三角形的内角和.doc

《三角形的内角和》教学设计

                                                                   三亚市第三小学　　陈达芬

教学目标：
1、让学生通过“猜测——验证——应用”发现三角形内角和是180度，并能运用这一发现求三角形中未知角的度数。
2、学生在亲历探究的过程中，形成转化的思想。
3、激发学生主动参与、自主探究的意识，锻炼动手能力，发展空间观念、有序思维及极限思维。
教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。
教学难点：帮助学生建立空间观念。
教学准备：多媒体课件、学具。
教学过程：
一、复习准备
1．这是什么角？平角是多少度？（幻灯出示图形）
2．三角形按角的不同可以分成哪几类？
二、创设情境，激发兴趣引入新课
1、认识内角。
      出示三角形，找出它有几个角，并介绍这是三角形的内角。
2、故事导入。
      在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们想知道其中的道理吗？
      我们通过学习这节课，就明白了。（板书“三角形的内角和”）
三、动手操作,探究新知
1、猜一猜。
    猜一猜三角形的内角和是多少度呢?
2、操作、验证一般三角形内角和是180°
（1）小组合作、进行探究。
  ①所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,那就请以四人为小组共同研究吧!
②每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:每个组里面三个成员每人量一个三角形的内角度数，量出的每个角的度数后，把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给小组长记录。
（2）学生思考、讨论、交流、操作
       教师巡视指导。
（3）组织学生汇报
      学生汇报后问：为什么同样的三角形内角和却不相同呢？刚才你们在量的时候可能哪儿出错了？
      总结：既然用量会有误差，不能准确的求出三角形的内角和，还有其它方法吗？就让我们一起来动手实验研究。
3、继续探究。
      刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？或者不量呢？（引导学生用折拼的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角）。
（1）请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
（2）三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和等于180°）
（3）拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是等于180°）
（4）课件演示验证过程
     请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)
     还有其他方法来证明吗？（引导学生用撕拼的办法,就是把三角形的三个内角撕放在一起,可以拼成一个平角）。
（1）请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样撕可以把三个角拼在一起，试一试。
（2）三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和等于180°）
（3）拿一个锐角三角形纸片试试看，撕的方法一样。再拿钝角三角形撕撕看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也等于180°）
（4）课件演示验证过程
       请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)
我们通过测量－折拼－撕拼的方法可以得出一个怎样的结论?(三角形的三个内角和等于180°。)
      (教师板书:三角形的三个内角和等于180°学生齐读一遍。)
四、拓展应用，发展能力
     幻灯出示练习题：
1、我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
(1)、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（       ）
(2)、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（      ）
(3)、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（       ）
(4)、直角三角形的两个锐角和是90度。（       ）
(5)、任何一个三角形的内角和都是180度。（       ）
2、填一填，在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？
     ∠A＝ 180°-( )-( )=( )
3、下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
（1）、在三角形中，知道两个角都是60°, 第三个角被小福娃
遮挡上了，求第三个角的度数？
（2）、在三角形中，知道两个角分别是20°,110°，第三个角被小福娃遮挡上了，求第三角的度数？
4、算一算：
     在一个三角形中，∠1＝ 140°，∠3＝ 25°，求∠2 的度数。
5、∠A, ∠B, ∠C是△ABC的三个内角。
∠A
∠B
∠C
70°
30°

40°
110°
90°

45°
 五、全课总结，交流体会：
       通过今天的学习，你有哪些收获？
 板书设计:

三角形内角和
  　三角形三个内角和等于 180°