第十一讲-角.doc

第十一讲
第四章 图形认识初步
4.3 角
1.角的定义
(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。
(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。
2.角的表示方法
（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；
（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；
（3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；
（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
练习：
用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。

3.角的度量
1个周角=2个平角=4个直角=360°
1°=60′=3600″
注：用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。

4.角的平分线
从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。

·如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有
∠AOB=∠BOC=∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC
用符号语言表示就是：
∵OB平分
图形语言
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
图形语言
（或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC）

类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线。

5.角的比较与运算
（1）会结合图形比较角的大小。
（2）进行角度的四则运算。
练习：
①写出图中角的大小关系，“和”及“差”。

②填空
用度、分、秒表示37.26°= .

用度表示52°9′36″= 。

6.互余、互补
（1）如果（锐角）两个角的和为90º（直角），那么这两个角互为余角。
锐角α的余角是
（2）如果两个角的和为180º（平角），那么这两个角互为补角。
角α的补角是 。
（3）互余、互补的性质
同角（或等角）的余角（或补角）相等。

7.用角度表示方向：
一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，
60º
如图所示，OA方向可表示为北偏西60º 。

注：北偏东45 °通常叫做东北方向，
北偏西45 °通常叫做西北方向，
南偏东45 °通常叫做东南方向，
南偏西45 °通常叫做西南方向。

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