工程光学第十二章课后答案.pdf

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m课后答案网。垂直入射的平面波通过折射率为。垂直入射的平面波通过折射率为 n 的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着 C 点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变 d,问问 d 为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。解：解：将通过玻璃板左右两部分的光强设为,当没有突变 d 时，0I000004C cos2)(,0IkIIIIpI 当有突变 d 时 dn)1()21()1(2)412(1)2,1,0(,2)1(20cos)(21)(cos22cos2)(000000mnmndmmdnkpIpIkIIkIIIIpI。若光波的波长为。若光波的波长为，波长宽度为波长宽度为，相应的频率和频率宽度记为，相应的频率和频率宽度记为和和，证明：证明：，对于对于632.8nm 氦氖激光，波长宽度氦氖激光，波长宽度求频率宽度和相干求频率宽度和相干 长度长度nm8102，。，。解：解：CCDCCT2,/632.8nm 时 当HzHzc48141498105.18.6321021074.41074.48.63210103)(02.20102)8.632(822maxkm 相干长度 。直径为。直径为 0.1mm 的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于 1mm，双孔必须与灯相距多远？，双孔必须与灯相距多远？mmdblldbbccc182105501011.0,96 cb d w w w.k h d a w.c o m课后答案网nm6008。在等倾干涉实验中，若照明光波的波长，平板的厚度。在等倾干涉实验中，若照明光波的波长，平板的厚度 h=2mm，折射率，折射率 n=1.5，其下表面涂高折射率介质（，其下表面涂高折射率介质（n1.5），问（），问（1）在反射光方向观察到的贺条纹中心是暗还是亮？（）在反射光方向观察到的贺条纹中心是暗还是亮？（2）向第）向第 10 个亮纹的半径是多少？（观察望远（个亮纹的半径是多少？（观察望远（3）第）第 10 个亮环处的条纹间距是多少？个亮环处的条纹间距是多少？解解：（1）因为平板下表面有高折射率膜，所以镜物镜的焦距为镜物镜的焦距为 20cm）由中心外计算，由中心外计算，2cos2nh 4460211066625.121cos时，中心当mmmmm 10 10应为亮条纹，级次为600600nm)(67.0 )(00336.0012067.026005.12)3()4.13067.020 843.3)6005.111 2qqNnN）（(067.0110210612161mmRradhnnmmRradhnNo（注意点：（注意点：（1）平板的下表面镀高折射率介质(2)10 q 当中心是亮纹时 q=1 当中心是暗纹时 q=0.5 其它情况时为一个分数 9。用氦氖激光照明镜看到视场内有个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜。用氦氖激光照明镜看到视场内有个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜 M，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了 20 个环，此时视场内只有个环，此时视场内只有10 个暗环，试求（）个暗环，试求（）M1 移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板 G1 不镀膜）不镀膜）;（2）M1 移动后第的角半径。移动后第的角半径。解：解：光疏光密 有半波损失 22nhcos光疏光密 也有半波损失 光程差 20迈克尔逊干涉仪，通过望远迈克尔逊干涉仪，通过望远115 个暗环个暗环10,20 102202 1010 10201212212211hhNhhhhhhhhnNN解得得5.0 5.10 11 1 5.0 5.20 1 1)1(2211111qNqNnMqNqNhnMNN，镜移动后在，镜移动前在2hn1又w w w.k h d a w.c o m课后答案网R R-y|y|z h 0,x/1000 y z0.1mm x 100y)(707.05205.015.511 )2(5.40 5.4022022211001radqNhnnmmnhN 本题分析：本题分析：1。视场中看到的不是全部条纹，视场有限 2。两个变化过程中，不变量是视场大小，即角半径不变 3。条纹的级次问题：亮条纹均为整数级次，暗条纹均与之相差 0.5，公式中以亮条纹记之 11.用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时,在长达在长达 5cm 的范围内共有的范围内共有 15 个亮纹个亮纹,玻璃楔板的折射率玻璃楔板的折射率 n=1.52,所用光波波长为所用光波波长为 600nm,求楔角求楔角.eecm个条纹范围内有注意155:rade)(106.55052.12 nmmNle个解14 14600/2)(1450:5.证明证明nh2 e 个亮条纹相当于1415 512.图示的装置产生的等厚干涉条纹称牛顿环图示的装置产生的等厚干涉条纹称牛顿环Nr2分第分第R,N 和和 r别表示别表示N 个暗纹和对应的暗纹半径个暗纹和对应的暗纹半径.为照明光波波长为照明光波波长,R 为球面曲率半径证明为球面曲率半径证明:由几何关系知.,Nr2R 2NhrhhRRr222(1)2(22h2(式得代入又得略去14.面透镜一端与端与平面玻璃相隔面透镜一端与端与平面玻璃相隔 0.1mm,透镜的曲率半问透镜的曲率半问:(1)在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样 0?(2)在透镜长度方向及与之垂直的方向上在透镜长度方向及与之垂直的方向上,由接触点向外计算由接触点向外计算,第第 N 个暗条纹到接触点的距离是多少个暗条纹到接触点的距离是多少?设照明光波波长为设照明光波波长为 500nm.C R-h R h NRh2)12)hRh22 2(1)r长度为长度为 10 厘米的柱径为厘米的柱径为 1m.平面玻璃相接触平面玻璃相接触,另一另一 w w w.k h d a w.c o m课后答案网)(25.0)500(500N 2500 )20001000(2N (1)2 2 2)12(22 (2)(1)-20001000210001 2|2)(1000 10001 100011000.1(1):222222222mmNmxzNxzxNhNhNhzxRzxhRzyyyRyRRzmmxxkxyk解得式得代入常数斜率 15.假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为解 1和和2的两个单色光波的两个单色光波,这样当平面镜这样当平面镜 M1 移动时移动时,干涉条纹呈周期性地消失和再现干涉条纹呈周期性地消失和再现,从而使条纹可见度作从而使条纹可见度作.(1)试求条纹可见度随光程差的变化规律试求条纹可见度随光程差的变化规律;(2)相继两次条纹消失时相继两次条纹消失时,平面镜平面镜 M1 移移(3)对于钠灯对于钠灯,设均为单色光设均为单色光,求求12,1且,周期性变化动的距离周期性变化动的距离h;nmnm6.5892,0.5891h值值.2cos cos2cos12 2cos2cosB2A 221cos2212cosB2A 221221cos2212221A2221212212122212cos212211cos212211 1:ABkABAIhhIIIIkIIIII设的干涉光强解 2cos2cos2 IIIIkIIIII的干涉光强21cos22 )2cos1(cos22I1II 2I1I2B 2BABAI)(289.0589)(589.62589589.6 (3)2 2 1 )2(21222mmhhhmmkmm得且令最大满足关系条纹 16.用泰曼干涉仪测量气体折射率用泰曼干涉仪测量气体折射率.D1和和D2是两个长度为是两个长度为10cm的真空气室的真空气室,端面分别与光束端面分别与光束I 和和 II 垂直垂直.在观察到单色光照明在观察到单色光照明=589.3nm产生的干涉条纹后产生的干涉条纹后,缓慢向气室缓慢向气室 D2 充氧气充氧气,最后发现条纹最后发现条纹 移动了移动了 92 个个,(1)计算氧气的折射率计算氧气的折射率(2)若测量条纹精度为若测量条纹精度为 1/10 条纹条纹,示折射率的测示折射率的测w w w.k h d a w.c o m课后答案网量精度量精度.7109465.2210102109-10589.31 23.58910110cmh )2(000271.1210102929103.5891n 2589.39210cm1)-(2Nn)h-(n (1):nnmnmn氧氧氧解 17.红宝石激光棒两端面平等差为红宝石激光棒两端面平等差为10,将其置于泰曼干涉仪的一支光路中将其置于泰曼干涉仪的一支光路中,光波的波长为光波的波长为632.8nm,棒放入前棒放入前,仪器调整为无干涉条纹仪器调整为无干涉条纹,问应该看到间距多大的条纹问应该看到间距多大的条纹?设红宝石棒的折射率设红宝石棒的折射率 n=1.76 nmhenmnhrad58.8 32.416176.128.632)1(2 10848.418060601010:5解 18.将一个波长稍小于将一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为的光波与一个波长为600nm的光波在的光波在F-P干涉仪上比较干涉仪上比较,当当F-P干涉仪两镜面间距改变干涉仪两镜面间距改变 1.5cm 时时,两光波的条纹就重合一次两光波的条纹就重合一次,试求未知光波的波长试求未知光波的波长.nmnmhmhmmmm 1.5mm 1 2 212112hhhmhmhmhmh599.880.12-600 0.12101.52(600)2 222224 224 1cos )(cos2 22cos22:622121222111有同理对即接近中心处时时引起的相位差为胸在金属内表面反射对应的条纹组为解 关键是理解:每隔 1.5mm 重叠一次,是由于跃级重叠造成的.超过了自由光谱区范围后,就会发生跃级重叠现象.常见错误:未导出变化量与级次变化的关系,直接将 h 代 1.5mm 就是错误的.19.F-P 标准具的间隔为标准具的间隔为 2.5mm,问对于问对于 500nm 的光的光,条纹系中心的干涉级是是多少条纹系中心的干涉级是是多少?如果照明光波包含波长如果照明光波包含波长 500nm 和稍小于和稍小于 500 的两种光波的两种光波,它们的环条纹距离为它们的环条纹距离为 1/100 条纹间距条纹间距,问未知光波的波长是多少问未知光波的波长是多少?代入上式得时当nmnmhe25001050010012492emmnh105105.2 1000010510510500102.52 2:37-39-3解 499.9995 2 enh2 w w w.k h d a w.c o m课后答案网120.F-P 标准具的间隔为标准具的间隔为 0.25mm,它产生的谱线的干涉环系中的第它产生的谱线的干涉环系中的第 2 环和第环和第 5 环的半径分别是环的半径分别是2mm和和3.8mm,2谱系的干涉环系谱系的干涉环系2环和第环和第5环的半径分别是环的半径分别是2.1mm和和3.85mm.两谱线的平均波长为两谱线的平均波长为 500nm,求两谱线的波长差求两谱线的波长差.中第中第nmnmnmnmfhqmmfqhnmmfqhnfhnqqmmfqhnmmfqnfNn(1)21 111fhqhnmnhIFIit1.42 28976.499500.71024 5002 1.002845 2.121.12721.072 :(6)(3)(6)1.2n1.1272 (4)0.2706q 58.3.124q1 :)5()4()5(85.34(4)1.21(3)2072.1 )1(1494.0 8.324q1 :)2()1()2(8.341 cos2 ,2)1,0,(m2m sin11,:21212121221521221115121N222L1 L2 透明薄片透明薄片 1cm联立得又知整理得式可写成有对于式可写成时对应亮条纹即对应亮条纹时当考虑透射光对于多光束干涉解 21.F-P标准具两镜面的间隔为标准具两镜面的间隔为1cm,在其两侧各放一个焦距为在其两侧各放一个焦距为 15cm的准直透镜的准直透镜 L1和会聚透镜和会聚透镜L2.直径为直径为1cm的光源的光源(中心在光轴上中心在光轴上)置于置于L1的焦平面上的焦平面上,光源为波长光源为波长589.3nm的单色光的单色光;空气折射率为空气折射率为 1.(1)计算计算 L2 焦点处的干涉级次焦点处的干涉级次,在在 L2 的焦面上能看到多少个亮条纹的焦面上能看到多少个亮条纹?其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少?(2)若将一片折射率为若将一片折射率为 1.5,厚为厚为 0.5mm 的透明薄片插入其间至一半位置的透明薄片插入其间至一半位置,干涉环条纹应该怎么变化干涉环条纹应该怎么变化?有对于 w w w.k h d a w.c o m课后答案网19N 33920)1(33938 339205.03.589cos101025.0cos2 2cos2 90986.1301155.02/18N 3.43.58910103011 1 30111515301 90986.1301155.02/339395.03.5895116161max中心为亮斑边缘NmmnhmmnhradfbqNqqNhnnmmfRradfboNNo 25。有一干涉滤光片间隔层的厚度为，折射率。有一干涉滤光片间隔层的厚度为，折射率 n=1.5。求（。求（1）正入射时滤光片在可见区内的中心波长）正入射时滤光片在可见区内的中心波长;（2）10102.02 22:600解中心nhmmnh mm41029.0时透射带的波长半宽度时透射带的波长半宽度;（3）倾斜入射时，入射角分别为和时的透射光波）倾斜入射时，入射角分别为和时的透射光波o10o30长。长。nmmmmnmmmmmnhnncooo25.120 cos2 4730 10 sin sinsin 3 221角射时得由公式时折射角为入射角为时折射角为入射角为）（nmnhnmmnmmmmnhcococooocc68969.5651 68969.56547.19cos60030 96325.5951 96325.59565.6cos1021 .1965.6sin209.0101025.1260012)2(6001 600101025.122 142221642264时角入射时时入时）正入射时解（注意注意:光程差公式中的2是折射角,已知入射角应变为折射角.w w w.k h d a w.c o m课后答案网