【+详解】高三物理名校试题汇编系列(第1期)专题7-静电场.doc

2012届高三物理名校试题汇编系列（第1期）
专题7 静电场
一、单项选择题
1．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为和，电势分别为和，则（ ）

A．， B． ，
C．， D． ，
1.C 解析：本题考查电场线的性质，电场线的疏密表示电场的强弱，密的地方电场强度大，疏的地方电场强度小，所以；因等势面与电场线垂直，所以在a点所在电场线上存在一个与b点电势相等的点，该点位于a点右侧靠近b点，又沿电场线方向各点电势逐渐降低，所以。本题答案为C。
2．（湖北省黄冈中学2012届高三月考试卷）如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是（ ）

2．C 解析：注意电场强度是矢量，电势是标量。选项A中，a、b两点关于正点电荷对称，两点的电场强度大小相等，方向相反，选项A错误；选项B中，a、b两点电场强度的方向分别在点a、+q、-q三点所在平面和b、+q、-q三点所在平面，所以它们的场强肯定不同，选项B错误；选项C中，a、b两点处在等量异种点电荷连线的中垂线上，并且关于点电荷连线对称，这两处的电场强度大小相等，方向都是垂直中垂线指向负电荷一侧，即3．B 解析：两等量同种点电荷连线的中点O处的场强为零，在中垂线上从中点O点到无穷远处，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱（无穷远处为零），所以EA不一定大于EB；题中，等量正电荷连线的中垂线上的场强方向是沿着中垂线远离O点，因为沿着电场线，电势逐渐减小，所以φA一定大于φB，本题答案为B。
4．（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）某静电场的等势面分布如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．A点的电场强度方向为曲线上A点的切线方向
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．将电荷从A点移到B点，电场力一定不做功
D．将正电荷由A点移到C点，电场力做负功
4.C 解析：因为电场线一定与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，
5．（四川省成都外国语学校2012届高三月考理综卷）如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带负电粒子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是（ ）

A．A点的场强小于B点的场强
B．A点的电势高于B点的电势
C．粒子在A点的速度小于在B点的速度
D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
5.B 解析：带电粒子沿着电场线运动时，受到的电场力一定水平向左，电场线的方向水平向右。不知电场线的疏密，无法比较A点和B点的场强大小，选项A错误；沿着电场线的方向，电势逐渐减小，所以A点的电势高于B点的电势，选项B正确；粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，而在A点的速度大于在B点的速度，选项CD错误。本题答案为B。
6．（云南省昆明市2012届高三摸底理综卷）如图所示，用静电计测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差，现保持A板不动将B板向上移动一段距离，则静电计中指针的张角将（ ）

A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
6.A 解析：静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，在保持电容器带电量Q和两极板间距d不变的条件下，若极板B稍向上移动一段距离，根据关系式和U=，可知电容C减小，电容器两极板电势差U增大，所以静电计中指针的张角将变大。本题答案为A。
7．（广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2012届高三11月联考理综卷）A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度一时间图象如图甲所示．则这一电场可能是图乙中的（ ）

7.A 解析：根据v-t图象，带负电粒子做加速度逐渐增大的减速运动，所以粒子从A点运动到B点的过程中，受到的电场力逐渐增大，并且方向与运动方向相反，考虑到粒子带负电，粒子一定是沿着电场线方向运动，并且电场线越来越密，本题答案为A。
8．（广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2012届高三11月联考理综卷）要使平行板电容器两极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，下述四种办法中应采取哪种办法？（ ）
A．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的4倍
B．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的4倍
C．两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的2倍
D．两极板的电荷量减半，板间距离为原来的2倍
8.B 解析：已知Q=CU，，E=U/d，可推导出关系式，。若Q加倍，d变为4d，S不变，则U变为原来的8倍，场强E加倍，选项A错误；若Q减半，d变为4d，S不变，则U加倍，场强E减半，选项B正确；若Q加倍，d变为2d，S不变，则U变为原来的4倍，场强E加倍，选项C错误；同理，可判断选项D错误。本题答案为B。
9．（江苏省盐城市2012届高三摸底考试）电场中某个面上所有点的电势都相等，但电场强度都不同，这个面可能是（ ）
A．等量同种电荷的中垂面
B．等量异种电荷的中垂面
C．以孤立点电荷为球心的某一球面
D．匀强电场中的某一等势面
9.C 解析：根据题设条件，这个面是等势面，等量同种电荷的中垂面不是等势面，选10.D 解析：因为沿电场线方向电势降低，所以a点的电势低于b点的电势，选项A错误；电场线越密的地方电场强度越大，所以c点的电场强度小于d点的电场强度，选项B错误；在静电场中，正试探电荷受到的电场力方向沿切线方向，负试探电荷受到的电场力方向沿切线的反方向，若将正试探电荷由a点移到b点，电场力的方向与位移方向的夹角是钝角，所以电场力做负功，选项C错误；若将一负试探电荷由c点移动到d点，电场力做正功，电势能减少，选项D正确。本题答案为D。
11．（广西区柳州铁一中2012届高三月考理综卷）两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、 c三点，如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．a点的电势比b点电势高
B．a、b两点场强方向相同，但是不能比较两点场强的大小
C．a、b、c三点与无穷远电势相等
D．一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在a、b段上运动
11.C 解析：在等量异种电荷形成的电场中，a、b、c三点处的场强方向相同，均为水平向右，但场强大小不同，c点最大，b点次之，a点最小，所以选项B错误；将一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，它将受到沿水平方向的电场力的作用，所以它将沿水平方向运动，选项D错误；带电粒子在中垂线上运动时，电场力不做功，所以a、b、c处在同一个等势面上，选项A错误；带电粒子沿着中垂线运动到无穷远处，电场力也不做功，这说明a、b、c三点与无穷远电势相等，选项C正确。本题答案为C。
12. （江西省重点中学协作体2012届高三联考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )

A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高
C．x1和- x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
12.C 解析：从x轴负半轴向O移动，电场力是负的，位移是正的，电场力做负功，电势能增加；从O点向x轴正半轴移动，电场力是正的，位移是正的，电场力做正功，电势能减少，所以O点电势最高，排除AB；从-x1移动到O点，电场力是负的，位移是正的，电场力做负功，从x1移动到O点，电场力是正的，位移是负的，电场力做负功，而场强图像和位移所夹面积即电势差，所以电势差相同，所以-x1和x1电势相等，C正确；从x1移动到x3，电场力是正的，位移是正的，电场力做正功，电势能减少，所以x1和x3电势不等，排除D。本题答案为C。
13.（安徽省黄山市2012届高三“七校联考”试题）两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电，达到稳定后。则（ ）

A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C．断开K，增大两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
13.B 解析：保持K接通，两极板间的电势差U不变，根据E=U/d可知，若减小两极板间的距离d，两极板间电场的电场强度增大，根据可知，在两极板间插入一块介质，介电常数ε增大，则极板上的电量增大，选项B正确；断开K时，两极板上的电量Q不变，根据可知，当只增大两极板间的距离d时，两极板间的电势差增大，当在两极板间插入一块介质时，ε增大，则两极板间的电势差减小，所以选项CD错误。本题答案为B。
14. （吉林省油田高中2012届高三11月阶段性质检卷）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是(　　)
A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1

14.A 解析：对于平行板电容器，当极板面积S不变，板间无介质时，有，E=U/d∝Q，所以，，选项A正确。本题答案为A。
15．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直（如图中实线位置），将杆向右平移的同时顺时针转过90°（如图中虚线位置），发现A、B两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是 （ ）

L
L
A
A
B
B
E

A．A球一定带正电荷，B球一定带负电荷
B．A、B两球带电量的绝对值之比qA∶qB=1∶2
C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球都不做功
二、多项选择题
16．（广东六校2012届高三第二次联考）类比法是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于理解和掌握新概念、新知识。下列类比说法正确的是（ ）
A．点电荷可以与质点类比，都是理想化模型
B．电场力做功不可以与重力做功类比，电场力做功与路径有关而重力做功与路径无关
C．电场线可以与磁感线类比，都是用假想的曲线形象化地描绘“场”
D．机械能守恒定律可以与动量守恒定律类比，都是描述系统在合外力为零时遵循的运动规律
16.AC 解析：点电荷和质点都是理想化的模型，选项A正确；电场力做功可以与重力做功类比，它们都与路径无关，选项B错误；电场线与磁感线，都是用假想的曲线形象化地描绘“场”，选项C正确；机械能守恒定律成立的条件并不是合外力为零，而是除了重力和弹簧弹力外，其他力对系统做功的代数和为零，它不能与动量守恒定律类比，选项D错误。本题答案为AC。
17．（江西省南昌二中2012届高三10月份统考理综卷）一条直线上依次有a、b、c三点．ab=bc．在这三点分别放三个点电荷，在静电力的作用下都处于平衡状态。巳知a点电荷带正电，电量为Q，则（ ）
A．c点电荷一定带正电
B．若b也带正电，那么c带负电
C．c所带的电量为9Q
D．b，c两点电荷电量大小之比为1: 9
17.AD 解析：要保证a点正电荷处于平衡状态，b、c两点肯定带异种电荷，若b带正电，c带负电，a、b处的电荷对c处电荷的电场力方向相同，无法保证c处于平衡状态，所以只能是b带负电，c带正电， 即“同种电荷处在两边，异种电荷位于中间”三个带电粒子才可能平衡，选项A正确，B错误；设ab=bc=l，那么bc=2l，ac=3l，选取a为研究对象，b、c两电荷对a的电场力大小相等，方向相反，即，即qb∶qc=1∶9，选项D正确；再选取b为研究对象，同理可得，即qc=4Q，选项C错误。本题答案为AD。
18．（河南省开封高中2012届高三定位测试）一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是（ ）
A．EA>EB>EC B．EA<EB<EC C．EA<EC<EB D．EA>EC>EB
18.AD 解析：该点电荷仅受电场力作用，初速度又为零，所以开始时一定做加速运动，电场力做正功，电势能减少，有EA>EB；点电荷经过B点后，电场力的方向可能与速度方向相同，也可能相反：如果相同，电场力做正功，电势能减少，所以EB>EC，选项A正确；如果相反，电场力做负功，电势能增加，所以有EB<EC，又因为点电荷经过C点时有速度，根据能量守恒定律，有EA>EC，选项D正确。本题答案为AD。
19．（河南省开封高中2012届高三定位测试）如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q、质量为m的带电粒子（重力不计）以速度v0从A点水平射人电场，且刚好以速度从B点射出，则（ ）

A．若将粒子以速度从B点射人电场，它将刚好以速度从A点射出
B．若该粒子以速度从B点射人电场，它将刚好以速度-v0从A点射出
C．若将的反粒以速度-v0从B点射入电场，它将刚好以速度从A点射出
D．若将的反粒子以速度从B点射入电场，它将刚好以速度-v0从A点射出
20．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）在竖直向下的匀强电场中，有a、b、c、d四个带电质点，各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，不计质点间的相互作用力，则有（ ）

A．c、d带异种电荷
B．a、b带同种电荷且电势能均不变
C．d的电势能减小，重力势能增大
D．c的电势能增大，机械能减小
20.BCD 解析：四个质点受到重力和电场力的作用而处于平衡状态，其中重力方向均是竖直向下，所以它们的电场力方向均是竖直向上，电场力方向与电场线方向相反，所以它们都带负电，选项A错误； a、b都带负电，它们均是垂直电场线运动，电场力不做功，电势能均不变，选项B正确；d竖直向上运动，电场力做正功，重力做负功，所以它的电势能减小，重力势能增大，选项C正确；c竖直向下匀速运动，电场力做负功，重力做正功，所以它的电势能增大，重力势能增小，动能不变，机械能减小，选项D正确。本题答案为BCD。
三、非选择题
21．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，质量为、电荷量为的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端，绳的另一端固定于点，绳长为。现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点。已知重力加速度为。求：

（1）所加电场的场强E的大小；
（2）若将小球拉起至与点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳对小球拉力的大小。

21.解析：（1）在A点处小球受力平衡，如图所示。
根据平衡条件，得Fsinθ=mg，Fcosθ=Eq，又已知θ=30°，所以E=。
mg
Eq
F
mg
Eq
T

（2）由B到C点的过程中，只有重力和电场力做功，设小球到达C点时的速度为v，由动能定理得
①
小球做圆运动在C点有： ②
联立①②得
22.（安徽省黄山市2012届高三“七校联考”试题）如图所示，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为L，重力加速度g，小球半径不计，质量为m，电荷q，不加电场时，小球在最低点绳的拉力是球重的9倍。
（1）求小球在最低点时的速度大小；
（2）如果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，求电场强度可能的大小。

22.解析：（1）由题意，在最低点时绳的拉力F=9mg，设此时速度v1，则，解得。
（2）如果绳出现松软状态，则小球不能通过最高点，设小球刚好通过最高点时的速度为v2，则，由动能定理得，联立可得，，电场强度最小需要满足条件；
小球也不可以低于O所在水平面，所以，可得，所以，电场强度还需要满足条件。
综上可知，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，电场强度的大小满足：。
23.（广西陆川县中学2012届高三段考理综卷）如图所示，在方向水平向右、大小为E=6×103 N／C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面，一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为m1＝2×10-4 kg，乙的质量为m2＝1×10-4 kg，甲带正电，其电荷量q1=2×10-9 C，乙带负电，其电荷量q2=1×10-9 C。开始时细绳处于拉直状态，由静止释放两滑块，t=3 s时细绳突然断裂，不计滑块间的库仑力，试求∶

（1）细绳断裂前，两滑块的加速度；
（2）在整个运动过程中，乙的电势能增量的最大值；
（3）当乙的电势能增量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增量.
23．解析：（1）绳断前，对甲和乙整体分析有：，所以，细绳断裂前，两滑块的加速度：
。
（2）当乙向右运动的速度减为零时，乙的电势能增量最大。
绳断前，乙的位移为：；绳断时，乙的速度为：；
绳断后对乙：，， 乙减速运动的位移：，由功能关系可得，乙的电势能增量为：
。
（3）法一：分析可知，当乙回到出发点时，电场力对其做功为零，其电势能增量为零；
设从绳断至乙回到出发点用时为t1，则有：，代入数据可解得，设此段时间内，甲加速运动的位移为x3，则，，。
由功能关系可知，电场力做功使系统机械能增加，故机械能增量为
。
法二：分析可知，当乙回到出发点时，电场力对其做功为零，其电势能增量为零；
设从绳断至乙回到出发点用时为t1，则有：，代入数据可解得
此段时间内，甲加速运动的加速度为a1，即，
末态时刻，甲、乙的速度分别为，
故系统机械能增量为：
24．（湖北省黄冈中学2012届高三月考）质量均为m的两个小物体A和B，静止放在足够长的水平面上，相距 L =12．5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为，其中A带电荷量为q的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强，A便开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，碰撞过程时间极短，每次碰撞后两物体交换速度，A带电量不变，B始终不带电。g取10m/s2。试求：

（1）A与B第1次碰撞后B的速度大小；
（2）A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间；
（3）B运动的总路程。
以此类推，第5次碰撞后B运动的时间
（3）解法1：经过无数次碰撞，最终A、B停在一起；每次碰撞交换速度，说明碰撞过程无机械能损失，设B运动的总路程为x，根据能量守恒，解得。
解法2：根据第（2）问的分析，经过n次碰撞后B的速度 ，从第1次碰撞到第n次碰撞后B通过的总路程
所以
当时，即得B通过的总路程 。
25．（广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2012届高三11月联考理综卷）如图所示是示波器的部分构造示意图，真空室中阴极K不断发出初速度可忽略的电子， 电子经电压U0=4.55×l03V的电场加速后，由孔N沿长L=0.10 m相距为d=0.020 m的两平行金属板A、B间的中心轴线进入两板间，电了穿过A、B板后最终可打在中心为O的荧光屏CD上，光屏CD距A、B板右侧距离s=0.45 m。若在A、B间加UAB=27.3 V的电压．已知电子电荷最e=1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31kg．求：

（1）电子通过孔N时的速度大小；
（2）荧光屏CD上的发光点距中心O的距离。
25.解析：（1）设电子通过加速电场到达N孔的速度大小为v，根据动能定理得

解得：。
（2）设电子通过加速电场的最大偏移为y，由类平抛规律得
，L=vt

16
用心 爱心 专心