一种永磁同步电机效率优化控制策略研究.pdf

电子设计工程Electronic Design Engineering第31卷Vol.31第16期No.162023年8月Aug.2023收稿日期：2022-04-12稿件编号：202204079基金项目：福建省科技计划项目（021I0039，2021T3064，2021T3035）作者简介：王 红（1994），女，陕西宝鸡人，硕士研究生。研究方向：电机控制。永磁同步电机效率优化控制策略主要分为基于损耗模型控制策略和基于搜索算法控制策略两种1-2。基于损耗模型控制策略具有动态响应快、计算量小的优点，但是依赖电机模型，实际工况下电机参数的变化会对控制效果造成较大负面影响3-4。基于搜索算法控制策略需要对输入功率不断采样，算法收敛速度较慢5-6。一种永磁同步电机效率优化控制策略研究王 红，于新红（中国科学院海西研究院泉州装备制造研究中心，电机驱动与功率电子国家地方联合工程研究中心，福建 泉州，362200）摘要：为提升永磁同步电机的效率指标，提出一种基于跟踪微分器的效率优化控制策略，该策略通过建立损耗模型，分析损耗功率与定子磁链的极值关系，在直接转矩控制下重构损耗功率函数，将损耗功率函数的电机参数个数降到最少，利用跟踪微分器来求解永磁同步电机不同运行工况下的最优定子磁链。该控制策略不仅能实现控制系统的全局效率最优，而且具有良好的动态特性和较强的鲁棒性。通过与传统损耗模型控制策略进行仿真实验结果对比分析，验证了所提控制策略的有效性。关键词：永磁同步电机；损耗模型；跟踪微分器；最优定子磁链中图分类号：TN273文献标识码：A文章编号：1674-6236（2023）16-0016-05DOI：10.14022/j.issn1674-6236.2023.16.004Research on an efficiency optimization control strategy of permanent magnetsynchronous motorWANG Hong，YU Xinhong（National Local Joint Engineering Research Center for Electrical Drives and Power Electronics，QuanzhouInstitute of Equipment Manufacturing，HaiXi Institutes，Chinese Academy of Sciences，Quanzhou 362200，China）Abstract:In order to improve the efficiency index of permanent magnet synchronous motor，an efficiencyoptimization control strategy based on tracking differentiator is proposed.Through the established lossmodel，this strategy analyzes the extreme value relationship between loss power and stator flux linkage，reconstructs the loss power function under direct torque control，and minimizes the number of motorparameters of loss power function.The tracking differentiator is used to solve the optimal stator fluxlinkage of permanent magnet synchronous motor under different operating conditions.The controlstrategy can not only achieve the global efficiency optimization of the control system，but also hasgood dynamic characteristics and strong robustness.By comparing and analyzing the simulation resultswith the traditional loss model control strategy，the effectiveness of the proposed control strategy isverified.Keywords:permanent magnet synchronous motor；loss model；trace differentiator；optimal stator flux-16该文针对永磁同步电机效率优化问题，在直接转矩控制的基础上，设计跟踪微分器，将效率优化问题转化为求取微分信号问题。该策略重新设计损耗功率估计函数，将损耗功率函数作为跟踪微分器的给定输入信号，实时跟踪并求取其微分信号，获取最优给定定子磁链，通过直接控制电机磁链，在满足电机高性能的前提下，使电机始终工作在最高效率点。最后，通过 Simulink 建立基于跟踪微分器的效率优化控制仿真模型，验证了该文所提控制策略的有效性。1PMSM损耗模型表贴式永磁同步电机的主要损耗包含铁损、铜损和机械损耗。机械损耗主要由运行工况决定，属于不可控损耗，且损耗占比较小。铜损是电机定、转子绕组之间的热效应产生的损耗，铁损是定、转子气隙间磁通的变化产生的损耗，这两者都可通过控制算法来实现效率提升7-9。在 d、q轴坐标系下建立只考虑铁损和铜损的表贴式永磁同步电机损耗模型等效电路如图1所示。图1d、q坐标系下永磁同步电机的损耗模型等效电路图中，Ud、Uq为d、q轴定子电压分量；id、iq为 d、q坐标系下定子电流分量；Rs为定子绕组电阻；RFe为等效铁损电阻；L 为 d、q 轴等效电感；f为转子磁链；iod、ioq为定子电流在 d、q 轴上的有功分量；icd、icq为定子电流在 d、q轴上的无功分量；We为转子旋转电角速度。d、q坐标系下PMSM电压方程为：Ud=Rsiod+ddtd-WeqUq=Rsioq+ddtq-Wed（1）磁链分量d、q和电磁转矩的表达式为：d=Liod+fq=Lioq（2）Te=npfioq（3）而不考虑铁损的永磁同步电机磁链分量和电磁转矩为：d=Lid+fq=Liq（4）Te=npfiq（5）式（2）、（3）和（4）、（5）表明，不考虑铁损的永磁同步电机数学模型得到的磁链和转矩与实际均有一定误差，会降低系统性能。例如在永磁同步电机电动状态，id为负值，iq为正值，ioq小于iq，则考虑铁损模型计算的电磁转矩小于不考虑铁损模型计算的转矩，发电状态时相反。该文建立的损耗模型充分考虑铁损影响，在磁链和电磁转矩计算过程中更为精确。稳态时，电压及电流方程可以表示为：Ud=Rsiod-LWeioq-RsLWeioqRFeUq=Rsioq+We(Liod+f)+RsWe(Liod+f)RFe（6）icd=-LWeioqRFeicq=We(Liod+f)RFe（7）iod=id-icdioq=iq-icq（8）式中，RFe为等效铁损电阻。联立上式，重新得到电流方程如下：id=d-fL-LWeTenpfRFeiq=Tenpf+We(d-f)+fRFe（9）icd=-LWeTenpfRFeicq=We(d-f)+fRFe（10）由功率估计方程Ploss=I2R，基于损耗模型法的永磁同步电机的铁损和铜损之和为：Ploss=PCu+PFe=Rs(id2+iq2)+RFe(i2cd+i2cq)（11）王 红，等一种永磁同步电机效率优化控制策略研究-17电子设计工程 2023年第16期其中，在空载的条件下测量获取铁损电阻的阻值，即在电机空载运行时，利用输入功率减去铜损得到铁损的值10如式（12）：PFe=Pin-PCu（12）又根据损耗模型的等效电路图可知，等效铁损电阻RFe为：RFe=(Wrf)2PFe（13）其中，Wr为机械转速。2PMSM最优磁链控制策略2.1传统基于损耗模型控制策略效率优化控制的目标是使电机在当前运行工况下损耗功率达到最小。基于传统损耗模型效率优化控制策略就是通过使永磁同步电机的铁损和铜损总和最小，来实现电机运行效率最大化11-13。永磁同步电机在稳态时，Te和We都可视为常数值，由式（9）可知，损耗功率Ploss是仅与定子磁链分量d有关的三次函数，令2Ploss2d=0，损耗功率最小时的定子磁链分量d为：d=2We2RFe+Rs2L2+2We2RFe2（14）而定子磁链根据坐标变换有：s=d2+q2（15）结合式（3），可得到损耗最小即效率最优时定子磁链s。2.2基于跟踪微分器效率优化控制策略传统损耗模型控制策略与电机参数密切相关，为提高电机运行系统的鲁棒性，该文提出一种基于跟踪微分器的效率优化控制策略，将损耗功率函数Ploss表示成输入功率与输出功率的差值，如下：Ploss=Pin-Pout=UI-TeWe（16）输入功率由实时直流母线电压和电流乘积得到，输出机械功率为电磁转矩和实际转速的乘积。将式（16）作为该文的输入电机损耗功率函数。由传统损耗模型控制策略可知，永磁同步电机损耗功率存在关于定子磁链的极小值。跟踪微分器（Tracking Differentiator,TD）本质上是通过滤波得到微分信号和其原始信号，符合该文求取损耗功率微分值定子磁链的需求，且能以少量偏差跟踪输入信号14-16。相较传统损耗模型控制策略，基于跟踪微分器策略既能减小系统对电机参数依赖程度，增强鲁棒性，又能实现系统效率的提升。该文将式（16）损耗功率函数Ploss作为给定输入，使用跟踪微分器跟踪给定输入，记为跟踪损耗功率P*loss，同时求解P*loss导数值P*loss，即为求解的损耗功率最小时定子磁链s，离散化的形式为：Ploss(t+1)=Ploss(t)+TsPloss(t)Ploss(t+1)=Ploss(t)+Ts(-rPloss(t)-Ploss(t)-2rPloss(t)（17）式（17）中，Ts代表控制周期，影响滤波性能，也称为滤波因子。r为速度因子，决定跟踪微分器对输入信号的跟踪快慢，速度因子越大，响应速度越快17。图 2为该文所提直接转矩控制的效率优化系统框图。与传统直接转矩控制相比，该文的给定磁链是由效率优化控制模块根据实时反馈转速和转矩动态计算得到，通过效率优化控制的转矩和反馈转速调节磁链给定值，使电机系统在不同工况下都运行在损耗最小即效率最高点。图2效率优化直接转矩控制策略框图3实验验证与结果分析该文以表贴式永磁同步电机为例，在 Simulink中建立所提方法的仿真模型，电机参数如表1所示。表1表贴式永磁同步电机参数参数定子电阻Rs/定子电感L/mH等效铁损电阻RFe/永磁体转子磁链f/Wb永磁体极对数np转动惯量/（kgm2）额定转矩/Nm数值2.8316.32400.31340.00513.2对该文所提基于跟踪微分器的永磁同步电机效-18率优化控制策略动态性能进行验证。设定初始转速为 1 000 r/min，电磁转矩初始为 2 Nm，在 1.2 s处将将转速突增至1 200 r/min，1.6 s时转矩增加到5 Nm。图3、4和5分别为对应转速、转矩和最优定子磁链输出响应曲线。图3转速图4电磁转矩图5跟踪微分器控制的最优定子磁链图 3-5 表明，该文所提效率优化控制策略在转速突变时，转矩能在 0.02 s内迅速恢复到稳定值，系统收敛速度快，最优定子磁链从 0.305 Wb 增大到0.345 Wb。转矩从2 Nm突增到5 Nm时，转速波动值在5 r/min内，系统稳定性好。为进一步验证该文所提策略的效率提升效果，将传统损耗模型控制策略与该文所提策略在分别在转速突变和转矩突变的工况下进行对比。图6为转速固定，转矩突变（转速为1 000 r/min，负载转矩 25 Nm 突变）的两种控制策略效率比较图，图 7为转矩定、转速突变（转矩为 5 Nm，电机转速1 0001 200 r/min突变）的效率比较图。图6两种控制策略下转矩突变效率对比曲线图7两种控制策略下转速突变效率对比曲线由仿真结果可知，转速恒定条件下，转矩从2 Nm变化到5 Nm时，系统效率随转矩增大而减小，总体上跟踪微分器的效率提升效果优于传统损耗模型，在2 Nm时，效率提高了约1%。转矩固定，转速从 1 000 r/min 变化到 1 200 r/min 时，系统运行效率随转速增加而增加，转速较低工况下，该文所提控制策略的效率提升效果相较高速阶段更为明显，但总体上仍优于传统损耗模型策略。4结论针对永磁同步电机效率优化问题，该文提出一种基于跟踪微分器的效率优化控制策略。该方法在分析损耗功率的基础上，应用跟踪微分器对损耗功率信号进行跟踪求导，实时求解最优磁链给定值。该方法能有效降低系统对电机参数依赖程度，又使电机在不同工况下实现效率提升效果。结果表明，该文所提控制策略比传统损耗模型控制策略鲁棒性更强，效率提升效果更优，整体性能更佳。参考文献：1 徐伟,肖新宇,董定昊,等.直线感应电机效率优化控制技术综述J.电工技术学报,2021,36(5):902-915.王 红，等一种永磁同步电机效率优化控制策略研究-19电子设计工程 2023年第16期2 Balamurali A,Kundu A,Li Z,et al.Improved harm-onic iron loss and stator current vector determ-ination for maximum efficiency control of PMSM inEV applicationsJ.IEEE Transactions on IndustryApplications,2021,57(1):363-373.3 肖仁鑫,李健,贾现广.基于损耗模型的永磁同步电机高效控制参数敏感性分析J.农业装备与车辆工程,2021,59(3):60-64.4 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