定理，机械功率Pm可以写为下列形式：Pm=Tar（15）结合式（1）和式（15）可以得到下式：Ta=12V2Cq(,)R3Cq(,)=Cp(,)（16）通过风速的估计值V可以得到叶片转矩的估计值Ta：Ta=12V2Cq(,)R3（17）由式（6）可得叶片转矩到风机状态的传递函数为yd(s)=C(sI-A)-1E（18）若要消除叶片转矩对控制器的干扰，前馈补偿器的传递函数应为yq(s)=-yd(s)y(s)（19）假设 前馈补偿器可以完美消除干扰项E(s)，则式（6）可以写为x?(t)=Ax(t)+Bu(t)+ud(t)-fx(t)y(t)=Cx(t)（20）实际运行中，风机参数会不可避免地发生改变，使得前馈补偿器无法完全消除该干扰，本文为方便后续推导，做了理想化处理.3 L1神经网络控制器设计综上可知，风机模型可以表示为式（20）的单输入、单输出的动态方程.本控制器的设计目的在于使电机转速跟踪给定的有界连续参考信号r(t)，已知该信号上限为 rL，其他误差保持有界，则控制目标可表示为y(s)D(s)r(s)（21）式中，D(s)是一个严格稳定的线性时不变系统，以此来判定系统的暂稳态性能，控制器中的神经网络用于对f(x)的逼近17，可表示为f(x)=WT(x)+(x),|(x)*,x Dx（22）式中，W为神经网络权值；(x)为跟踪偏差；(x)为RBF神经网络的高斯向量，可表示为(x)=exp|-(x-z)T(x-z)2（23）其中，z为节点中心；为宽度.*为逼近误差且一致有界，W ，为紧致突集.L1神经网络自适应控制如图5所示.Vxyrefu2rxw,-+前馈补偿器控制率及低通滤波器风机系统反馈增益K状态估计器自适应律图5 L1神经网络控制器框图针对式（20）中的系统，控制器设计如下：u(t)=u1(t)+u2(t),u1(t)=-KTx(t)（24）式中，K是确保Am=A-bKT为 Hurwitz 矩阵所屈繁，等：一种带有前馈补偿的L1神经网络风机最大功率点跟踪控制方法172023年湖南工程学院学报（自然科学版）设计的增益，使下式稳定：H(s)=(sI-Am)-1b（25）如果矩阵A是Hurwitz矩阵，那么可以设定K=0.将式（15）代入到式（20）中可以得到以下闭环动态x?(t)=Ax(t)+Bu2(t)+ud(t)-fx(t)y(t)=Cx(t),x(0)=x0=0（26）针对上述系统，状态观测器设计为：x?(t)=Ax(t)+Bu2(t)+u(t)-WT(t)x(t)y(t)=C x(t),x(0)=x0（27）神经网络权值W(t)和未知扰动u的估计值更新率为W?=cProjW(t),x(t)x?T(t)Pb,W(0)=W0u?d=cProj(ud,x?T(t)Pb),ud(0)=0 x?=x-x(t)（28）式中，c R+为自适应增益；x?为跟踪误差；Proj(,)为投影算子；P=PT 0为李雅普诺夫方程ATmP+PAm=-Q,Q 0的解.神经网络控制器的输出表示为r(t)=WT(t)x(t)-ud(t)（29）将式（27）视为一个低通系统，r(t)为一个时变扰动，为了避免系统出现高频振荡，将控制信号设置为u2(s)=C(s)r(s)+kgr(s)（30）式中，C(s)为具有低通增益的严格正则系统，kg表示为kg=limx 01cTH0b=1cTH0b（31）将式（30）代入式（29）中，我们可以将其结果视为输入r(t)、r 的双输入线性时不变系统，表达式为x(s)=G(s)r(s)+G(s)r(s)（32）G(s)=Ho(s)(C(s)-1)（33）G(s)=kgHo(s)（34）由于Ho(s)和C(s)为严格正则的稳定系统，那么可以判断G(s)为严格正则的稳定系统，同理(C(s)-1)和G(s)也为严格正则的稳定系统，可得式（32）为严格正则的稳定系统.为了保证系统的稳定性和所需的稳态性能，需要满足以下的L1增益条件：G(s)L11L（35）其中 L1定义为10：H(s)L1=0|h(t)dt（36）4 仿真分析4.1 风速估计验证本节对风速估计的准确性进行测试，将训练后的 SVR 模型得出的估计风速与实际风速相比较，风速估计对比结果如图 6 所示，从图中可以看出，两风速之间的均方误差为0.5607，平均绝对百分比误差为 7.22%，表明该方法得到的估计风速是有效的.050100150200250300t/s1211109876风速 m/s真实风速估计风速图6 风速估计对比4.2 跟踪性能分析为了验证本文提出的带有前馈控制的L1神经网络控制器在MPPT控制中的效果，先后采用阶跃风和随机风对该算法进行仿真.本文采用6kW风机作为实验对象，主要参数18如表1所示.表1 风机主要参数表RiJwt叶片半径（m）齿轮箱比转子惯性2.5m6.253.6kg m2变量类别数值18第2期JgKsbsbrbg发电机惯性效率传动刚度传动阻尼转子摩擦系数发电机摩擦系数0.01kg m20.9575N m/rad0.5kg m2/s0.05N ms/rad0.06N ms/rad表1（续）变量类别数值由于系统矩阵A满足 Hurwitz 条件，所以设定K=0，可 得A=Am，通 过 李 雅 普 诺 夫 方 程ATmP+PAm=-Q，取Q=10I4 4，得：P=|103.514 0-0.092 0-0.049 00.307 0-0.092 00.247 4-0.000 6-0.143 0-0.049 0-0.000 60.397 30.051 00.307 0-0.143 00.051 00.419 0对式（7）、式（8）的边界进行保守估计，取L=3，B=2，自适应增益c=3000，由式（31）可得：kg=1，低通滤波器设计如式（37）：C(s)=32s+3(s+)3（37）可得下式：G-(s)L1=HO(s)(32s+3(s+)-1)L1（38）为满足式（35）的增益条件，则需选择适当的使G(s)L1L 1，二者关系如图7所示.10203040501.11.00.90.8图7的选择估计从 图 7 中 可 以 看 出，当=7时，可 保 证G(s)L1L 1，在本文仿真中选取=37，RBF 神经网络隐含层包括 9 个神经元，节点中心z分布在-2，2 中，增量为0.5，宽度为2.将未知干扰项设置为ud(t)=10-20cos3t（39）4.2.1 阶跃风仿真采用由710m s阶跃变化的风速作为实验样本，对本文控制方法下的风机模型进行仿真实验，主要研究当风速阶跃发生变化时，气动扭矩突变对风机的影响.仿真结果如图8图10所示.0510152010987时间/s风速/（m/s）图8 阶跃风速05101520时间/s叶尖速比1098765图9 叶尖速比05101520时间/s0.50.480.460.440.420.4功率系数CP图10 功率利用系数从实验结果可以看出，当叶尖速比发生变化时，功率系数Cp也会发生变化，本文提出的控制方法可以迅速响应风速变化，在短时间内将叶尖速比调整到最优值，使风机继续在最大功率状态下运行.屈繁，等：一种带有前馈补偿的L1神经网络风机最大功率点跟踪控制方法192023年湖南工程学院学报（自然科学版）4.2.2 随机风仿真采用随机风对带有前馈补偿的L1神经网络控制（FCL1NN）、无前馈补偿的 L1 神经网络控制（L1NN）以及传统的模型自适应控制（MRAC）进行在随机风下的叶尖速比以及功率系数的仿真分析，结果如图11、图12所示.分析结果可以看出，L1神经网络控制算法在 MPPT 控制中成功跟踪了不同风速对应的最大功率，相较于传统MRAC方法功率系数有明显提升，经过前馈补偿后，风速变化时的恢复时间比无前馈补偿时的方法更快.补偿前Cp平均值为47.61%，补偿后Cp平均值为47.69%.实验结果表明，前馈补偿器有效地提高了 L1 神经网络控制器的鲁棒性.050100150200250300时间/s98.587.576.565.5叶尖速比图11 叶尖速比变化对比050100150200250300时间/s0.480.470.460.450.44功率系数CP图12 功率利用系数变化对比5 结论本文回顾并讨论了风能系统的传统 MPPT 算法，介绍了一种SVM风速估计器，估计值与实际风速基本拟合，证明了该方法的有效性.提出了一种在L1神经网络自适应控制的基础上增加前馈补偿的控制方法，通过阶跃风和随机风进行仿真实验，对比了有无前馈补偿的 L1NN 控制和传统 MRAC方法的结果.仿真结果证明了带有前馈补偿的 L1神经网络自适应控制方法在准确性方面的优越性.该方法获得了Cp的最大平均值，即使风速发生变化，也能使转速快速贴近参考值，解决了风机运行中的非线性以及未知项所引起的最大功率跟踪困难问题.参 考 文 献1 VARGAS S 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411101，China；3.Xiangtan Traction Locomotive Factory Co.，Ltd.，Xiangtan 411100，China）Abstract：Aiming at the difficulty of fan tracking in MPPT due to nonlinearity and unknown interference，an adaptive MPPT control method based on L1 neural network（L1NN）with feedforward control is proposedin this paper.A feedforward controller is used to compensate for the disturbance of blade torque item.Through the online learning of the neural network weights，the nonlinear factors of the system are approach-ing，and a low-pass filter is designed in the feedback loop.When the gain conditions for L1 are met，systemhas the ultimate boundedness to improve the transient performance of adaptive gain to meet the required.Fi-nally，the proposed method is simulated with no feedforward compensation method and the traditional modeladaptive method under different wind speed conditions.The experimental results show that the proposed meth-od has obvious advantages in improving the response speed and efficiency of the system.Keywords：wind power generation；neural network；feedforward compensation；L1 adaptive control屈繁，等：一种带有前馈补偿的L1神经网络风机最大功率点跟踪控制方法21