远距离磁感应透地通信信道容量分析.pdf

戴蒙天，杨维.远距离磁感应透地通信信道容量分析J.电波科学学报，2023，38（3）：502-509+537.DOI:10.12265/j.cjors.2022135DAI M T,YANG W.Analysis on channel capacity of magnetic induction based long-distance through-the-earth communicationJ.Chinese journal of radioscience，2023，38（3）：502-509+537.（in Chinese）.DOI:10.12265/j.cjors.2022135远距离磁感应透地通信信道容量分析戴蒙天*杨维（北京交通大学电子与信息工程学院,北京 100044）摘要 为优化远距离磁感应透地通信理论与技术，针对远距离磁感应透地通信场景收发线圈间耦合微弱的实际情况，提出了收发机天线采用单轴空气线圈时的信道容量分析方法.基于毕奥-萨伐尔定律与地层介质涡流效应建立了透地通信磁感应强度模型，通过对收发电路进行等效变换，在考虑涡流效应的条件下计算接收机负载电阻所获得的接收功率；引入接收负载上的热噪声，根据香农公式可确定磁感应透地通信的信道容量.仿真表明，远距离透地通信的透地信道容量随透地通信距离的增大而显著减小，但在数百米的透地通信距离下仍可以有数千到数百 bit/s 的信道容量.通过合理设计透地通信的调制方式，有利于充分利用有限的透地信道容量，以使透地通信系统在较大透地通信距离下满足语音与信息的传输需求.关键词透地通信；磁感应；远距离；信道容量；线圈中图分类号TD65.5文献标志码A文章编号1005-0388（2023）03-0502-08DOI 10.12265/j.cjors.2022135Analysis on channel capacity of magnetic induction basedlong-distance through-the-earth communicationDAI Mengtian*YANG Wei（School of Electronics and Information Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）AbstractIn order to improve the theory and technology of magnetic induction(MI)based long-distance through-the-earth(TTE)communication,aiming at the weak coupling between transmitter and receiver coils in the MI basedlong-distance TTE communication scenario,a method for analyzing the channel capacity for long-distance MI-basedTTE communication with air coils as antennas of transceivers is presented.Firstly,the magnetic flux density model forTTE communication is established based on the Biot-Savard law and the effect of eddy currents of the earth media.Bythe equivalent transformation of the transceiver circuits,the received power on the load resistance of the receiver circuitis obtained in consideration of eddy currents.The thermal noise power of the load resistor of the receiver circuit isintroduced to determine the channel capacity of the MI-based TTE communication according to Shannon formula.Thesimulation result shows that the channel capacity of the MI-based TTE communication decreases with the increasing ofthe TTE communication distance obviously.However,the TTE channel capacity may reach several thousand orhundred bit/s with several hundred meters of TTE distance.It is beneficial to make full use of the limited channelcapacity by designing the modulation method of TTE communication properly and meet the requirements for voice andinformation transmission with long TTE distance.Keywordsthrough-the-earth communication；magnetic induction；long distance；channel capacity；coil 引言我国是产煤大国，目前煤炭在我国的一次能源消费中约占 60%，且在今后相当长的一段时间内仍将作为重要的战略资源，在我国的经济和社会发展中占有极其重要的地位.然而，煤矿事故却一直困扰 收稿日期：2022-06-17资助项目：国家自然科学基金(62071032)通信作者：戴蒙天 E-mail:;杨维 E-mail: 第 38 卷第 3 期电波科学学报Vol.38，No.32023 年 6 月CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCEJune，2023 着我国煤矿行业的健康发展1.我国煤炭行业的特点是 95%的煤矿开采是地下作业，煤炭井下开采中本身就存在瓦斯、水、火、煤尘、顶板五大自然灾害，生产过程中采、掘、机、运、通等工序和环节管理不当就会发生事故，严重危及井下作业人员的生命安全.目前为止，国内外都没有针对煤矿事故十分有效的预测措施，仅能通过提高安全作业管理及加强安全监控措施来尽量减少事故，但无法杜绝事故的发生.因此，事故发生后的抢险救援工作成为降低事故损失、减少人员伤亡的关键，而快速有效的煤矿应急救援通信系统则是整个救援系统的关键环节2-4.矿山灾害发生时，幸存者经常被困在地下，由于常规的通信设施在矿山灾害中常常遭到破坏，造成井下及周边地区通信瘫痪，导致救援人员不能对被困人员的状况、位置有准确的了解，给救援工作造成了极大的困难.因此，以大地媒质为信道可穿透地层的透地无线通信系统被认为是应用于煤炭安全生产和灾后救援的一种安全可靠的通信系统，可在灾后救援中发挥关键的作用5-7.但现有透地通信系统透地与通信能力不足成为严重制约现有透地通信系统在井下抢险救灾中发挥作用的瓶颈问题8.现有的透地通信系统基本上都采用电磁波透地无线通信方式，即利用超长波在地层中的穿透能力进行信号的无线通信9-10.因为发射超长波要用到直径几千米到几十千米的环形天线11，因此电磁波透地无线通信方式能覆盖地下很大的面积.但电磁波透地无线通信方式只能实现单向通信，且信号传输过程中会产生严重的多径效应12.电磁波在大地中的传播还受介质电导率的影响，电导率高的介质会严重影响电磁波的传输性能13-14.与电磁波透地无线通信不同，磁感应透地通信方式使用通电线圈产生的磁场作为通信载体发送信息，接收方在地下一定的距离上通过检测磁场的变化来获取信息.磁感应透地通信使用磁场作为通信载体主要有如下优点：磁场的产生和传播没有电磁波辐射透地通信方式对天线尺寸的苛刻要求，远距离磁感应透地通信系统发射机线圈天线的半径可以控制在 1 m 以内，接收机线圈天线的半径则可更小.这种尺寸在矿井下也可以实现，有利于实现地面与井下间的双向通信；磁场在地层中的传播只受到介质磁导率的影响，除了铁磁性物质如铁、钴、镍等合金之外，其他物质的磁导率都接近真空磁导率，磁场相当于在真空中传播，基本不受水和岩石等介质的影响15；磁场是无散场，磁感线是无头无尾的闭合曲线，不会产生多径效应，可以保证传输信号的质量16.根据磁感应透地通信方式的这些优点17-18，一些学者开始重视磁感应透地通信技术的研究，并取得了一些成果.如文献 19 针对基于线圈互感耦合的短距离通信磁感应透地无线传感器网络的工作方式进行了研究，发现路径损耗可小于电磁波透地无线通信方式的总体路径损耗.文献 20 分析了通过发射线圈的电流以及发射线圈的面积对透地无线传输距离的影响，并提出在地下巷道中采用相隔一定距离如200 m 的多个发射机发射相同的正弦信号，在地面接收机处通过叠加不同发射机产生的准静态磁场来增加接收机处磁感应强度的多发射机协作发射的磁感应透地通信方法.所提出的多发射机协作发射的磁感应透地通信方法在发射机最佳角度联合协作方式下可将透地无线通信距离提高 20%，有利于在井下空间受限和发射功率受限情况下增加透地无线通信距离.文献 21 针对信标模式下长距离透地无线通信提出一种地面或井下发射机天线为单轴空气线圈、井下或地面接收机采用霍尔器件或磁通门等磁感应检测器件检测发射机所发射信号的磁感应透地通信系统，并基于毕奥-萨伐尔定律建立了所提出磁感应透地通信系统的透地无线通信距离分析模型.但该方法只是在信标模式下针对长距离透地无线通信的覆盖距离进行了初步分析，对发射功率、发射频率等因素对透地无线通信性能的影响没有建立相应的模型与做出相应的分析，而这些恰恰是目前磁感应透地通信最为薄弱的理论环节.为此，本文在上述研究的基础上，面向远距离磁感应透地通信进一步研究了井下与地面收发机天线采用单轴空气线圈情况时远距离磁感应透地通信信道容量分析方法并建立了相应的模型，以优化远距离磁感应透地无线通信理论，并为后续地面或井下收发机天线采用单轴或多轴磁芯线圈等远距离磁感应透地无线通信方案的研究建立一定的理论分析方法与基础.1 透地通信磁感应强度模型atntarnrus=2Usin(2ft)ii图 1 为远距离磁感应透地通信系统，该系统包含发射机(TS)和接收机(RS)两部分，分别布置于地面和井下.发生事故后被困矿工可利用该系统实现地面与井下的双向通信.图 1 中发射机和接收机的天线均使用单轴多匝空气线圈，其中发射线圈的半径为、匝数为；接收线圈的半径为、匝数为.系统工作时，发射机前端由电压源供电并在发射线圈中产生交变电流.交变电流 会激发出一个交变磁场，该交变磁场透过地层介质穿过接收线圈平面时会在接收线圈内产生感应电动势.接收电路通过检测接收机负载上的电压完成磁感应透地通信.第 3 期戴蒙天，等：远距离磁感应透地通信信道容量分析503 TSRS接收机负载前端发射机图 1 磁感应透地通信系统示意图Fig.1 Schematic of MI-based TTEcommunication system xOyzCC(atsin C,C,C)zCC/2QQ(r,)透地交变磁场在地层介质中的传播最终反映为在一定透地通信距离处的透地磁感应强度.为方便计算透地磁感应强度的矢量值，对图 1 所示的透地通信系统建立如图 2 所示的直角坐标系和球坐标系.在图 2 中，收发线圈平面与地面平行，以发射线圈TS 中心为原点、发射线圈所在平面为平面、线圈的中轴线为 轴建立三维直角坐标系.进一步在直角坐标系上建立球坐标系，则发射线圈上任意一点在球坐标系下的坐标为.由于发射线圈的高度远小于其半径及透地通信距离，因此认为 C 点与 轴的夹角的变化可以忽略，近似为.接收线圈中心位于点，该处的球坐标为.zxy地面rrQ1CTSRSarCOCat图 2 通信系统坐标系Fig.2 Coordinate of communication system elCeldlQ为电流单位方向矢量，不考虑涡流效应情况下，根据毕奥-萨伐尔定律，发射线圈上 点处的微元在点处产生的磁感应强度为dB=ntr0i4eldlrr3.（1）r0rCQr=|r|Q式中：为地层介质的相对磁导率；为真空磁导率；为线圈上 点与点的距离矢量；.点处的QrrQr磁感应强度为发射线圈上所有微元在点产生的磁感应强度的矢量叠加.由于透地通信距离 远大于收发线圈半径，可近似为发射线圈中心到点的距离矢量.QBQ在球坐标系下对式(1)沿 TS 内所有线圈所在圆弧做积分22，可得点处的透地磁感应强度为BQ=wCntr0i4eldlrr3=ntr0ia2t4r3(er2cos+esin).（2）BxByBz通过坐标转换可以得到直角坐标系上三个分量、分别为Bx=ntr0ia2t4r33cos sin cos By=ntr0ia2t4r33cos sin sin Bz=ntr0ia2t4r3(2cos2sin2).（3）BQQ通过对式(2)中的取模可得点处的透地磁感应强度大小为?BQ?=ntr0ia2t4r33cos2+1.（4）1/r3rrr式(4)为在不考虑地层介质涡流情况下的透地磁感应强度，可以看到透地磁感应强度的自衰减与和地层介质的相对磁导率成正比.大多数地层介质中不含铁、钴、镍等铁磁性物质，这时地层介质的相对磁导率近似为 1，表明磁感应透地通信基本不受地层介质相对磁导率的影响.但上述对透地磁感应强度的分析没有考虑地层介质涡流效应对透地磁感应强度造成的影响.在实际情况中，由于地层介质中含有水分，发射线圈产生的透地交变磁场会在地层内部产生感应电动势，该感应电动势会在地层内部产生涡流.涡流激发的交变磁场与发射线圈产生的透地交变磁场方向相反，造成透地交变磁场的衰减，即透地趋肤效应，其所造成的衰减同时与地层介质的电导率 与相对磁导率有关.涡流效应造成的衰减系数可表示为23G=erfr0.（5）fQ式中，为发射线圈产生的交变磁场频率，与发射信号的频率一致.由于涡流效应造成的衰减不可避免，可将式(2)中点处的透地磁感应强度大小修正为23?BQ?=ntr0iat24r33cos2+1erfr0.（6）当透地交变磁场因透地通信距离较远而衰减过大，使接收机负载上的测量电压小于最小测量电压时，将无法实现透地通信.因此，建立透地通信磁感应强度模型对指导有效实现远距离磁感应透地通信十分重要.504电波科学学报第 38 卷 2 信道容量计算方法QBQ由于透地收发线圈间的透地通信距离远大于收发机线圈半径，透地收发线圈间的耦合系数很小.发射线圈产生的交变磁场不受接收线圈的影响，即接收线圈上的感应电动势仅依赖于接收机点处的透地磁感应强度.因此下面的分析中可以将收发机分离成两个独立的电路.为计算透地信道的容量，首先讨论磁感应透地通信收发线圈的发射功率和接收功率.2.1 信号发射功率RtLtLt=0.50n2tat出于安全需求，煤矿井下的无线通信设备对功率存在限制.将如图 3(a)所示的发射机模型抽象为如图 3(b)所示的发射机等效电路.图 3(b)中，表示发 射 线 圈 的 内 阻，表 示 发 射 线 圈 的 电 感，.(a)发射机模型(a)Transmitter modelLtRtus+发射机前端(b)发射机等效电路(b)Equivalent of transmitter circuit图 3 发射机电路等效变换Fig.3 Equivalent transformation of transmitter circuit U=U0I假设图 3(b)发射机等效电路中电压源的电压相量为，则等效电路中的电流相量 为I=URt+j2fLt=(Rtj2fLt)UR2t+(2fLt)2.（7）IPt从式(7)可以进一步得到发射机等效电路的电流有效值 和发射机发射功率为：I=?I?=UR2t+(2fLt)2,（8）Pt=I2Rt.（9）RtPtIusU从式(8)和式(9)可以看出，在发射线圈确定后不再改变，发射机功率仅与其等效电路上的电流大小有关.因此，在发射机功率恒定时 保持不变，则此时电压源 的电压有效值为U(f)=IR2t+(2fLt)2=PtRtR2t+(2fLt)2.（10）PtIUfIPt从式(10)中可以看出，在和 保持不变的情况下，随 的增大而增大.将式(10)带入式(7)可得发射机等效电路上的电流相量 和发射功率的关系为I=URt+j2fLt=U(f)Rtj2fLtR2t+(2fLt)2=U(f)R2t+(2fLt)2arctan(2fLtRt)=PtRtarctan(2fLtRt),（11）i则发射线圈上的交变电流 可表示为i=2PtRtsin(2ft+arctan(2fLtRt).（12）us=2Usin(2ft)ius即发射机前端电压源在发射线圈中产生的交变电流 与 是同频的.2.2 信号接收功率在计算透地通信系统的信道容量前，首先需要对接收线圈上的接收信号感应电动势进行分析以进一步求解接收机获得的透地信号功率.发射线圈产生的透地交变磁场穿过接收线圈内部平面的磁通量可由下式得到：=wSBendS.（13）BenS式中：为接收线圈内某一点处的磁感应强度；为发射线圈平面垂直方向的单位矢量；为接收线圈的横截面总面积.BBQ由于接收线圈的半径与透地通信距离相比可以忽略不计，因此可以认为接收线圈内部不同点上的磁感应强度是一致的，均为.1将式(3)代入式(13)，可得接收线圈上单匝线圈的磁通量为221=BQenS=(Bxex+Byey+Bzez)enar2=ntr0ia2tar24r33cos sin cos erfr0exen+ntr0ia2tar24r33cos sin sin erfr0eyen+ntr0ia2tar24r3(2cos2sin2)erfr0ezen=ntr0ia2tar24r3(2cos2sin2)erfr0.（14）为进一步分析接收线圈产生的感应电动势以及接收机获得的透地信号功率，需要对接收机电路进行等效变换.接收机获得的透地信号功率为接收线圈产生的感应电动势在接收机负载电阻上获得的功率，负载电阻两端的电压为接收机测量电压.由于接收线圈为感性元件，需要在接收机负载上配置补偿电容以实现最大透地功率传输24.因此，图 4(a)所示第 3 期戴蒙天，等：远距离磁感应透地通信信道容量分析505 ueLrLr=0.50n2rarRrRLCL的接收机模型可抽象为图 4(b)所示的接收机等效电路.图 4(b)中，电压源表示接收线圈上产生的瞬时感应电动势，表示接收线圈的电感，表示接收线圈的内阻，表示接收机负载电阻，表示接收机负载的补偿电容.接收机负载(a)接收机模型(a)Receiver model(b)接收机等效电路(b)Equivalent of receiver circuit+RrRLCLLrue图 4 接收机电路等效变换Fig.4 Equivalent transformation of receiver circuit ue根据法拉第电磁感应定律，可以得到接收线圈上的瞬时磁感应电动势为25ue=ddt=nrd1dt=ntnrr0a2ta2r4r3(2cos2sin2)erfer0didt=ntnrr0a2ta2r4r3(2cos2sin2)erfer0dImsin(2ft+i)dt=ntnrfr0a2ta2r2r3(2cos2sin2)erfr0Imcos(2ft+i).（15）iIm=2Pt/Rti=arctan(2fLt/Rt)ueUe式 中：发 射 线 圈 中 的 交 变 电 流 如 式(12)所 示；.可得的有效值为Ue=2ntnrfr0a2ta2rPtRt2r3erfr0(2cos2sin2).（16）rffffmrUeUemIeRLPL从式(16)中可以看出，在不考虑涡流效应的情况下，透地通信距离 处的接收线圈感应电动势随发射信号频率 单调递增，并与 成正比，这是因为发射线圈采用频率较高的信号在磁场耦合时能获得更大的能量传输效率.从式(5)可以看到由地层介质涡流效应造成的透地磁场衰减随频率 的增加而呈指数级增加，因此在发射功率与透地收发线圈参数一定的条件下，一定存在某个最优发射频率使透地通信距离 处的感应电动势取得极大值.从而根据式(7)(9)可计算接收线圈上感应电流的有效值 和接收机负载电阻所获得的接收功率分别为：Ie=Ue(Rr+RL)2+(2fLr12fCL)2,（17）PL=Ie2RL.（18）PLr为使在通信距离 处取得最大值，发射线圈频率和接收线圈的参数应满足2fmLr=12fmCLRL=Rr.（19）RLUL接收机负载电阻上的接收机测量电压为UL=Uem2.（20）2.3 噪声功率及信道容量Pn透地通信的信道容量还与系统中接收机负载电阻上的噪声功率有关.磁感应透地通信系统中接收机负载电阻上噪声的主要来源为接收电路中所有电阻产生的热噪声，即约翰逊-奈奎斯特噪声.热噪声可以等效为一个提供噪声的电压源串联一个无噪声的理想电阻.对如图 4(b)所示的等效接收电路，热噪声在电路两端产生的等效电压的功率谱密度可表示为26E|Un(r,f)|2=4KT(r)(Rr+RL).（21）K1.381023J/KT式中：为波尔兹曼常量，取值为；表示传输介质的温度，与接收机所在地层的深度有关，当地下深度大于 30 m 时，地层温度随深度按每百米约升高 2 K 27.Pn将式(21)带入式(17)(19)，可得接收回路调谐时负载电阻上的热噪声功率为Pn(r)=wBw(r)4KT(r)(Rr+RL)RL(Rr+RL)2+(2fLr12fCL)2df.（22）BwPLf式中，为接收机负载电阻上的接收功率在 两侧的 3 dB 带宽.rC(r)根据香农信道容量公式得到透地通信距离为时的信道容量为C(r)=Bw(r)log21+PL(r)Pn(r).（23）3 仿真与分析=为考察在一定发射功率与透地系统参数下磁感应透地通信的透地距离、最佳频率、信道带宽与信道容量，对上述理论分析进行仿真计算.仿真时接收线圈在发射线圈正下方，即.由于实际的透地通信系统需要地面与井下双向部署以实现地面与井下的双向透地通信.考虑到井下空间有限，线圈尺寸不 506电波科学学报第 38 卷atntarnr0.128/m1.2/m1108Vr0=4107Tm/A=2.76104S/m能过大，因此发射线圈的半径 设置为 1 m、匝数 设置为 1 000 匝，接收线圈的半径 设置为 10 cm、匝数设 置 为 200 匝.发 射 和 接 收 线 圈 分 别 选 用 线径为 0.4 mm 和 0.14 mm 的铜线，单位电阻分别为和.接收机负载电阻的最小测量电压为 28.煤矿地层的相对磁导率为 1，真空磁导率.假定地层介质含水量为典型值 20%，地层介质的电导率为，地面温度取典型值 290 K，发射机功率取 6 W.3.1 接收信号的感应电动势rUefUeUefUefmUemfmUem4.2107V 5.5108V1.3108V 4.3109V图 5(a)(d)给出了是否考虑涡流效应情况下透地通信距离 分别取 200 m、300 m、400 m 和 500m 时井下接收线圈 RS 上的感应电动势随发射线圈频率 的变化曲线.可以看出，考虑涡流效应和不考虑情况下同一个透地距离下电动势总体上相差一个甚至两个数量级，表明涡流效应对透地通信影响十分显著.不考虑涡流效应时与 成正比，涡流效应存在时在某个频率上出现极大值.不同距离 r 下频率分别约为 23 kHz、10 kHz、5.7 kHz和 3.7 kHz，此时分别约为、.0123f/Hz(a)200 m0246Ue/V02461061041070123f/Hz(b)300 m0246Ue/V00.51.01.51061041080123f/Hz(c)400 m0246Ue/V00.51.01.51071041080123f/Hz(d)500 m0246Ue/V0123107104109考虑涡流不考虑涡流图 5 接收信号感应电动势随频率的变化Fig.5 Variation of induced electromotive force of receivedsignal with frequency ULfmrULfmr1108VrUL2.1107V1.1108V fm根据式(20)进一步给出了接收机测量电压和最优频率随透地通信距离 的变化，如图 6 所示，左侧和右侧坐标分别为电动势和频率.从图 6 中可以看到测量电压和最优频率均随透地通信距离的增大而减小.接收机测量门限为时，从200 m 增加到 360 m，测量电压从减小到，则从 23 kHz 减小为 7.1 kHz，说明透地通信距离变大时线圈的发射频率需相应地减小.200250300350400450500r/m00.51.52.5UL/V00.51.01.52.01.02.02.5fm/HzUL电压测量门限fmx:360y:7 082x:360y:1e08107104ULfm图 6 和随透地通信距离 r 的变化ULfmFig.6 Variation of and with TTE distance r 3.2 信号的接收功率rfmPLfPLBwPLfmPLrPL2.71016W7.51019W在图 5 接收线圈感应电动势的基础上，图 7(a)(d)给出了透地通信距离 分别取 200 m、250 m、300 m和 360 m，且收发线圈都谐振于各通信距离下的最优发射频率时，负载电阻上的接收功率随信号发射频率 的变化.可以看到，任一距离下存在极大值点两侧的 3 dB 带宽，且均在处取得极大值点，说明发射频率需要与系统的谐振频率相匹配才能得到最佳通信效果.综合图 7(a)(d)可以发现，极大值随 的增加显著衰减，透地通信距离从 200 m 增加至 360 m 时，从衰减到，衰减达到三个数量级.0123f/Hz(c)300 m0246Ue/V02461018104108Bw0123f/Hz(a)200 m0246Ue/V012310161041070123f/Hz(d)360 m0123PL/W00.51.010181041080123f/Hz(b)250 m00.51.01.5PL/W01231017104107感应电动势信号接收功率图 7 发射频率自适应调整时的信号接收功率Fig.7 Receiving power with adaptive adjustment oftransmitting frequency rPLfr=250 m透地通信系统谐振频率固定时，图 8(a)(d)给出了透地通信距离 分别取 200 m、250 m、300 m 和360 m 时接收机负载电阻上的接收功率随信号发射频率 的变化.通信距离时的最优频率为14.7 kHz，设定该频率为固定的谐振频率进行仿真.第 3 期戴蒙天，等：远距离磁感应透地通信信道容量分析507 PL2.71016W4.71018W7.51019W2.51016W 41018W5.61019W1108V6.21019W对比图 7 和图 8 可以看出，如果透地通信系统的谐振频率不能随透地通信距离的变化自适应调整，负载电阻上的接收功率在一定程度上会降低.例如在200 m、300 m 和 360 m 处负载电阻上的最大接收功率分别由、降为、.当以最小测量电压为门限时，利用式(17)、(18)和(20)可得接收功率灵敏度为，即152 dBm.此时，可自适应调整谐振频率的透地通信系统在 360 m处检测出透地信号，而在这个距离采用固定谐振频率时则透地通信系统无法检测出透地信号.说明透地通信系统采用自适应调谐技术有利于提高透地通信系统的接收功率.0123f/Hz(a)200 m0246Ue/V01231016104107Bw0123f/Hz(b)250 m00.51.01.5PL/W012310171041070123f/Hz(c)300 m0246Ue/V024610181041080123f/Hz(d)360 m0123PL/W04261019104108感应电动势信号接收功率图 8 发射频率固定设置时的信号接收功率Fig.8 Receiving power with constant transmitting frequency 3.3 透地信道的容量r图 9 给出了磁感应透地通信系统谐振频率可自适应调整以及固定设置时透地通信系统的信道容量随透地通信距离 变化的仿真结果.可以看出，信道容量随距离的增大而显著减小，且自适应调谐技术能在透地通信距离较小时更显著提升透地通信的信道容量.当透地通信距离为 200 m 时，发射频率固定设置的信道容量约为 12 kbit/s，发射频率自适应调整能使信道容量增加至约 16.5 kbit/s，提升了约 38%.随着透地通信距离的增加这种改善效果逐渐降低，如当透地通信距离增大到约 360 m 时，谐振频率自适应调整及固定设置时的透地信道容量均降低至约130 bit/s.可见，远距离透地通信的透地信道容量虽然十分有限，但在数百米的透地通信距离下仍可以有数千到数百的信道容量，而通过合理设计透地通信的调制方式，有利于充分利用有限的透地信道容量，使透地通信系统在较大的透地通信距离下满足语音与信息的传输需求.200220240260280300320340360r/m024681012141618信道容量/(bits1)谐振频率自适应调整谐振频率固定设置x:360y:131.4103图 9 信道容量随透地通信距离的变化Fig.9 Variation of channel capacity with TTE distance 4 结论基于所提出的远距离磁感应透地通信信道容量分析模型，对典型参数下磁感应透地通信系统的透地通信距离、接收感应电动势、最优透地频率、接收功率与透地信道容量及相互之间的关系进行了分析，主要结论如下：rffffmrUeUem1)在一定的发射功率下不考虑涡流效应时，透地通信距离 处的接收线圈感应电动势随发射频率单调递增，并与频率 成正比；但是由地层介质涡流效应造成的透地磁场衰减随频率 的增加呈指数级增加，因此一定存在某个最优发射频率使透地通信距离 处的接收电压有效值取得极大值.ULfmr2)接收负载上的测量电压和最优发射频率均随透地通信距离 的增大而减小，说明透地通信距离更远时，线圈发射频率需相应地减小.PLr3)透地接收功率随透地通信距离 的增加而显著衰减，但透地通信系统采用自适应调谐技术有利于提高透地通信系统的接收功率.r4)远距离透地通信的透地信道容量随透地通信距离 的增大而显著减小，虽然信道容量十分有限，但在数百米的透地通信距离下仍可以有数千到数百bit/s 的信道容量.通过合理设计透地通信的调制方式，有利于充分利用有限的透地信道容量，以使透地通信系统在较大的透地通信距离下满足语音与信息的传输需求.参考文献 ZHANG J J,XU K L,RENIERS G,et al.Statistical analys-is the characteristics of extraordinarily severe coal mine ac-cidents(ESCMAs)in China from 1950 to 2018J.Pro-cess safety and environmental protection，2020，133（1）：332-340.1 508电波科学学报第 38 卷 胡青松,杨维,丁恩杰,等.煤矿应急救援通信技术的现状与趋势J.通信学报，2019，40（5）：163-179.HU Q S,YANG W,DING E J,et al.State-of-the-art andtrend of emergency rescue communication technologies forcoal mineJ.Journal on communications，2019，40（5）：163-179.（in Chinese）2 ZHAO H J,YANG W.An emergency rescue communica-tion system and environmental monitoring subsystem forunderground coal mine based on wireless meshnetworkJ.International journal of distributed sensor net-works，2018，14（10）：1-20.3 张玉,杨维,韩东升.混合结构矿井应急救援无线Mesh 网络及其路由算法J.煤炭学报，2013，38（12）：2280-2284.ZHANG Y,YANG W,HAN D S.Architecture and rout-ing algorithm of wireless mesh network for undergroundmine emergency rescueJ.Journal of China Coal 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