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逻辑基本规律
逻辑基本规律是正确思维的根本假定，也是理性的交流的必要条件。主要的逻辑基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
(一)同一律
同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想的自身必须是同一的。同一律的公式是：“A是A”。公式中的A可以表示任何思想，即可以表示任何一个概念或任何一个命题。就是说，在同一思维过程中，所使用的每一概念或判断都有其确定的内容，而不能任意变换。
同一律在思维或论证过程中的主要在于保证思维的确定性。而只有具有确定性的思维才可能是正确的思维，才能正确地反映客观世界，人们也才能进行思想交流。否则，如果自觉或不自觉地违反同一律的逻辑要求，混淆概念或偷换概念、混淆论题或偷换论题，那就必然会使思维含混不清，不合逻辑，既不能正确地组织思想，也不能正确地表达思想。因此，遵守同一律的逻辑要求乃是正确思维的必要条件。违反同一律要求常见的逻辑错误有：
①在同一思维中必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误。
比如，某报载小品文一则，讽刺一些恋人的“向钱看”：
小伙子：“您老是要这要那，不怕人家说你是高价姑娘吗?”
姑娘：“怕什么?!裴多菲都说了，‘生命诚可贵，爱情价更高’嘛，价钱低了行吗?”
显然，这位答话的姑娘故意偷换概念。我们知道，所谓“高价姑娘”的“价”，是“价格”的“价”——人们是用“高价姑娘”来贬斥那些把爱情当商品加以买卖的姑娘。而裴多菲诗中“爱情价更高”的“价”是“价值”的“价”——它赞美真正的爱情比生命还要宝贵。因此，同一个语词(“价”)表达的是不同的概念，但姑娘的上述答话却故意将它们混同起来，用前者偷换后者，这是一种明显的违反同一律要求的逻辑错误。
②在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。混淆或偷换论题是在论证中常见的一种逻辑错误。这种错误是在论证过程中把两个不同的论题(判断或命题)这样或那样地混淆或等同起来，从而用一个论题去代换原来所论证的论题。比如，有人在讨论中学生需不需要学习地理时讲过下述这样一段话：
“我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合并，这样对学生是方便的。因为，这样做所占的时间较少，而获得的效果却很好。否则就会这样：这个国家的地理归地理，而它的历史归历史，各管各，不能互相联系起来。”
从这段话里不难看出：谈话者最初提出的话题是“中学生没有必要学习地理”，而随后所论述的却是另一个论题：“可以把历史课和地理课合并”。显然，谈话者是把后一个论题与前一个论题混淆起来了，因而他就自觉或不自觉地用后一个论题去偷换了前一个论题。这就是一种混淆或偷换论题的逻辑错误。
下面再举例说明。
苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教。这个智者为了显示自己的本领，给了这个青年一个下马威。他劈头就提出了这样的问题：你学习的是已经知道的东西还是不知道的东西？这个青年当然回答说，学习的是不知道的东西。于是这个智者就向这个青年发出了一连串的问题：
“你认识字母么？”
“我认识。”
“所有的字母都认识吗？”
“是的。”
“而教师教你的时候，不正是教你认识字母吗？”
“是的。”
“如果你认识字母，那么他教你的不就是你已经知道的东西吗？”
“是的。”
“那么，或者你并不在学，只是那些不识字母的人在学吧！”
“不，我也在学。”
“那么，如果你认识字母，就是学你已经知道的东西了。”
“是的。”
“那么，你最初的回答就不对了。”
这个青年就这样被智者欧底姆斯搞晕了，于是承认自己的失败，而甘心拜欧底姆斯为师。
分析：其实，在这个典故里，智者欧底姆斯使用了偷换概念的方法，把这个青年弄得昏头昏脑的。
物理老师出一道题当堂考学生，题目是：“一炉铁水凝结成铁块，它的体积缩小了三十四分之一。后来，铁块又熔化成铁水，体积增加多少？”
学生甲经过计算，回答道：“熔化后的铁水的体积比铁块增加了三十三分之一。”
乙马上反对说：“不对。同是一块铁。缩小的是三十四分之一，增加的是三十三分之一，不是自相矛盾吗？”
甲又说：“不是我自相矛盾，而是你混淆了概念”。
请分析甲、乙两人谁是谁非。
分析：甲的说法是对的，乙的说法是错的。
因为“增加”和“缩小”都是相对的概念。缩小三十四分之一，是相对于铁水凝结成铁块来说的；增加三十三分之一，是相对于铁块熔化为铁水说的。这样甲的说法并不自相矛盾；乙确实是混淆概念，因为他把“铁块增加”和“铁水缩小”这两个概念混同起来了。
(二)矛盾律
矛盾律实际上是禁止矛盾律，或不矛盾律。矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾或反对的思想不能同时是真的。或者说，一个思想及其否定不能同时是真的。
矛盾律的公式是：并非(A而且非A)。
公式中的“A”表示任一命题，“非A”表示与A具有矛盾关系或反对关系的命题。因此，“并非(A而且非A)”是说：A和非A这两个命题不能同真，亦即其中必有一个命题是假的。
矛盾律的主要作用在于保证思维的无矛盾性即首尾一贯性。而保持思想的前后一贯性，乃是正确思维的一个必要条件。矛盾律要求对两个互相矛盾或互相反对的判断不能都肯定，必须否定其中的一个。否则，会犯“自相矛盾”的错误。
比如，我国战国时代的思想家韩非子曾经谈到过这样一个故事：有一个卖矛(长矛)和盾(盾牌)的人，先吹嘘他的盾如何的坚固，说：“吾盾之坚，物莫能陷”。过了一会，他又吹嘘他的矛是如何的锐利，说：“吾矛之利，物无不陷”。这时旁人讥讽地问：“以子之矛，陷子之盾，何如?”卖矛与盾的人无言以答了。因为，当他说“我的盾任何东西都不能刺穿”时，实际上是断定了“所有的东西都是不能够刺穿我的盾”这个全称否定命题；而当他说“我的矛可以刺穿任何东西”时，实际上又断定了“有的东西是能够刺穿我的盾的”这一特称肯定命题。这样，由于他同时肯定了两个具有矛盾关系的命题，因而就陷入了“自相矛盾”的境地。
从语言方面看，在遣词造句时，如果把反义词同时赋于同一主语，那就会发生文字上的矛盾。这种文字上的矛盾也必然会导致思想上的逻辑矛盾。我们看下面两个例句：
“他是多少个死难者中幸免的一个。”
“船桨忽上忽下拍打着水面，发出紊乱的节奏声。”
下面再举例说明。
一个年轻人对大发明家爱迪生说：“我有一个伟大的理想，那就是我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品。”
爱迪生听罢，惊奇地问：“什么！那你想用什么器皿来放置这种万能溶液？它不是可以溶解一切物品吗？”
分析：为什么这个年轻人被爱迪生问得哑口无言呢？因为他的想法包含了逻辑矛盾。因为他一方面承认“万能溶液可以溶解一切物品”，另一方面又承认“作为存放这种溶液的器皿是万能溶液所不能溶解的”，这两个判断是互相矛盾的。
1919年，英国著名的数学家、逻辑学家罗素曾经提出这样一个问题：
“某村子里有个理发师，他规定：在本村我只给而且一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子。请问：这个理发师给不给自己刮胡子？”
这是数学史上著名的“理发师悖论”，请分析这里面包含的逻辑矛盾。
分析：理发师给不给自己刮胡子呢？只有两种情况：不给自己刮，或者给自己刮。
如果理发师不给自己刮胡子，那么按照他的规定(我一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子)，他就应该给自己刮胡子。这就是说，从理发师不给自己刮胡子出发，必然推出理发师应该给自己刮胡子的结论，这本身就构成逻辑矛盾。
如果理发师给自己刮胡子，那么按照他的规定(我只给那些自己不刮胡子的人刮胡子)，他就应该不给自己刮胡子。这就是说，从理发师给自己刮胡子出发，必然推出理发师应该不给自己刮胡子的结论，这本身也是一个逻辑矛盾。
某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
四人口供中只有一人是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？
A、说假话的是甲，作案的是乙。
B、说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C、说假话的是乙，作案的是丙。
D、说假话的是丙，作案的是丙。
[解题分析] 正确答案：B。
乙和丁的口供矛盾，根据矛盾律，其中必有一假。四人口供中只有一假，所以，甲和丙口供是真的。甲口供真，作案者为丙，加上丙的口供，根据充分条件假言推理肯定前件式，丁也是作案者，由此也断定乙和丁中，丁讲假话。
(三)排中律
排中律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。排中律的公式是：“A或者非A”。排中律的主要作用在于保证思想的明确性。而思维的明确性也是正确思维的一个必要条件。
排中律的逻辑要求是：对于两个互相矛盾的判断，必须明确地肯定其中之一是真的，不能对两者同时都加以否定。对于两个互相矛盾的命题，如果有人既不承认前者是真的，又不承认后者是真的，或者说，如果有人既认为前者是假的，又认为后者也是假的，那么此人的思想就陷入了我们习惯所说的“摸棱两可”之中(实际上应该叫做“摸棱两不可”)。模棱两可是一种常见的违反排中律要求的逻辑错误。所谓摸棱两可，就是在两个互相矛盾的命题之间，回避作出明确的选择，不作明确肯定的回答，既不肯定，也不否定。
有一块空地可以种庄稼，甲、乙两人讨论这块地重什么庄稼好。甲一会儿说应该种小麦，一会儿又说不应该种小麦。针对甲的说法，乙说：“你的两种意见，我都不同意”。试分析甲、乙两人犯了什么逻辑错误。
分析：甲的说法违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的错误，因为他同时断定了这块空地“应该种小麦”和“不应该种小麦”这两个相互矛盾的判断。针对甲的说法，乙的说法违反了排中律的要求，因为排中律认为两个互相矛盾的判断不能同假，而乙恰好断定上述两个判断都是假的。

二难推理
二难推理，也称假言选言推理。它是由两个假言命题和一个选言命题做前提，推出结论的推理。它常常使人陷入左右为难、进退维谷的境地。
　　二难推理，据说源于古希腊“半费之讼”的故事。有一位青年拜当时著名的辩者普诺塔哥拉斯为师学习法律，就学费给付事宜，两人达成协议：毕业时给付一半学费，另一半学费待该青年第一次出庭打赢官司时付清。但毕业后此君一直不出庭打官司，也不肯给付另一半学费。普氏不耐烦就将其告上法庭，在法庭辩论时普氏提出以下二难推理：
　　如果学生这次官司胜诉，那么按照协议约定，他必须付清余下一半学费;
　　如果学生这次官司败诉了，那么按照法庭判决，他必须付清另一半学费;
　　总之，无论这位学生这场官司输或赢，他也应付清欠我的一半学费。
　　没想到作为被告的普氏的学生以其人之道反治其人之身，马上提出一个反二难推理：
　　如果我这场官司胜诉，按照法庭判决，我不用付另一半学费;
　　如果我这场官司败诉了，那么按照协议，我也无需付另一半学费;
　　总之，无论这场官司输或赢，我都无需付另一半学费。
其实，国家公务员网专家经过多年的研究发现，在我们公务员考试中出现的二难推理相对来说都比较简单，主要有简单构成式和简单破坏式两种形式：

　　例如，如果上帝能够创造一块连他自己也举不起来的石头，那么上帝不是全能的;如果上帝不能创造一块连他自己也举不起来的石头，那么上帝也不是全能的。上帝或者能够创造这样一块石头或者不能创造这样一块石头。上帝都不是全能的。
　　又如，倘若人命不是你谋害的，你家就不会拿出几千两银子出来打点;倘若人命不是你谋害的，你家就不会答应按五百两一条人命的规定算帐;你家已拿出几千两银子出来打点;也答应按五百两一条人命的规定算帐，所以，人命是你谋害的。

　　小练习：
　　判断下列逻辑推理是否合理，并写出理由：
　　①只有调查，才有发言权。我调查了，当然有发言权。
　　②要么生周瑜，要么生诸葛亮。生了诸葛亮，所以不生周瑜。
　　③若闯红灯了，就要受到交通惩罚。老王受到了交通惩罚，所以老王闯红灯了。
　　④根据下列三个命题，写出其连锁推理过程，并写出其结论。
　　a.如果猫多的话，那么田鼠就会少。
　　b.只有土蜂多，田鼠才会少。
　　c.一旦土蜂多的话，红三叶草就会多。
　　⑤如果小李喜欢表演，则他报考戏剧学院，如果他不喜欢表演，则他可能成为戏剧理论家，如果他不报考戏剧学院，则他不能成为戏剧理论家。则小李的选择是什么?
　　【答案】
　　①不合理，必要条件假言推理，肯定前件不能肯定后件，无效;
　　②合理，不相容选言推理，肯定否定式，有效;
　　③不合理，充分条件假言推理，肯定后件不能肯定前件，无效;
　　④猫多→田鼠少→土蜂多→红三叶草多;
　　结论：如果猫多，那么红三叶草就会多。
　　⑤报考戏剧学院;此推理包含了连锁推理和二难推理，可整理如下：
　　喜欢表演→报考戏剧学院;
不喜欢表演→成为戏剧理论家→报考戏剧学院。
古希腊有一个国王，想把一批囚徒处死。当时盛行的处死方法有二：一是砍头，二是绞死。这两种死法囚徒可以自己选择。选择的方法是：死前囚徒随意说出一句活，而且这句话可以让人马上检验出真假。如果囚徒说的是真话，那就绞死；如果囚徒说的是假话，那就砍头。结果，有的囚徒因说真话(包括说不出话)而上了绞架；有的囚徒因说假话而身首分离。其中有一个囚徒非常聪明，当轮到他选择处死的方法时，他说了这样一句话：“要对我砍头。”这下，国王难于处置了。既不能将他绞死，又不能将他砍头，于是，只好把他放了。
为什么国王决定把这个囚徒放了呢？因为国王听了这个囚徒所说的“要对我砍头”的话以后，陷入了二难推理之中。

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