皮带传送轮和平抛运动综合试题.docx

皮带传送轮和平抛运动综合
14. 如图所示，水平传送带以的速率沿逆时针方向传动，在其左端与一竖直固定的光滑轨道平滑相连，右端与一半径光滑半圆轨道相切，一质量为的物块（可视为质点）,从光滑轨道上某点由静止开始下滑，通过水平传送带后从半圆轨道的最高点水平抛出，并恰好落在传送带的最左端。已知物块通过半圆轨道最高点时受到的弹力，物块与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，求：（计算结果可保留根号）
（1）物块做平抛运动的初速度。
（2）物块开始下滑时距水平传送带的高度H。
（3）电动机由于物块通过传送带而多消耗的电能E。

（1）物块在最高点受到的重力和弹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据得：
（2）物块离开最高点后做平抛运动，由：
得运动的时间：
物块沿水平方向平抛的距离：
由题可知，传送带的长度也是
物块在整个运动的过程中，重力和传送带的摩擦力做功，由动能定理得：

拉力以上公式，代入数据得：
（3）物块到达传送带的左端的过程中重力做功，由机械能守恒得：

得：
物块在传送带上的加速度：
物块经过传送带的时间t′，则：
L=
该时间内传送带运动的距离：
传送带克服摩擦力做的功：
根据能量转化的方向可知，电动机由于物块通过传送带而多消耗的电能E等于传送带克服物块的摩擦力做的功，即：

联立以上各式，代入数据得：
命题意图
2015年全国1卷中最后一题为力学提（非万有引力）

解题思路：
1.分析物体在最高点的受力-----牛顿第二定律与向心力公式------最高点的速度
2.平抛运动-----分析出所求过程中各力做功情况----动能定理------最高点的高度
3.物体通过传送带时多消耗的电能
物体通过传送带时多消耗的电能？
电动机多消耗电能===能量守恒===传送带克服摩擦力做的功