全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语必考知识点归纳.pdf

(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语必考知识点归纳全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语必考知识点归纳 单选题 1、若全集=R，集合=0,1,2,3,4,5,6，=|3，则图中阴影部分表示的集合为（）A3,4,5,6B0,1,2C0,1,2,3D4,5,6 答案：A 分析：根据图中阴影部分表示()求解即可.由题知：图中阴影部分表示()，=|3，则()=3,4,5,6.故选：A 2、已知非空集合、满足：，则（）A=B ()C()D =答案：C 分析：作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图即可判断.解：因为非空集合、满足：，作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图，如图所示，所以 =故选：D 3、若集合=1,2，集合=2,4，若 =1,2,4，则实数的取值集合为（）A2,2B2,2C2,2D2,2,2,2 答案：D 分析：由题中条件可得2=2或2=4，解方程即可.因为=1,2，=2,4，=1,2,4，所以2=2或2=4，解得=2或=2，所以实数的取值集合为2,2,2,2.故选：D.4、已知集合满足1,2 1,2,3，则集合A可以是（）A3B1,3C2,3D1,2 答案：D 分析：由题可得集合A可以是1,2，1,2,3.1,2 1,2,3，集合A可以是1,2，1,2,3.故选：D.5、已知集合=1，2，3，5，7，11，=|3 15，则AB中元素的个数为（）A2B3C4D5 答案：B 分析：采用列举法列举出 中元素的即可.由题意，=5,7,11，故 中元素的个数为 3.故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.6、设集合=|0 4,=|13 5，则 =（）A|0 13 B|13 4 C|4 5 D|0 5 答案：B 分析：根据交集定义运算即可 因为=|0 4,=|13 5，所以 =|13 7，则 =（）A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9 答案：B 分析：求出集合后可求 .=(72,+)，故 =5,7,9，故选：B.9、已知集合=|1 2，=2,1,0,2,4，则(R)=（）AB1,2C2,4D2,1,4 答案：D 分析：利用补集定义求出，利用交集定义能求出(R)解：集合=|1 2，(R)=2,1,4 故选：D 10、设集合=1,0,1,2，=1,2，=|=,，则集合中元素的个数为（）A5B6C7D8 答案：B 分析：分别在集合,中取,，由此可求得所有可能的取值，进而得到结果.当=1，=1时，=1；当=1，=2时，=2；当=0，=1或2时，=0；当=1，=1时，=1；当=1，=2或=2，=1时，=2；当=2，=2时，=4；=2,1,0,1,2,4，故中元素的个数为6个.故选：B.11、已知 ，则“6”是“2 36”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 分析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若 6，则2 36，故充分性成立；若2 36，则 6或 6，故必要性不成立；所以“6”是“2 36”的充分不必要条件.故选：A.12、设集合=1,2,3,4,5,6,=1,3,6,=2,3,4，则 ()=（）A3B1,6C5,6D1,3 答案：B 分析：根据交集、补集的定义可求 (U).由题设可得U=1,5,6，故 (U)=1,6，故选：B.填空题 13、若“2,1,2+2 0”为假命题，则实数m的最小值为_.答案：3 分析：写出该命题的否定命题，根据否定命题求出的取值范围即可 解：命题“2,1，有2+2 0”是假命题，它的否定命题是“2,1，有2+2 0”，是真命题，即 2,1，2+2 恒成立，所以 (2+2)max，2,1 因为()=2+2=(+1)2 1，在(2,1)上单调递减，(1,1)上单调递增，又(1)=3，(2)=0，所以()max=3 所以 3，的最小值为3，所以答案是：3 14、已知表示不超过的最大整数.例如2.1=2，1.3=2，0=0，若=，=0 ，是 的充分不必要条件，则的取值范围是_.答案：1,+)分析：由题可得=0,1)，然后利用充分不必要条件的定义及集合的包含关系即求.表示不超过的最大整数，0 11，23 1+2 3 0”是真命题，求m的取值范围你认为，两位同学题中m的取值范围是否一致？并说明理由 答案：两位同学题中m的取值范围是一致的，理由见解析 分析：由全称、特称命题及其否定的真假关系加以判断 两位同学题中m的取值范围是一致的 理由：“，2+2+0”的否定是“，2+2+0”，而“，2+2+0”是假命题，则其否定“，2+2+0”是真命题，两位同学题中m的取值范围是一致的 20、已知:|+2 0 10 0，q：x|1mx1m，m0（1）若m1，则p是q的什么条件？（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围 答案：（1）p是q的必要不充分条件；（2）m9，)分析：（1）分别求出p、q对应的集合，根据集合间的关系即可得出答案；（2）根据p是q的充分不必要条件，则p对应的集合是q对应的集合的真子集，列出不等式组，解得即可得出答案.(1)因为:|+2 0 10 0 x|2x10，若m1，则q：x|1mx1m，m0 x|0 x2，显然x|0 x2x|2x10，所以p是q的必要不充分条件(2)由(1)，知p：x|2x10，因为p是q的充分不必要条件，所以 2 10 1 1+，所以 01 21+10，且1 2和1+10不同时取等号，解得m9，即m9，)