公开课重叠问题wps.doc

重叠问题（三下数学广角）
活动目标：
1、会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、培养学生认真观察、思考等良好的学习习惯。
课前活动：
2个爸爸与2个儿子一起到餐厅用餐，服务员只给他们3份餐具，为什么？
（同学们回答不错，说明同学脑子转的快）
活动过程：
一、情景引入
刚才我从隔壁班拿了两个铅笔盒，说到这里同学们一定会很奇怪，铅笔盒里也有数学知识，没错，有很多藏在生活中的数学，需要同学去研究发现。为了研究方便，我们把这个铅笔盒叫做甲铅笔盒，把另一个叫做乙铅笔盒。
1、甲文具盒内装4种文具（打开文具盒：1支铅笔、卷笔刀、三角板、橡皮）
2、乙种文具盒内也有3种文具，你们猜一猜，两个文具盒内共有几种文具？（4、5、6、7种）
3、打开文具盒验证（内有铅笔、三角板、圆规），两个文具盒中共有几种文具？
二、引导探究
师：甲文具盒中有4种文具，用个圈表示，乙文具盒内有3种文具，也用一个圈表示，为什么两个文具盒中的文具合起来只有5种，而不是7种文具？（因为有部分是重叠的）
今天我们就一同走进数学广角研究生活中的重叠问题，（揭示课题：重叠问题）
1、师：以上两个文具盒的文具哪几样是重叠的呢？（学生说出后并揭示）
那么，另外几种文具呢？（是各自独有的）
2、这5种文具，还是用两个圈，怎样才能使同学、老师一眼就看出小方送的文具盒有4种文具，小林松的文具盒中有3种文具，并且他们两人送的文具盒中还有2种文具是重叠的？
先自己想一想，再用老师提供的材料摆一摆。（同位同学合作）
反馈与评讲；小组代表说一说设计意图，同学评一评设计得怎么样？
课件演示两个集合形成交集的过程。
说出以上各部分所表示的数量的含义。
刚才同学们研究得出的图，最早就是荷兰逻辑学家韦恩研究发明的，被命名为韦恩图。
3、对照图，你能用算式表示两个文具盒中共有几样文具吗？估计学生有以下几种方法：
（1）4+3-2=5 （2）（4-2）＋3＝5
（3）（3-2）＋4=5 （4）（4-2）＋（3-2）＋2=5
你觉得这几种方法哪种比较容易理解，说给同位同学听一听。
3、 练习完成课前谈话中的问题。（运用韦恩图）
（1）把下列动物的序号填在合适的位置。
（2）最近李老师近期游玩了两个地方，温州乐园和台州海洋公园拍了一些照片，我们一起来欣赏好吗？
如果家长春假准备带你去游玩，这两个地方由你选择，你喜欢去哪儿旅游？
统计人数：喜欢到温州乐园有（ ）人，喜欢到台州海洋世界的有（ ）人，温州乐园、台州海洋世界两个地方都喜欢的有多少人?
4、什么情况下两个文具盒共有6、4、7种文具？你能用这样的图表示吗？
刚才我们研究了一个文具盒4种文具，一个文具盒3种文具，由于其中有2种文具重叠，所以总共是5种文具。那么什么情况下是6种文具?怎样用图表示？
什么情况是4种文具？什么情况是7种文具？
哪些情况是属于今天研究的重叠问题？
三、解决问题
重叠问题在生活中经常可能遇到，下面我们的同学与老师就遇到了，你愿意为他们解决遇到的实际问题吗？你准备先解决谁的问题？
1、老师的问题：“四（1）班有40个学生，在一次语文与数学测试中，其中语文成绩活的优秀有22人，数学成绩获得优秀有28人，那么两科都获得优秀的最少有几人？最多有几人？”
怎样才能使优秀的学生最少？怎样才能使优秀学生最多？（课件演示，动态生成）空白部分是什么？
五、课堂总结：
今天我们研究了重叠问题，你有什么收获吗？
只要我们做生活的有心人，就能发现生活中的许多重叠的现象，课外可以自己观察、搜集重叠的内容，编一些重叠问题的题目，与同学交流。

卷笔刀 橡皮 铅笔 三角板 圆规 橡皮 铅笔
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