高中物理备课资料卡-匀变速直线运动的规律的应用素材.doc

【知识点名称】匀变速直线运动的实验探究
【课标内容对照
（沪科J）《课程标准》的要求
（沪科J）*通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。
（沪科J）*经历匀变速直线运动的实验研究过程，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。
（沪科J）*能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。
【版本对照（含选修）】

【三维目标】
(鲁科J)1．会使用打点计时器测量运动物体的位移和时间。
(鲁科J)2．了解频闪照相法及其应用。
(鲁科J)3．探究重力作用下的匀变速直线运动，体会实验在发现自然规律中的作用。
(鲁科J)4．知道误差产生的原因及其减小的方法。
【教学建议】
(鲁科J)1．本节主要是通过实验研究匀变速直线运动。首先介绍打点计时器，同时考虑到现代仪器设备逐渐进入实验室，还介绍频闪照相法，然后让学生自主探究重力作用下的运动，在实验中体验、理解匀变速直线运动。
(鲁科J)2．中学实验室里一般有两种打点计时器：电磁打点计时器和电火花计时器。电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力相对小些，实验误差也小些，因此有条件的学校应尽量使用电火花计时器。不管使用哪种打点计时器，教师要讲清其基本原理、操作方法，并让学生操作练习。
(鲁科J)3．从纸带读取数据时，以连续6个点为一小段来划分纸带，记下每小段的时间和位移，然后算出各段的平均速度。设每一小段的运动都是匀变速运动，各段间的加速度用来计算，其中 为相邻两小段的平均速度，t为两小段各自的时间中点之间的时间间隔，即0．1 s。这种数据处理方法的比较简捷，但求平均加速度时，除头、尾两小段的位移测量值外，中间各段的位移均互相抵消。因此，这样计算平均加速度不能有效减小实验误差。其实，也可不必求平均加速度，直接比较各小段的加速度值，即可看出小车在误差允许的范围之内是做匀变速直线运动。当然，如果学生有兴趣和余力，也可鼓励学生尝试其他方法求加速度(见上节作业8)。
(鲁科J)4．减小误差是很重要的实验技能。教师应引导学生分析实验误差的来源，讨论如何减小误差，如以连续的6个点为一段就是为了减小误差。从上述所用的方法来看，加速度的误差主要由各段位移的误差决定，因此适当增加各段的位移可以减小误差。因此，若小车加速度小，打点比较密集，计数点间时间间隔应多取几个，反之可少取。
(鲁科J)6．仪器设备现代化是教学现代化的内容之一。尽管很多学校没有频闪照相机，但让学生知道既可用简单易行的“盆盆罐罐”做实验，也可用先进的仪器设备做实验，有利于开阔学生眼界，激发热爱科学的热情。
(鲁科J)教师可结合教材中的频闪照片介绍频闪照相法的原理和应用，如通过计算机课件、录像来演示。学生的体验将更深刻。
(鲁科J)7．科学探究比较开放，除了给出打点计时器，实验装置图、实验步骤、数据处理、结果的讨论等全由学生自主进行，而且学生是第一次使用打点计时器，如果学生出现困难，教师应注意指导(详见本节“实践活动”部分)。
【课型安排】
【课时安排】
【相关知识准备】
【教学建议】
【学习方法】
【导语引入】
(鲁科K)本章第一节从加速度的定义出发，推导出匀变速直线运动的规律。我们怎么判断一个物体的运动是不是匀变速直线运动呢?仅凭观察是很难做出准确判断的，需要通过测量和分析才能得出正确的结论。
直接测量物体运动的加速度或速度在技术上比较复杂，本节我们将尝试通过测量物体运动的时间和位移，再经过计算或作图来判断物体是否做匀变速直线运动。
【知识点讲解】
生活中的匀变速直线运动
（沪科K） 匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，例如：
（沪科K）在平直的高速公路上运行的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直至停止。
（沪科K） 深受青少年喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动。
（沪科K） 所以，匀变速直线运动跟我们生活的关系很密切，研究匀变速直线运动的问题很有意义。
（沪科K）请你找一找，生活中还有哪些可用匀变速直线运动描述的实例。

打点计时器及其应用
(鲁科K)在实验中，我们可以使用秒表和尺子，直接测量物体运动的时间和位移，但当物体运动速度太快时，采用这种方法的测量误差较大。用什么方法可以减小测量误差呢?使用打点计时器是人们常用的方法之一。
(鲁科K)图3—12是常见的电火花打点计时器和电磁打点计时器，用它们可以记录物体运动的时间和位移。下面主要以电磁打点计时器为例，讨论其记录过程。图 3—12(b)是一种常用的电磁打点计时器的实物照片，工作电压4～6V，频率50Hz。接通电源后，振片和振针就会以(即0.02s)的周期振动起来。当纸带在运动物体的带动下运动时，振针的上下振动便会通过复写纸在纸带上留下一系列小点，相邻两点之间对应的时间间隔为0.02s，相邻两点之间的距离可以用尺子测量。这样，打点计时器既记录了时间，又记录了相应的位移。我们便可利用这些时间和位移信息来分析物体运动的速度和加速度。
下面，我们应用打点计时器探究沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。
(鲁科K)图3—13是利用打点计时器测量小车沿斜面下滑的时间和位移的实验装置。图3—14则是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。
(鲁科K)在纸带上，以6个点为一段划分纸带，用尺子量出每段的长度，每段的时间间隔就是 6个点对应的时间间隔，即5×0.02s＝0.1s。将时间和位移数据填人表3-2，由此计算出各段的平均速度和加速度。比较计算出的加速度(表 3-3)，得出加速度的平均值，讨论误差。从而可以粗略判断小车是否做匀变速直线运动。
(鲁科K)表3-2 实验数据
分段
第1段
第2段
第3段
第4段
第5段
第6段
时段t/s
0～0.1
0.1～0.2
0.2～0.3
0.3～0.4
0.4～0.5
0.5～0.6
各段位移s/m
1.45×10-2
2.45×10-2
3.55×10-2
4.55×10-2
5.60×10-2
6.65×10-2
平均速度/m·s-1
1.45×10-1
2.45×10-1
3.55×10-1
4.55×10-1
5.60×10-1
6.65×10-1
(鲁科K)表3-3 相邻段加速度值
相邻段
1～2段
2～3段
3～4段
4～5段
5～6段
加速度a/m·s-2
1.0
1.1
1.0
1.05
1.05
从表3-3的数据可以看出，在误差允许的范围内，小车沿斜面下滑可以看成匀变速直线运动。
(鲁科K)由上面的测算可知，利用打点计时器所测数据计算各段加速度时，不可能得到完全相等的加速度值，这是实验误差导致的。当然，如果继续减小分段时间间隔，得到的测量值与真实值可能会更接近。但是由于时间间隔减小，一定时间间隔内对应的点的数目也相应减少(仍用50Hz的打点计时器)，这就可能带来新的测量误差。可见，在实验中如何减小误差还是一门学问。
(鲁科K)方法点拨
(1)任何物理实验都存在误差。在实验中只能减小误差，不可能消除误差。减小误差的方法之一是在收集数据时，多次测量求平均值。例如，在用打点计时器收集信息时，做完一遍后，应换上新纸带，重复进行实验，最好多做几遍，这样误差会小些。
(2)解决问题的方法有时是多种多样的。例如，用打点计时器测算物体运动的加速度，当已经知道物体做匀变速直线运动后，可以采用匀变速直线运动的位移公式和速度公式算出加速度。
打点计时器的频率检查
(鲁科J)打点计时器的计时精度主要由振动片的振动频率所决定。由于振动、碰撞等原因可能使打点频率偏离正常范围(包括出现频率偏移和频率不稳等现象)，影响它的正常工作。实验前可检查其频率是否正常。这里介绍用示波器检查打点频率的方法。
(鲁科J)将打点计时器的线圈接入9 V交流电源，振动片接示波器的“Y输入”(不能使用旋松紧固螺钉或夹在振动片上的方法连结，可用导线绕在振动片的固定螺钉上，避免影响振动频率)，限位板接示波器的“接地端”，如图3．1所示。当打点针与限位板不接触时，示波器Y输入上就有一个感应交流电压的正弦信号输入；当打点针与限位板接触时，Y输入电压为零。因此在正弦波上留下一个缺口。若打点器的振动频率稳定，则正弦波上的缺口位置始终一致；若打点器的振动不稳定，各次缺口出现的位置不同，这时打点纸带上会出现重复性的“双点”。仔细调节振动片的固定螺钉，直到示波器显示的正弦波只出现一个缺口，打点器的振动频率就核准好了。
频闪照相法及其应用
(鲁科J)除打点计时器外，人们还用频闪照相法来记录物体运动的时间和位移。
频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯(图3-20)，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。
图3-21是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间。而物体运动的位移则可以用尺子量出。
与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点子。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于根据时间和位移信息求加速度的方法，两者都是一样的。
请大家根据图3—21中小球的频闪照片，分段计算该小球的加速度大小，判断该小球是否做匀变速直线运动。
电磁打点计时器
(鲁科J)打点汁时器除了电火花打点计时器，还有电磁打点计时器。电磁打点计时器的打点周期是否等时对测量结果很重要。可以通过做匀速直线运动或匀加速直线运动的纸带来检验。如果打点的周期是等时的，则在记录匀速运动的纸带上，任意相邻两点间的距离都相等；在记录匀加速直线运动的纸带上，任意两个连续打点周期里的位移差△s是个常量。一般采用自由落体运动的纸带来检验打点周期的等时性。当打点周期稳定在0．02 s时，△s应为3．92 mm(取重力加速度g=9．8 m／s2)。
(鲁科J)影响电磁打点计时器打点周期稳定的主要原因有两个：一个是电源频率不稳定；另一个是振动片的固有频率与电源频率不相同。一般情况下，市电的频率比较稳定，因此打点计时器打点周期不稳定的原因往往是由于振动片的固有频率偏离了电源频率引起的。
(鲁科J)振动片的固有频率与振动片的长度及材料的弹性有关，可以通过调节振动片的长度来调整它的固有频率。方法是松开振动片的固定螺钉，改变振动片的长度，再观察振动片的振幅(观察时仍要把螺钉拧紧)，把振动片的长度固定在振幅最大的位置上。
电火花打点计时器
(鲁科J)电火花计时器是利用高压脉冲火花放电，在纸带上记录运动物体的时空信息的。计时基准都是取自市电的周期，每两个点之间的时间间隔为0．02s，因而与电磁打点计时器有相同的数据采集方法和数据整理分析方法，但它比电磁打点计时器有更多的优点，其可靠性、准确性以及课时利用率等方面都有很大改进。
匀变速直线运动加速度的求法
求匀变速直线运动加速度的另一种方法
(鲁科J)如果物体做匀变速直线运动，s1，s2，…，sn为其在连续相等时间内的位移，a为其加速度，T为相等时间间隔值，则有△sn—l=sn-sn-1=aT2。
(鲁科J)假如用相邻的距离之差△s1，△s2，…，△sn-1分别除以T2，再取其平均值，有：

(鲁科J)从上式中可以看成，在取算术平均值的过程中，中间各数值s2，s3，s4，…，sn-l都被消去，只剩下首尾两个数值sl、sn起作用，因而不能起到利用多个数据减少偶然误差的作用。
(鲁科J)解决这一类问题的合适方法是用逐差法。其方法是把连续的数据(必须是偶数个)sl，s2，s3，…，s。从中间对半分成两组，每组有m=n／2个数据，前一半为sl，52，s3，…，sm，后一半为sm+l，sm+2，…，sn，将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得△sl=sm+l—s1，后一半的第二个数据减去前一半的第二个数据△s2=sm+2-s2，…△sm=sn-sm,则由这些差值求得的加速度分别为：

取这样得到的加速度的平均值：

(鲁科J)从上式可以看出，所有的数据sl，s2，…，sn都用到了，因而减少了偶然误差。
(鲁科J)另外，也可以用作图法求出加速度的值：由s1，s2，…，sn算出相应的速度v1，u2，…，vn的值，然后作出v一t图象，则得到的直线的斜率就等于物体运动的加速度值。
【生活应用】
【课本习题】
1. (鲁科K)使用电磁打点计时器时，下列做法正确的是
(A)应将振针调整到适当的高度，且不得松动
(B)实验时应当先放开小车，让其运动起来，再接通电源
(C)也可以用干电池做为打点计时器的电源
(D)每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈过热而损坏
解答：A、D

2. (鲁科K)请用简短的语言描述下图中每条纸带记录的物体的运动情况。
(鲁科J)解答：(a)各点分布距离均匀，表明物体做匀速直线运动。
(b)各点分布距离均匀，表明物体做匀速直线运动。分布较稀疏，表明速度比(a)所记录的物体运动得要快。
(c)各点分布距离逐渐加大，表明物体做加速直线运动。至于是否是匀加速直线运动，则要测量、计算。
(d)各点分布距离逐渐变小，表明物体做减速直线运动。至于是否是匀减速直线运动，则要测量、计算。

3. (鲁科K)在某次应用电磁打点计时器的实验中，所用电源的频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每相邻的两计数点之间都有4个点未画出。按时间须序取0，l，2，3，4，5六个计数点，实验中用直尺量出的1，2，3，4，5点到0点的距离如下图所示(单位：cm),请计算：
(1)带动该纸带运动的小车的加速度有多大?
(2)在计数点4所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度有多大?
解答：(1)设每相邻两个计数点之间位移差分别为s1，s2，s3，s4，s5，s6，则s1=1．40 cm，s2=2．15 cm，
s3=2．9 cm，s4=3．7 cm，s5=4．40 cm，s6=5．15 cm，T=0.1s。

（2）因为小车做匀速直线运动，所以第4个点小车的瞬时速度为小车在3点到5点内运动的平均速度，所以

（沪科K）家庭作业与活动
1．（沪科K）车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁。当火车从静止开始做匀加速直线远动时．测得第一节车厢经过该工作人员需要3s，则该工作人员在9e内能看到从他身边经过的车厢数(不计车厢间隙)为
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
（沪科J）设每节车厢长，火车的加速度为a，由题意得

两式相比，得

即在9s内能看到9节车厢从他身边经过，所以正确答案为C。
2．（沪科K）一列火车进站时做匀减速滑行，当它滑行了300m时，速度已减半，以后又继续滑行了20s，恰好停在站台边，求火车滑行的总位移和最后10s内的位移。
（沪科J）根据题意画出示意图，如图t-2-3所示。
由于滑行至B处时速度减半，vB恰等于从A到C的滑行过程中的平均速度。根据匀变速运动速度均匀变化的特点可知，火车在AB段和BC段的运动时间必定相等，即
t1=t2=20s
AB段和BC段的平均速度分别为

根据可知，BC段的位移只有AB段的,即

火车滑行的总位移s=s1+s2=(300+100)m=400m
设火车在最后10s初位于D处，它的速度应等于BC段的平均速度，即

因此，BC段和DC段的平均速度分别为

所以DC段的位移仅为BC段的 ，即

3．（沪科K）以54km/h的速度行驶的火车，因故在中逢停车1min，已知刹车引起的加速度大小是0.3m/s2．起动产生的加速度大小是0.5m/s2， 求火车由于临时停车所延误的时间。
（沪科J）火车的运动示意图如图t-2-4所示。
火车临时停车延误的时间，是指它从A到B比原来匀速通过这段位移多花的时间。
设火车从刹车到停止的时间为t1，滑行位移为s1，由匀变速运动规律得

设火车从启动后至达到速度。的时间为t2，经过的位移为s2，同理得

火车在中途停留时间t0=1min=60s
所以火车中途停车从开始刹车到恢复原车速的时间为
T′=t1+t0+t2=(50+60+30)s=140s
火车匀速通过同样这段位移的时间

所以，火车因中途临时停车延误的时间
△t=T′-T=(140-40)s=1OOs
4．（沪科K）一列货车以v1=28．8km/h的建度在平直铁路上行驶．由于调度失误，其后方有一列客车以v2=72km/h的速度在同一铁轨上驶来。在相距s0=600m处客车司机发现货车后立即紧急制动。为不使两车相撞，客车的制动加建度至少多大?
（沪科J）设客车制动后的加速度大小为a2，经时间t后货车和客车的位移分别为
s1=v1t, vt=v1

不相撞时应满足的位移条件和速度条件分别为

当制动加速度取最小值时，上述两个不等式可改为等式。由(2)式得客车速度减小到等于货车速度的时间

代入(1)式，得

整理后得

已知v1=28.8km/h=8m/s，v2=72km/h=20m/s，s0=600m，代入后得

(当学生有了一定基础后，可介绍以货车为参考系的方法)
5．（沪科K）本书对匀变连直线运动内容的安排，采用依据历史线索．从对特例(自由落体)的研究开始，推出匀变速直线运动的一般规律，进而研究它的应用。请比较一下你所阅读的参考书，它们对本章内容是如何安排的?你倾向于用哪一种安排方式较好?
11．（沪科K）如图2-24所示，甲、乙两车沿着同——条平直公路同向行驶，甲车以速度20m/s做匀速运动，乙车原来速度为4m/s，从距甲车128m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速运动．求：经多少时间能追上甲车?
（沪科J）设经时间t乙车追上甲车。在这段时间甲、乙两车位移分别为
s甲=v甲t=20t

追上时的位移条件。s乙=s甲+s0，
即=20t+128
t2-32t-256=0
得合理值t=38.6s≈39s

12．（沪科K）跳伞表演被称为“空中芭蕾”(图2-25)。跳伞运动员为了在空中做各种组合造型，离开飞机后并不马上打开降落伞，而是先在空中自由“飞翔”一段时间，然后再打开降落伞。设在一次表演中，某运动员离开飞机后做的是自由落体运动，到离地面125m时他才打开降落伞，从而产生很大阻力．使他以大小为14．3m/s2的加速度做匀减速运动，安全着陆时的速度仅为5m/s。理取g=10m/s2．问：
(1)该运动员离开飞机时高度是多少?
(2)离开飞机后，经多少时间到达地面?
（沪科J）如图t-2-6所示，设运动员从A点自由下落。B点打开降落伞，至C点着地，BC=h2=125m，vc= 5m/s
(1)运动员在AB段做自由落体运动，则
(1)
BC段做匀减速运动，由
(2)
得
代入(2)式，得

所以运动员离开飞机时的高度
H=h1+h2=(180+125)m=305m
(2)运动员落至B的时间

从B到C的时间

所以运动员离开飞机后至落地所需的时间
t=t1+t2=(6+3.8)s=9.8s
【基础例题】
（沪科K）案例分析
（沪科K）案例1 在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为120km/h，设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0.6-0.7s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距?
（沪科K）分析 从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：
(1)车速过快；(2)跟前车的车距过小；(3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差。
（沪科K）当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和。其运动情况如图2-19所示。为确保安全行车，反应时间应取O．7s计算。
（沪科J）(1)案例1应侧重于对汽车“追尾”原因和刹车时运动过程的分析，可引导学生充分讨论。教材把有关计算列入“多学一点”栏目中，教学中可根据班级学生情况灵活调整。

（沪科K）多学一点 完成案例1的计算
（沪科K） 汽车原来的速度。v0=120km/h=33．3m/s在反应时间t1=O．7s,内，汽车做匀速直线运动的位移为
s1=v0t1=33.3×0.7m=23.3m
刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为

汽车刹车后滑行的位移为

所以行驶时的安全车距应为
s=s1+s2=23.3m+110.9m=134.2m
公安部门规定：严禁酒后驾车，你能帮助解释它的道理吗?
（沪科K）思考一下，能否用其他方法求解?与同学交流讨论，寻求最简单的方法。
（沪科K）案例2 某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕。交警测量了车痕长度，又从监控资料上确定了该车刹车后到停止的时间，立即判断出这辆车有没有违章超速。这是为什么?
（沪科K）分析 汽车从刹车滑行至停止的过程可以看成匀减速直线运动，确认汽车是否违章，就是判断汽车行驶速度有没有超过 40mkm/h，即需要求出初速度，
根据匀变速直线运动功的速度均匀变化的特点，由刹车后的滑行距离(车痕长度)和滑行时间，可以算出滑行过程中的平均速度。然后由就可以算出初速度v0。
假设案例2中车痕长s=9m，滑行时间t=1.5s(图2-20)，请你通过计算判断一下，这辆车是否违章?
（沪科J）(2)案例2同样应先作定性分析，使学生明确判断汽车是否违章在于求刹车时的初速度。在这个基础上让学生先对照两个公式去求解，然后指出按常规思路代入公式的不足，引导学生寻求更简捷的方法。
由图2-21可知：,
得初速度
它已大于规定的40k m/h，所以可以判断该车已违章。
（沪科J） (3)通过两个案例分析后，让学生讨论并自己总结一下求解匀变速直线运动问题的基本步骤，求解条件。
由于匀变速直线运动问题的求解十分灵活，根据班级学生情况，必要时还可以通过补充研究相关例题，总结一下求解匀变速直线运动问题的常用方法。
（沪科K）通过上面两个案例，我们已经看到，求解匀变速直线运动的问题时，一定要认真分析运动过程，明确哪些是已知量，哪些是待求量，并养成画出示意图的习惯。由于匀变速直线运动的两个基本公式(速度公式和位移公式)中包括着五个物理量(v0、vt、a、s、t)，因此，只要知道其中的三个量，就一定可以求出另外两个量。
（沪科K）多学一点 v-t图像应用
v-t图像不仅形象地反映了速度随时间的变化规律，还可以辅助运算。
例如，在案例2中若画出汽车刹车滑行的v-t图像(图2-21)，立即就可以根据图像与t轴间的面积跟滑行位移的关系，由

得出汽车的初速度

【其他习题】
(鲁科J)1．图(a)是某物体运动的s一￡图象，图(b)是另一物体运动的v一t图象，请把两个图象分别赋于实际的情景，定性说明两个图象所描述的运动。

(鲁科J)答案：图(a)表示的是做匀速直线运动的物体，由位移s0处向零点处运动，tl时刻到达零点，2t1时刻到达反向的-s0处。图(b)表示的是以初速度v0做匀减速直线运动的物体，t1时刻速度为零；之后，反向匀加速直线运动，2tl时刻速度为反向的v0。
(鲁科J)2．飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60 m／s，加速度的大小是3 m／s2，飞机着陆后要滑行多远才能停下来?
(鲁科J)答案：600 m。
(鲁科J)3．在测定小车加速度的实验中，纸带上每5个点取一个计数点，从所取的开始点0往下读到4、5、6、7点时，各点离0点的距离如下表所列，则打点计时器打到第6个点时，小车的速度和加速度各是多少?
计数点n
4
5
6
7
距离cm）
2.94
4.62
6.70
9.18
(鲁科J)答案：0．228 m／s；0．4 m／s2。
(鲁科J)4．下图为测定匀变速直线运动加速度的实验所得到的纸带。在每相邻的两点中间都有4个点未标出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5共6个点，用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位：cm)8．78、16．08、21．87、26．16、28．94，由此可得小车的加速度为多少?计时器打第3点时的速度是多少?

(鲁科J)答案：1．5 m／s2；0．5 m／s。
(鲁科J)5．已知一物体做匀加速运动，加速度为a，试证明在一段时间￡内平均速度等于该段时间中点t／2时刻的瞬时速度。
(鲁科J)证明：物体做匀加速直线运动，在这段时间内的位移为

这段时间内的平均速度为

而该段时间中点时刻的速度为、

【基础探究活动】
(鲁科K)迷你实验室*
(鲁科K)模拟打点计时器
在桌面上放一根细长纸带，一同学手牵纸带缓慢运动，另一同学拿一只画笔，按一定时间间隔(比如每秒1次或每秒2次)点击纸带(图3—15)。比一比，看谁牵动纸带运动的速度变化最小。
两位同学进行竞走比赛。为了了解他们的加速过程，教师让两同学分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶一起竞走，然后通过地上的水印分析他们的速度变化情况(图3—16)。请你和同学们一起试试，并讲讲其中的道理。
(鲁科J)1．本节“迷你实验室”中的两个小实验简单易行，可让学生在课后做一做,让学生体验打点计时器的原理，同时也有利于养成“盆盆罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”的习惯。两个小实验的关键是时间间隔要均匀。
(鲁科J)这样才便于通过位移来比较速度变化。例如，在第二个小实验中，为保证两个瓶子滴水均匀，取两个一样的瓶子，底部的孔大小要一样，并且大小要适当，若过大则水会一直流出，形不成水滴，过小则很难滴出；两个瓶子离地面高度应一样，以保证水滴落地时间一样。
(鲁科K)实验与探究
(鲁科K)物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动?
准备的实验器材有：打点计时器、
画出实验装置示意图：
写出主要实验步骤：
将收集的数据填入表3—4内：
(鲁科K)表3—4 实验数据
分段

时段t/s

各段位移s/m

平均速度/m·s-1

请根据上面的数据算出加速度：
结合你的实验结果讨论下列问题：
(1)仅受重力作用，初速度为零竖直下落时，物体做什么运动?
(2)仅受重力作用，初速度不为零竖直下落时，物体做什么运动?
(1) 仅受重力作用，初速度不为零竖直上抛时，物体做什么运动?
(鲁科J)4．在本节“实验与探究”中，实验器材除打点计时器外，还需铁架台、纸带、钩码、夹子等。
(鲁科J)如果使用电磁打点计时器，电磁打点计时器在实验前要预先调好，使打点时间间隔均匀和打点轻重适度。打点过轻，点迹不明显，不便于纸带的处理；打点过重，打点针与纸带接触时间变长，将增大实验误差。要教给学生基本的调节方法(详见本节课程资源部分)。但如果用电火花计时器，实验效果要好些。
(鲁科J)实验装置参考教材，将纸带固定在钩码上，让纸带穿过打点计时器。先用右手提着纸带，使钩码静止在靠近计时器的地方。然后接通电源，松开纸带，让钩码自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
(鲁科J)做实验时，要把打点计时器竖直地架稳，以便减小重物带着纸带下落时所受的阻碍。由于自由落体加速度比较大，在实验中从几条打上点的纸带中挑选点迹清晰的纸带进行测量。
(鲁科J)在纸带上，以6个点为一段划分纸带，用尺子量出每段的长度，每段的时间间隔就是6个点对应的时间间隔0．1 s。将时间和位移数据等填入表格，计算出各段的平均速度和加速度。比较计算出的加速度，算出加速度的平均值。
(鲁科J)由于存在实验误差，各段的加速度会不一样，得出的加速度平均值不一定恰好等于g。教师要提醒学生必须尊重数据，实事求是地分析误差产生的原因，并选择有效减少误差的办法。
(鲁科J)对于讨论的其他2个问题，在有可能的情况下，应尽可能做一做，针对打出的纸带进行讨论。
(鲁科J)对于初速度不为零竖直下落的情况，可在电源接通前，给钩码一个竖直向下的初速度，钩码做的是初速度不为零的、方向向下的匀加速直线运动，其加速度大小为g，方向向下。
(鲁科J)对于初速度不为零的竖直上抛情况，可把钩码夹在纸带的上段，然后用手竖直上抛钩码，钩码做的是竖直上抛运动，其加速度大小为g，方向向下。抛钩码时要注意保护打点计时器，以免钩码落下时砸坏打点计时器。
【其它探究活动】
【高考选题】
【开放题】
(鲁科K)讨论与交流
　　 将打点计时器打出的纸带，以间隔相同点的方式依次剪成短纸条，然后按先后顺序粘贴在一起。用光滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，形成下列3图。
请根据图形特点判断它们分别表示什么样的运动。与同学交流看法，说出自己判断的理由。
(鲁科J)“讨论与交流”提供了判断物体运动状况的简单方法——图象法，再次突出了图象在物理学中的重要意义，学生对此法是很有兴趣的。判断方法有两种，一种是用是来判断，但较繁琐；另一种更简便的方法是直接利用s2—sl=s3—s2=…=sn-sa-1=at2(推导过程详见上节作业8)。
(鲁科J)讨论时可以直接利用教材给出的三个图，也可以用实际打出的纸带来试一试。对于图3—17，各段位移均匀，学生并不难判断。对于图3—18，由各段位移之差相等可推出各段平均速度之差相等，进而由知相邻段的加速度相等。当然，如用s2-s1=s3-2=…=sn-sn-1=at2判断则更简便。
(鲁科J)图3—17是匀速直线运动，图3—18是匀加速直线运动，图3—19先是匀加速直线运动，然后是匀速直线运动。
(鲁科K)讨论与交流
图3—22是3张骑摩托车的频闪照片。请仅凭对照片的观察，丰，]断照片中摩托车的运动分别属于什么运动。与同学们讨论交流，说说判断结果与判断理由。
(鲁科J) “讨论与交流”从频闪照片中明显可看出，在相等的时间间隔里，第一张中的摩托车越隔越远，因此是加速直线运动，同样的分析可知第二张是匀速直线运动，第三张是减速直线运动。至于第一和第三张是否是匀变速直线运动，则要实际测量和计算(时间和位移单位可假设)，可以鼓励学生在课后实际做一做。
【资料链接】
(鲁科K)信息窗
(鲁科K)频闪照相用手体育摄影
利用频闪照片可以分析各类体育运动。例如，图3—23是一幅采用频闪照相方法拍摄的篮球运动员投篮动态过程的照片，它使我们更加清晰地看到了整个投篮的动作，这既是一幅具有科学研究价值的图片，也是一幅摄影艺术佳作。

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用心 爱心 专心