广东省罗岗高中物理复习：振动和波、交流电、电磁振荡、电磁波、几何光学、光的波动性、粒子性量子论、原子.doc

翰林汇课 题：机械振动机械波目的要求：理解简谐振动和波的传播过程中各量变化的规律特点,掌握单摆模型的有关计算横波的传播规律和利用波的图象进行综合分析 简谐振动、振动图像一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动振动的特点: 存在某一中心位置; 往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.产生振动的条件: 振动物体受到回复力作用; 阻尼足够小;2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力回复力时刻指向平衡位置;回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; 合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)二、简谐振动及其描述物理量1、振动描述的物理量(1)位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段 是矢量,其最大值等于振幅；始点是平衡位置,所以跟回复力方向永远相反；位移随时间的变化图线就是振动图象(2)振幅：离开平衡位置的最大距离是标量； 表示振动的强弱；(3)周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f二者都表示振动的快慢；二者互为倒数；T=1/f；当T和f由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则叫固有频率与固有周期是定值,固有周期和固有频率与物体所处的状态无关2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动受力特征：回复力F=KX。运动特征：加速度a=一kxm，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。说明：判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.三弹簧振子：1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子一般来讲，弹簧振子的回复力是弹力(水平的弹簧振子)或弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提供的弹簧振子与质点一样，是一个理想的物理模型2、弹簧振子振动周期：T=2，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转的人造卫星上)3、可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。4、在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。四、振动过程中各物理量的变化情况振动体位置位移X回复力F加速度a速度v势能动能方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O000最大最小最大最大位移处A指向A最大指向O最大指向O0最大0最大最小平衡位置O最大位移处A指向A0最大指向O0最大指向O最大OA最大0最小最大最大最小最大位移处A平衡位置O指向A最大0指向O最大0指向O最大0AO0最大最大最小最小最大说明:简谐运动的位移,回复力,加速度,速度都随时间做周期性变化(正弦或余弦函数)变化周期为T,振子的动能、势能也做周期性变化,周期为T/2凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大, x、F、a、EP均减小.振子运动至平衡位置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当在最大位移时，x、F、a、EP最大，v、Ek最为零；在平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同五、简谐运动图象1.物理意义：表示振动物体（或质点）的位移随时间变化的规律2.坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移末端即得3.特点：简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线4.应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x；判定各时刻的回复力、速度、加速度方向；判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能、等物理量的变化情况注意：振动图象不是质点的运动轨迹计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。简谐运动图像的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关。规律方法1、简谐运动的特点 2、弹簧振子模型3、利用振动图像分析简谐振动点评: 对振动图象的理解和掌握要密切联系实际，既能根据实际振动画出振动图象；又能根据振动图象还原成一个具体的振动，达到此种境界，就可熟练地用图象分析解决振动第2课 单摆、振动中的能量知识简析 一、单摆1、单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆这是一种理想化的模型，一般情况下细线（杆）下接一个小球的装置都可作为单摆2、单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摆动,摆角100 3、单摆振动的回复力：是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。4、单摆的周期：当 l、g一定，则周期为定值 T=2，与小球是否运动无关与摆球质量m、振幅A都无关。其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值。要区分摆长和摆线长。5、小球在光滑圆弧上的往复滚动和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。6、秒摆：周期为2s的单摆其摆长约为lm.二、振动的能量1、对于给定的振动系统，振动的动能由振动的速度决定，振动的势能由振动的位移决定，振动的能量就是振动系统在某个状态下的动能和势能的总和2、振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越大，机械能就越大若无能量损失，简谐运动过程中机械能守恒，做等幅振动3、阻尼振动与无阻尼振动（1)振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动（2)振幅不变的振动为等幅振动，也叫做无阻尼振动注意：等幅振动、阻尼振动是从振幅是否变化的角度来区分的，等幅振动不一定不受阻力作用4.受迫振动（1)振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动（2)受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关5.共振（1)当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，物体的振幅最大的现象叫做共振 (2）条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率（3)共振曲线如图所示规律方法1、单摆的等效问题等效摆长：如图所示，当小球垂直纸面方向运动时，摆长为CO等效重力加速度：当单摆在某装置内向上运动加速度为a时，T2；当向上减速时T=2，影响回复力的等效加速度可以这样求，摆球在平衡位置静止时，摆线的张力T与摆球质量的比值2、摆钟问题单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数），再由频率公式可以得到：3、单摆的综合应用第3课 波的性质与波的图像一、机械波1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波2、产生条件:(1)有作机械振动的物体作为波源(2)有能传播机械振动的介质3、分类:横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上.质点分布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液体和气体不能传播横波。4.机械波的传播过程(1)机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近做振动,并不随波迁移.后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同(3)由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动二、描述机械波的物理量1波长：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长2周期与频率波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化3波速：单位时间内波向外传播的距离。v=s/t=/T=f，波速的大小由介质决定。三、说明:波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率. 波速是介质对波的传播速度介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相互对运动的反应越灵教，则对波的传播速度越大通常情况下，固体对机械波的传摇速度校大，气体对机械波的传播速度较小对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关 波长是质点完成一次全振动所传播的距离,所以波长的长度与波速v和周期T有关即波长由波源和介质共同决定 由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发生改变 振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后一些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不一致，离振源越远越滞后沿波的传播方向上，离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步调是一致的反之，相距1/2个波长的两质点的振动步调是相反的所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步（同相振动）；与波源相距为1/2波长的奇数倍的质点与波源派的振动步调相反（反相振动）四、波的图象（1）波的图象坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为Y轴表示质点位移意义：在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移形状：正弦（或余弦）图线因而画波的图象要画出波的图象通常需要知道波长、振幅A、波的传播方向（或波源的方位）、横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素（2）简谐波图象的应用从图象上直接读出波长和振幅可确定任一质点在该时刻的位移可确定任一质点在该时刻的加速度的方向若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向若已知某质点的振动方向，可确定波的传播方向若已知波的传播方向，可画出在t前后的波形沿传播方向平移s=vt.规律方法 1、机械波的理解2、质点振动方向和波的传播方向的判定（1）在波形图中，由波的传播方向确定媒质中某个质点（设为质点A）的振动方向（即振动时的速度方向）：逆着波的传播方向，在质点 A的附近找一个相邻的质点B若质点B的位置在质点A的负方向处，则A质点应向负方向运动，反之。则向正方向运动如图中所示，图中的质点A应向y轴的正方向运动（质点B先于质点A振动A要跟随B振动）（2）在波形图中由质点的振动方向确定波的传播方向，若质点C是沿Y轴负方向运动，在C质点位置的负方向附近找一相邻的质点D若质点D在质点C位置X轴的正方向，则波由X轴的正方向向负方向传播：反之则向X轴的正方向传播如图所示，这列波应向X轴的正方向传播（质点c要跟随先振动的质点D的振动）具体方法为：带动法：根据波的形成，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的道理， 在被判定振动方向的点P附近（不超过/4）图象上靠近波源一方找另一点P/，若P/在P上方，则P/带动P向上运动如图，若P/在P的下方，则P/带动P向下运动上下坡法：沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动xvt/4，则可判定P点沿y方向的运动方向了 反过来已知波形和波形上一点P的振动方向也可判定波的传播方向3已知波速V和波形，画出再经t时间波形图的方法（1）平移法：先算出经t时间波传播的距离上xVt，再把波形沿波的传播方向平移动x即可因为波动图象的重复性，若知波长，则波形平移n时波形不变，当x=n十x时，可采取去整n留零x的方法，只需平移x即可（2）特殊点法：（若知周期T则更简单）在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看tnTt，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别做出两特殊点经 t后的位置，然后按正弦规律画出新波形4已知振幅A和周期T，求振动质点在t时间内的路程和位移 求振动质点在t时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复杂但t若为半周期T/2的整数倍则很容易在半周期内质点的路程为 2A若t= nT/2， n 1、2、3，则路程s=2An，其中n=当质点的初始位移（相对平衡位置）为x1x0时，经T/2的奇数倍时x2=x0，经T/2的偶数倍时x2x0第4课 专题：振动图像与波的图像及多解问题一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同,二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状,但二图象是有本质区别的见表：振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长二、波动图象的多解波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定1.波的空间的周期性 沿波的传播方向，在x轴上任取一点P（x)，如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后t，且t =x/v=xT0/.在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t的位移都与坐标为的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也与之相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同因此，在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性 空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同2.波的时间的周期性 在x轴上同一个给定的质点，在t+nT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同因此，在t时刻的波形，在t+nT时刻会多次重复出现这就是机械波的时间的周期性波的时间的周期性，表明波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同3.波的双向性 双向性是指波沿正负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同4.介质中两质点间的距离与波长关系未定 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解5.介质中质点的振动方向未定 在波的传播过程中,质点振动方向与传播方向联系,若某一质点振动方向未确定,则波的传播方向有两种,这样形成多解 说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同第5课波的现象与声波一、波的现象1.波的反射:波遇到障碍物会返回来继续传播的现象(1)波面：沿波传播方向的波峰（或波谷）在同一时刻构成的面(2)波线：跟波面垂直的线，表示波的传播方向(3)入射波与反射波的方向关系入射角：入射波的波线与平面法线的夹角 反射角：反射波的波线与平面法线的夹角在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同(4)特例：夏日轰鸣不绝的雷声；在空房子里说话会听到声音更响(5)人耳能区分相差0.1 s以上的两个声音2.波的折射: 波从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象(1)波的折射中，波的频率不变，波速和波长都发生了改变(2)折射角：折射波的波线与界面法线的夹角(3)入射角i与折射角r的关系(V1和v2是波在介质I和介质中的波速i为I介质中的入射角,r为介质中的折射角)3.波的衍射:波可以绕过障碍物继续传播的现象衍射是波的特性，一切波都能发生衍射产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。例如：声波的波长一般比墙坡大，“隔墙有耳”就是声波衍射的例证说明：衍射是波特有的现象4.波的叠加与波的干涉(1)波的叠加原理：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和相遇后仍保持原来的运动状态波在相遇区域里，互不干扰，有独立性(2)波的干涉:条件：频率相同的两列同性质的波相遇现象：某些地方的振动加强，某些地方的振动减弱，并且加强和减弱的区域间隔出现，加强的地方始终加强，减弱的地方始终减弱，形成的图样是稳定的干涉图样说明：加强、减弱点的位移与振幅加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧平衡位置振动，与振源振动周期相同加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A=A1 +A2,质点的振动能量大，并且始终最大减弱处振幅小，等于两列波的振福之差，即A=A1A2,质点振动能量小，并且始终最小，若A1=A2，则减弱处不振动加强点的位移变化范围： 一A1 +A2A1 +A2 减弱点位移变化范围：一A1A2A1A2干涉是波特有的现象加强和减弱点的判断波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差s是波长整数倍处是加强区而路程差是半波长奇数倍处是减弱区任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干涉5.驻波:两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时，形成驻波(1)波节：始终静止不动的点(2)波腹：波节与波节之间振幅最大的点(3)驻波特殊的干涉现象:波源特殊;波形特殊说明：驻波与行波的区别物理意义不同：驻波是两列波的特珠干涉现象，行波是一列波在介质中的传播质点的振动情况不同：在行波中各个质点作振格相同的简谐运动，在驻波中各个质点作振幅不同的简谐运动；处于波腹位置的质点振幅最大；处于波节位置的质点振幅等于零；其他一些质点的振幅也不相同，但都比波腹处质点的振幅小波形不同：行波波形经过一段时间，波形向前“平移”，而驻波波形并不随时间发生平移，只是各质点的振动位移发生变化而已6多普勒效应(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象实质是：波源的频率没有变化，而是观察者接收到的频率发生了变化(2)多普勒效应的产生原因观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为N=vt/，因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收频率f v/若波源不动，观察者朝向波源以速度V2运动，由于相对速度增大而使得单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即，可见接收频率增大了.同理可知，当观察者背离波源运动时，接收频率将减小若观察者不动，波源朝向观察者以速度v1运动,由于波长变短为/=v1T,而使得单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即，可见接收频率亦增大，同理可知,当波源背离观察者运动时,接收频率将减小注：发生多普勒效应时，波源的真实率不发生任何变化，只是观察者接收到的频率发生了变化(3)相对运动与频率的关系波源与观察者相对静止：观察者接收到的频率等于波源的频率波源与观察者相互接近：观察者接收到的频率增大波源与观察者相互远离：观察者接收到的频率减小二.声波(1)空气中的声波是纵波能在空气、液体、固体中传播在通常情况下在空气中为340ms，随介质、温度改变而变(2)人耳听到声波的频率范围：20 Hz -20000 Hz.(3)能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为0.1s(4)声波亦能发生反射、折射、干涉和衍射等现象声波的共振现象称为声波的共鸣(5)次声波：频率低于20 Hz的声波(6)超声波：频率高于20000 Hz的声波 应用：声呐、探伤、打碎、粉碎、诊断等(7)声音的分类乐音：好听悦耳的声音乐音的三要素：音调(基音的频率的高低)响度(声源的振幅大小)、音品（泛音的多少，泛音的频率和振幅共同决定的）声强：单位时间内通过垂直于声波传播方向单位面积的能量噪声：嘈杂刺耳的声音，是妨碍人的正常生活和工作的声音噪声已列为国际公害 翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇课 题： 交流电、电磁振荡电磁波 类型：复习课第1课 交流电的产生及变化规律一交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。二正弦交流电的变化规律 线框在匀强磁场中匀速转动1当从图122即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 即e=msint， iImsint (t是从该位置经t时间线框转过的角度；t也是线速度V与磁感应强度B的夹角；t是线框面与中性面的夹角)2当从图121位置开始计时： 则：e=mcost， iImcostt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（/2一t）3对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BS；对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBS,对于总电阻为R的闭合电路来说三几个物理量1中性面：如图122所示的位置为中性面，对它进行以下说明：(1) 此位置过线框的磁通量最多(2) 此位置磁通量的变化率为零所以 e=msint=0， iImsint=0(3) 此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图123中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次2交流电的最大值： mBS 当为N匝时mNBS (1)是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度秒，nad/s (2)最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B在同一直线上 (3)最大值对应图123中的t1、t2时刻，每周中出现两次3瞬时值e=msint， iImsint代入时间即可求出不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如m=220V,=100,则e=220sin100tV,不可忘记写伏,电流同样如此4有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值(1)有效值跟最大值的关系m=U有效，Im=I有效 (2)伏特表与安培表读数为有效值(3)用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值5周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率单位1/秒为赫兹（Hz）四、最大值、平均值和有效值的应用1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用Em表示，有效值用E表示，瞬时值用e表示，平均值用表示。它们的关系为E=Em/，e=Emsint。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：。切记。特别要注意：有效值和平均值是不同的两个物理量，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。2、我们求交流电做功时用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同考虑电容器的耐压值时则要用最大值。3、交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的/2倍。通常所说的交变电流的电流、电压;交流电表的读数;交流电器的额定电压、额定电流;保险丝的熔断电流等都指有效值。(3)生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。第2课 交流电的图象、感抗与容抗基础知识 一、.正弦交流电的图像1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，交流电的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像来进行表述.其主要结构是横轴为时间t或角度，纵轴为感应电动势E、交流电压U或交流电流I.正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦)曲线。交变电流的变化在图象上能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为e = Emcost，图象中A、B、C时刻线圈的位置A、B为中性面，C为线圈平面平行于磁场方向。 2.在图像中可由纵轴读出交流电的最大值，由横轴读出交流电的周期或线圈转过的角度=t.3.由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势随时间变化的函数关系是互余的，因此利用这个关系也可以讨论穿过线圈的磁通量等问题.二、电感和电容对交流电的作用电阻对交流电流和直流电流一样有阻碍作用，电流通过电阻时做功而产生热效应；电感对交流电流有阻碍作用，大小用感抗来表示，感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关；电容对交流电流有阻碍作用，大小用容抗来表示，容抗的大小与电容及交变电流的频率有关。1.电感对交变电流的阻碍作用在交流电路中，电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外，由于自感现象，对电流起着阻碍作用。如果线圈电阻很小，可忽略不计，那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗(XL)来表示。由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化，因而在通过电感线圈时，线圈上匀产生自感电动势，自感电动势总是阻碍交流电的变化。 又因为自感电动势的大小与自感系数(L)和电流的变化率有关，所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小。关系式为： XL=2f L此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：一种是通直流、阻交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高频的高频扼流圈。2.电容器对交变电流的阻碍作用 直流电流是不能通过电容器的，但在电容器两端加上交变电压时，通过电容器的充放电，即可实现电流“通过”电容器。这样，电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了，而是有一定的大小，用容抗(XC)来表示电容器阻碍电流作用的大小，容抗的大小与交变电流的频率和电容器的电容有关，关系式为：.此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间，当交流电频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因.第3课 变压器、电能输送基础知识 一、变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：其工作原理是利用了电磁感应现象特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压2理想变压器的理想化条件及其规律在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：， (忽略原、副线圈内阻，有U1E1 ，U2E2；另外,考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁,即认为在任意时刻穿过原,副线圈的磁感线条数都相等,于是又有)由此便可得理想变压器的电压变化规律为再忽略变压器自身的能量损失(一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分,分别俗称为“铜损”和“铁损”)，有P1=P2 (而P1=I1U1 ，P2=I2U2)于是又得理想变压器的电流变化规律为由此可见：(1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗(实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别)(2)理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式3、规律小结(1)熟记两个基本公式： ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。(2)原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等(3)原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样(4)公式，中，当原线圈中U1、I1代入有效值时，副线圈对应的U2、I2也是有效值，当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值(5)需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。(6)当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1/U2/U3=n1/n2/n3，但电流不可，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流(7)变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大假若是理想变压器输出功率也不可能减少(8)通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载4、几种常用的变压器(1)自耦变压器图是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。调压变压器:就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB之间加上输入电压U1 。移动滑动触头P 的位置就可以调节输出电压U2。(2)互感器 互感器也是一种变压器。交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流。用变压器把高电压变成低电压，或者把大电流变成小电流，这个问题就可以解决了。这种变压器叫做互感器。互感器分电压互感器和电流互感器两种。a、电压互感器电压互感器用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路中，副线圈上接入交流电压表。根据电压表测得的电压U2和铭牌上注明的变压比(U1/U2)，可以算出高压电路中的电压。为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。b、电流互感器D1 r D2I1 I1/ Ir I2 I2/n1 n1/ n2 n2/ R电流互感器用来把大电流变成小电流。它的原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入交流电流表。根据电流表测得的电流I2和铭牌上注明的变流比(I1/I2)，可以算出被测电路中的电流。如果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地。二、电能输送1电路中电能损失P耗=I2R=，切不用U2/R来算，当用此式时，U必须是降在导线上的电压，电压不能用输电电压来计算2远距离输电。一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机,两台变压器,输电线等效电阻和负载电阻.并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为相应的电流、电压、功率也应该采用相应的符号来表示。从图中应该看出功率关系是： 电压关系是：电流关系是： 可见其中电流之间的关系