平行四边形的判定习题.doc

平行四边形的判定练习题
识记知识
1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵ ,
∴四边形ABCD是平行四边形.
2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵
B
D
C
A
O
∴四边形ABCD是平行四边形.

二、平行四边形性质与判定的综合应用

1、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AM∥DC

2.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形．

3.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．

4.已知，如图12-1-9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？

5.如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．