一元二次方程解法.docx

一般解法1.配方法（可解全部一元二次方程）如：解方程：x2+2x3=0把常数项移项得：x2+2x=3等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x2+2x+1=4因式分解得：（x+1)2=4解得：x1=-3,x2=1用配方法解一元二次方程小口诀二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上最相当2.公式法（可解全部一元二次方程）首先要通过=b2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根1.当=b2-4ac0时 x有两个不相同的实数根当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x=-b（b24ac）/2a来求得方程的根3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.如：解方程：x2+2x+1=0利用完全平方公式因式分解得：（x+12=0解得：x1=x2=-14.直接开平方法（可解部分一元二次方程）5.代数法（可解全部一元二次方程）ax2+bx+c=0同时除以a,可变为x2+bx/a+c/a=0设：x=y-b/2方程就变成：(y2+b2/4-by)+(by+b2/2)+c=0 X错_应为 (y2+b2/4-by)除以(by-b2/2)+c=0再变成：y2+(b22*3)/4+c=0 X _y2-b2/4+c=0y=(b2*3)/4+c X _y=(b2)/4+c