全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结全面整理.pdf

(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结全面全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结全面整理整理 单选题 1、已知集合=|1，=Z|0 4，则 =（）A|01B|0 1C|0 7，则 =（）A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9 答案：B 分析：求出集合后可求 .=(72,+)，故 =5,7,9，故选：B.5、设集合、均为的子集，如图，()表示区域（）ABII CIIIDIV 答案：B 分析：根据交集与补集的定义可得结果.由题意可知，()表示区域 II.故选：B.6、集合=1,0,1,2,3，=0,2,4，则图中阴影部分所表示的集合为（）A0,2B1,1,3,4 C1,0,2,4D1,0,1,2,3,4 答案：B 分析：求()()得解.解：图中阴影部分所表示的集合为()()=1,1,3,4.故选：B 7、已知 ，则“6”是“2 36”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 分析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若 6，则2 36，故充分性成立；若2 36，则 6或 6，故必要性不成立；所以“6”是“2 36”的充分不必要条件.故选：A.8、集合=|1 4的真子集的个数是（）A16B8C7D4 答案：C 解析：先用列举法写出集合，再写出其真子集即可.解：=|1 4=1,2,3，=|1 2B 2C 2D 2 答案：A 解析：根据命题的否定为真命题可求.若命题“0 1,2,02+2 ”是假命题，则命题“1,2,2+2 2.故选：A.10、已知非空集合、满足：，则（）A=B ()C()D =答案：C 分析：作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图即可判断.解：因为非空集合、满足：，作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图，如图所示，所以 =故选：D 11、已知命题：N，e0（e为自然对数的底数），则命题的否定是（）AN，e0 CN，e0DN，e0 答案：D 分析：根据命题的否定的定义判断 特称命题的否定是全称命题 命题的否定是：N，e0 故选：D 12、已知 ，则“0”是“+|0”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 答案：B 分析：由+|0可解得 0，即可判断.由+|0可解得 0，“0”是“0”的必要不充分条件，故“0”是“+|0”的必要不充分条件.故选：B.填空题 13、已知p：2 10，q：1 0，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围 答案：(1)=4(2)(0,1)分析：（1）首先得到集合，再根据交集的定义计算可得；（2）首先求出集合的补集，依题意可得是的真子集，即可得到不等式组，解得即可；（1）解：当=1时，=|2 4，=|0或 4，=4（2）解：=|0或 4，=|0 0，3 03+0，0 1，故实数的取值范围为(0,1)19、已知全集=1,2,4,6,8，集合=+|4+，=|=2,.(1)求 ；(2)写出()的所有非空真子集.答案：(1)=1,2,4,8(2)1，6，8，1,6，1,8，6,8 分析：（1）根据题意求出集合,，然后结合并集的概念即可求出结果；（2）根据集合间的基本运算求出()，进而根据非空真子集的概念即可求出结果.（1）由题意得=1,2,4，=2,4,8，故 =1,2,4,8.（2）由题意得 =2,4，()=1,6,8，故()的所有非空真子集为1，6，8，1,6，1,8，6,8.20、设全集为，=|2+2 15=0，=|1=0.(1)若=15，求 ()；(2)若 ，求实数的取值组成的集合.答案：(1)5,3(2)15,13,0 分析：（1）若=15，求出集合，即可求 ()；（2）若 ，讨论集合，即可得到结论.(1)解：=|2+2 15=0=5,3，当=15，则=|1=0=5，则 ()=5,3；(2)解：当=时，=0，此时满足 ，当 时，=1，此时若满足 ，则1=5或1=3，解得=15或13，综上=15,13,0.