人教版2023高中数学导数及其应用解题方法技巧.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学导数及其应用解题方法技巧高中数学导数及其应用解题方法技巧 单选题 1、函数yx2cos 2x的导数为（）Ay2xcos 2xx2sin 2x By2xcos 2x2x2sin 2x Cyx2cos 2x2xsin 2x Dy2xcos 2x2x2sin 2x 答案：B 解析：利用复合函数的导数运算法则计算即可 y(x2)cos 2xx2(cos 2x)2xcos 2xx2(sin 2x)(2x)2xcos 2x2x2sin 2x 故选：B 2、已知在函数()=2+ln与函数()=22 的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A(,1B(,12C(,D(,1 答案：D 解析：由题可得()=()在(0,+)有解，化为=ln2在(0,+)有解，利用导数求出()=ln2,2 (0,+)的值域即可求解.由题可得()=()在(0,+)有解，即2+ln=22+在(0,+)有解，所以=ln2在(0,+)有解，令()=ln2,(0,+)，则()=2+1ln2，令()=2+1 ln,(0,+)，则()=2 1 0，则()0，()单调递增，当 (1,+)时，()0，则()1,0，()单调递增，当2 1,()0()单调递减.故()极小值为(1)=e2综上所述，真命题的序号为.所以答案是：.5、设函数()可导，则 lim0(1+)(1)3=_ 答案：13(1)解析：利用导数的定义计算即可.由导数的定义可知：(1)=lim0(1+)(1)，所以 lim0(1+)(1)3=13lim0(1+)(1)=13(1).所以答案是：13(1)