单项式与多项式.docx

2.1整式（2）多项式【学习目标】1掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2由单项式与多项式归纳出整式概念。【学习重难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。【学习过程】一、创设问题情境：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。（二）、自学检测：1.填空：（1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式.（2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是 .（3）多项式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 项式，它的各项的次数都是 .（4）是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。（三）合作探究1.填空（1）温度由t下降5后是 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。（3）如图三角尺的面积为 ；（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 。（5）下列说法正确的是（ ）.A不是单项式； B是单项式 Cx的系数是0；D是整式.（三）、知识点归纳： 叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号例1 指出下列多项式的项和次数（1）a3a2b+ab2 b3；（2）3n4 2n2+1解： （1）多项式a3a2b+ab2 b2的项有： a3 ， a2b ， ab2 ， b2 ，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。（2）多项式3n4 2n2+1的项有： 3n4 ， 2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。四、巩固与拓展例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。（ ）例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。例4：选择如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A这个多项式最多有六项； B这个多项式只能有一项的次数是六；C这个多项式一定是五次六项式； D这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.例5：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。五、小结与反思1我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、课外作业：A类作业课时练p54-p55达标检测1，2，3，4，5增效提能演练1,2,3，B类作业已知代数式x55xny4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？