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一个数除以分数
歙县新安小学 江建勇
教学内容：一个数除以分数
素质教育目标
(一)、知识教学点
1、通过参与整数除以分数计算方法的推导过程，理解一个数除以分数的算理。
2、掌握一个数除以分数的计算法则并能正确地计算一个数除以分数。
（二）、能力训练点
1、培养学生观察、比较、分析、推理、概括等思维能力。
2、培养学生在渗透和转化中解决问题的能力。
（三）、情感训练点
1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
2、让学生体会解决问题策略的多样性，在解决问题中获得积极的 情感体验。
二、学法引导
1、通过分析和转化，使学生初步感知一个数除以分数的算理。
2、指导学生体验、归纳一个数除以分数的计算方法，并抽象出一个数除以分数的计算法则。
三、教学重点
一个数除以分数的算理。
四、教学难点
引导学生推导出一个数除以分数的方法。
五、课前预设
学生可能通过预习知道了计算法则，但大多数学生对算理的推理可能一知半解，在教学过程中我把主要的精力放在推导算理的过程上，采取步步设疑，环环相扣、层层推进的设计理念，同时在知识的概括上，提出新的要求，力求做到向七年级的教学内容、学习方法以及思维方式和习惯的过渡。
六、教学过程
（一）、学前准备、铺垫孕伏
1、口答下面各数的倒数
8 1 0.4
2、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位。
2
3、口算下面各题。
10×= ÷3=
4、一辆汽车0.4小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
（二）、放飞想象、探究新知
1、引入
上面应用题若把0.4小时改成小时，变成课本33页的例2
18÷0.4=45（千米）
18÷=45（千米）
2、设疑
9÷=?
3、师生共同讨论，画出出线段图
（1）、小组讨论
小时是几个小时？1小时是几个小时？能用什么方法求出1小时行驶的千米数？
（2）、汇报交流
小时是2个小时，1小时是5个小时。已知小时行驶18千米，可以先求出小时行驶多少千米？（18÷2）再算出1小时行驶多少千米。18÷2×5=45（千米）
（3）、启发引导
①18÷2×5能不能转化成乘法计算？（18××5）
②根据乘法结合律还可以怎样写？【18××5=18×】
(4)计算
18÷=18×= 45（千米）
（5）、观察归纳。
除法运算转化成什么运算了？原来的除数有什么变化？
（除以转化成了乘，而除数正好是原数的倒数）
（6）、从这个例子想一想，整数除以分数的计算法则是什么？（用自己的话说）
4、做一做
12÷ 24÷
5、把上题的“18千米”改“千米”，“小时”改成“小时”变成例3。
（1）、说一说什么变了？什么没变？列出算式。(具体数变了，数量关系没有变)
列式：÷=
（2）、独立探究计算方法。
（3）、交流反馈。
生1：我先算小时走多少千米，再算1小时走多少千米。
生2：因为整数除以分数等于乘这个分数的倒数，我猜想分数除以分数也等于乘除数的倒数。
生3：÷=÷0.3=÷(3÷10)= ÷3×10=××10
6、第一次归纳。
比较整数除以分数和分数除以分数，在计算时有什么共同特点？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？
学生归纳后老师小结：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
练习: ÷=× (小组合作，互相出题，不计算结果)
7、第二次归纳
分数除以整数和一个数除以分数，能概括成一个统一的分数除法的计算法则吗？可以怎样概括？
学生归纳后老师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
×=
4、判断正误并把错误的改正过来。
1÷= 15÷=15×=9
5、思维训练
÷3= ÷=
（三）、课堂小结、交流感受
今天我们学了分数除法的计算，理解了“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数”这样一条算理。分数除法可以转化成乘法，其实不光在数学世界里存在，只要我们用充满智慧的双眼善于观察、发现、思考，在我们生活中这样的规律还有很多，老师送你们一句话“有大胆的猜想，才有伟大的创造”。
2014年9月21日

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