小节练习导学案.doc

第二章 小结与复习
【学习目标】
1.通过画知识网络图，完成对一元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系.
2.通过对典型例题，易错题的整理，抓住本章的特点，突破学习的难点.
3.通过灵活运用解方程的方法，进一步熟练根据方程特征找出最优解法.
4.通过实际问题的解决，进一平熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的运用.
重点：理解并掌握一元二次方程的概念及解法，解决与一元二次方程根的判别式有关的问题，会运用方程模型解决实际问题.
难点：1.根与系数关系的应用；2.对于背景较复杂，等量关系不太明显的实际问题的解决.
【预习导学】
1.什么样的方程是一元二次方程？它的一般形式是什么？
2.一元二次方程的解法有哪几种？
3.如何根据一元二次方程根的判别式来判断方程是否有实根？
4.一元二次方程的根与系数之间有什么关系？
5.利用一元二次方程模型解决实际问题有哪些步骤？
【探究展示】
（一）合作探究
学生自主学生自主交流讨论，形成知识网络图.

(二）探究展示
1.当m为何值时，关于x的方程（m-2）x2+（m+2）x+3m+2=0.

2.解下列方程：
（1）49x2-144=0； （2）x（7-x）=4x2；
（3）2x2-6x-3=0； （4）（x+3）2+2x（x-3）=0；
（5）x（x+1）+2（x-1）=0； （6）x2+8x+16=0.

3.已知关于x的方程x2-（b+2）x+2k=0.
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根.
（2）若等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的根，求三角形的周长.

4.将进货单件为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少元？

【知识梳理】
以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获.

【当堂检测】
1.如果关于x的方程（m-2）xm2-2-x+3=0是一元二次方程，则m的值是 .
2.已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两实数根，那么的值为 .
3.若关于x的一元二次方程x2+6x+212=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负数整数值.

4. 北京奥运会的主会场“鸟巢”给世人留下了深刻的记忆，据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过两次优化，鸟巢的结果用钢量从最初的54000t减少到42000t，求年均每次用钢量降低的百分率x（精确到1%）.

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？