教完全平方公式课后习题.doc

课后习题(A组)
一、 想一想，填一填
(1)(a+1)(-a-1)=_____________
(2)(x²-2y²)²=_____________
(3)(3\5x+____)²=9\25x²+6xy+25y²
(4)m²-8m+_____=(m-________)²
(5)(-a-2b)²=______________
(6)(2a+b)²=4a²+_______+b²
二、利用完全平方公式计算：
(1)(7x+2)² (2)(-1+2ab)²

(3)(-3a-4b)² (4)(2a-b)²-2b²

(5)(a+b-2c)²

三、解答：
(1)已知x²+y²=15，xy=3，求(x-y)² 的值。

(2)已知(a-b)²=9，ab=1，求a²+b²以及(a+b)²的值。

B组
一、 填空：
(1)(a+1\2)²(a-1\2)²=______________
(2)9x²+_______+4y²=(___________)²
(3)x²+1\x²=(x+1\x)²-_______=(x-1\x)²+__________
(4)已知x²+y²=25，x+y=7，且x>y，则x-y的值等于_________
二、利用公式计算：
(1)(m+1)²(m-1)² (2)(2x-3y-1)(2x+3y-1)

三、已知(a-b)²=7，(a+b)²=13，试求a²+b²和ab的值。

四、解不等式：
(2x-5)²+(3x+1)²>13(x²-10)+2

答案
4
4
A组
一、(1)-a²-2a-1 (2)x --4x²y²+4y (3)5y (4)16，4
(5)a²+4ab+4b² (6)4ab
二、解：(1)(7x+2)²=(7x)²+2*(7x)*2+2²=49x²+28x+4
(2)(-1+2ab)²=(-1)²+2*(-1)*(2ab)+(2ab)²=4a²b²-4ab+1
(3)(-3a-4b)²=[-(3a+4b)]²=(3a+4b)²=9a²+24ab+16b²
(4)(2a-b)²-2b²=(2a)²-2*(2a)*b+b²-2b²=4a²-4ab-b²
(5)(a+b-2c)²=(a+b)²-2*(a+b)*(2c)+(2c)²=(a+b)²-4ac
-4bc+4c²=a²+b²+4c²+2ab-4ac-4bc
三、
解：(1)(x-y)²=x²-2xy+y²
因为x²+y²=15，xy=3
所以原式=x²+y²-2xy=15-6=9
(2)因为(a-b)²=a²-2ab+b²=9,ab=1
所以a²+b²=9+2ab=9+2=11
(a+b)²=a²+2ab+b²=11+2=13
4
B组
4
一、 (1)a -a²\2+1\16 (2)12xy或-12xy (3x+2y)² 或(3x-2y)² (3)2 2 (4) 1
二、解：(1)原式=m -2m²+1 (2)原式=4x²-9y²-4x+1
三、解：10 1.5
四、解：4020025

牛心中心学校 王艳梅