学生版圆的切线试题.doc

1西城0919．已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交
⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径等于4，，求CD的长.

2石景山19．已知：如图，点是⊙上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，，求弦的长．

3崇文18．如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于
点．过点作，垂足为．
（I）求证：为⊙的切线；

4房山已知：如图，在△ABC中，，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．
（1）求证:AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，若BC=9， CA=12.
求的值.

5门头沟19．已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长．

6昌平19．如图，点在上，，的延长线交直线于点，过点作于，，连接.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求阴影部分的面积.

7宣武如图，⊙O的直径=6cm，点是延长线上的动点，过点作⊙O的切线，切点为，连结．若的平分线交于点，你认为∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的度数．
A
O
B
P
C

（第22题图）

8丰台19．如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交
于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．

9顺义19. 已知：如图，⊙O的直径=8cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接．
(1) 若，求阴影部分的面积；
(2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的度数．

10海淀19．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.

11东城21．已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是圆O的切线；
A
B
C
D
P
E
．
O
（第21题）
（2）若PC是圆O的切线，BC = 8，求DE的长．

12朝阳已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AC于F交AB的延长线于G.
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）求AD的长.
（1）证明：

13朝阳 （本小题7分）
已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC
于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交
AB的延长线于点D.
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O
半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影
部分的面积.

（第19题）

14延庆在Rt△ABC中，∠C=90， BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，
DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F
（1）求证:AC是⊙O的切线;
（2）联结EF，求的值.

15密云如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于E，
DA平分.
（1）求证：AE是的切线；
（2）若

16平谷16. 如图，是⊙O的直径，⊙O交的中点
于，，E是垂足.
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）如果AB=5,tan∠B=,求CE的长.

17通州19．如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，
DC的延长线与AB的延长线交于点P .
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.