解一元一次方程文档.doc

教学内容
解一元一次方程——移项
执教人

教学目标
理解移项法则，会解形如的方程，体会等式变形中的化归思想。
教学重难点
教学重点：利用移项解形如的方程．
教学难点：正确理解依据等式性质1进行移项解出方程．
教学过程
师生活动
设计意图
观察设疑发现问题
【问题】观察方程3x+20=4x-25与我们之前学习的方程在结构上有什么不同？
提示：观察含有未知数的项和常数项分别位于等号的什么位置.
（方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），不能直接合并同类项。）
【问题】怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
提示：等号的左边只能有含有未知数的项不能含有常数项，而等式的右边只能含有常数项不能有含有未知数的项

通过引导，让学生自主发现新问题，引出探究学习内容。

观察发现探究方法

总结归纳得出结论
为了使方程等号右边不含有未知数的项，等号两边同时减去4x，为了使方程等号左边不含有常数项，等号两边同时减去20，得到3x-4x=-25-20
依据等式性质1，得
3x+20-4x-20=4x-4x-25-20
即 3x-4x=-25-20

【问题】观察：3x+20=4x -25 VS 3x-4x=-25-20 有何发现？

3x +20 = 4x -25

3x -4x = -25 -20

相当于把原方程左边的20变成-20移动到了右边，把右边的4x变成-4x移动到了左边.
等号一边的某项变号后才能移到另一边！

【归纳】像上面那样把等式一边的某项变号后移动到另一边，叫做移项.

3x+20=4x-25

等式的性质1
移项
3x-4x=-25-20

乘法分配律
合并同类项
-x=-45

等式的性质2
系数化为1
x=45

以上解方程中“移项”有什么作用？
把等号两边都含有未知数和常数项的方程转化为等号左边只含未知数、右边只含常数项的方程，从而再通过合并同类项和系数化为1将方程化为x=a的形式，解出方程的解。

通过师生共同的探究分析，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理 。

调动学生进一步学习新知识的积极性，渗透化归思想.充分理解移项的定义，更好的应用移项解方程.