正方形的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常州市北环中学,初中数学九年级上册,（苏科版）,1.3正方形性质,第1页,你能利用下列图理清下面四个特殊四边形,之间关系吗？,正方形既是特殊矩形，又是特殊四边形，,所以正方形含有矩形和菱形全部性质.你能,说出正方形有哪些性质吗？,第2页,（1）正方形定义:,有一组邻边相等，有一个角是直角平行四边形叫做正方形.,（2）正方形性质:,定理1：正方形四个角都是直角，四条边相等.,定理2：正方形两条对角线相等而且相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角.,第3页,如图，正方形ABCD对角线AC、BD相交,于点O，正方形ABCD顶点A与点O,重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F，,(1)若E是BC中点，求证：OE=OF.,例1.,(2)若正方形ABCD绕点O旋转某个角度,后，OE=OF吗？两正方形重合部分面积怎样,改变？为何？,A,B,D,C,E,F,第4页,A,1,A,2,A,3,A,4,1.如图，将个边长都为1cm正方形按如图所表示,摆放，点A,1,、A,2,、,A,3,、A,n,分别是正方形中心，,则阴影部分面积和为,牛刀小试：,2.如图，将n个边长都为1cm正方形按如图所表示,摆放，点A,1,、A,2,、A,n,分别是正方形中心，,则n个这么正方形重合部分面积和为,第5页,已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC中点，点F在CD上，FAE=BAE，求证：AF=BC+FC,G,例2.,G,截长补短,第6页,正方形判定方法:,(1)定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角平行四边形是正方形;,(2)矩形法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形（一组邻边相等矩形是正方形）；,(3)菱形法:先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形（有一个角是直角菱形是正方形）.,课堂小结,第7页,