实验与探究三角形中边与角之间的不等关系.docx

13.3 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
导学案
一.知识回顾
我们学过的等腰三角形中边和角之间有怎样的数量关系？
等边对等角 等角对等边

二.提出问题
若ΔABC中 AB > AC，则∠C与∠B有怎样的大小关系？

三.实验探究
活动：请同学们制作一个不等边三角形△ABC，且AB＞AC，试着比较这两条边的对角∠C和∠B的大小关系.

四.提出猜想
根据以上的活动，你得出的结论是：

五.验证猜想
根据你的猜想，画出图形，写出已知、求证，试着证明你的结论。

六.类比探究
上述结论的逆命题成立吗？

七.课堂小结
请谈谈本节课的收获

八.布置作业
1.整理做法：选出两种你喜欢的作法完成以上两个结论的证明.
2.请你写出今天探究过程中用到的所有数学知识.

九.目标检测
1.在ΔABC中，已知BC > AB > AC，那么∠A，∠B，∠C的大小关系为_____________

2.如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？为什么？

3.直角三角形中，哪一条边最长？为什么？

4.如图, ⊿ABC中，AD是中线，如果AB>AC，判断∠BAD与∠DAC的大小关系，并给予证明.

5.如图，在三角形△ABC中， AB>AC，P为AC延长线上一点，PD⊥BC，分别交BC、BA的延长线于D、E.求证：AP >AE