用IBD型式计算乱伦案的似然比_吕德坚.pdf

法 医 学 杂 志 2023年 6月 第39卷 第3期用IBD型式计算乱伦案的似然比吕德坚中山大学中山医学院法医系，广东 广州 510089摘要：目的 用血缘一致性（identity by descent，IBD）型式计算乱伦案件的似然比。方法 先用相同的数字表示家系成员中 IBD的等位基因以组成 IBD 型式，然后用先验概率乘以非 IBD 等位基因频率得出各个IBD型式概率。将家系的所有IBD型式概率相加即可得到乱伦案不同假设下的家系概率，比较不同家系概率计算似然比。结果 获得了父女乱伦和全同胞乱伦案的 IBD型式及这两种案例的似然比计算公式。结论 阐明了基于IBD型式计算乱伦案似然比的方法。关键词：法医遗传学；乱伦案；血缘一致性；似然比；父女关系；全同胞文章编号：1004-5619（2023）03-0283-05 中图分类号：R89；DF795.2；D919.2doi：10.12116/j.issn.1004-5619.2023.530109 文献标志码：A Calculation of Likelihood Ratios for Incest Cases Using IBD PatternsL De-jianDepartment of Forensic Medicine,Zhongshan Medical School of Sun Yat-sen University,Guangzhou 510089,ChinaAbstract：Objective To calculate the likelihood ratios of incest cases using identity by descent（IBD）patterns.Methods The unique IBD pattern was formed by denoting the alleles from the members in a pedigree with a same digital.The probability of each IBD pattern was obtained by multiplying the prior probability by the frequency of non-IBD alleles.The pedigree likelihoods of incest cases under different hypotheses were obtained by summing all IBD pattern probabilities,and the likelihood ratio（LR）was calculated by comparing the likelihoods of different pedigrees.Results The IBD patterns and the formulae of calculating LR for father-daughter incest and brother-sister incest were obtained.Conclusion The calculations of LR for incest cases were illustrated based on IBD patterns.Keywords：forensic genetics;incest cases;identity by descent;likelihood ratio;father daughter relationship;full sibling来源于祖先同一等位基因的后代等位基因，称为血缘一致性（identity by descent，IBD）。IBD常用来反映一对个体之间的等位基因遗传关系。IBD也可以用于表示多个个体之间的等位基因关系，称为IBD型式（IBD pattern）。但是，当家系中成员较多时，其IBD型式数量会变得非常巨大。因此，IBD型式比较适用于表示一些检测个体数较少的家系成员间的关系。乱伦是近亲个体之间发生性关系，其中鉴定实践中常见的是父女和兄妹乱伦。乱伦案一般涉及母亲、孩子和可疑男子三个家系成员，这种情况下家系成员少，用IBD型式来表示三者的遗传关系更为方便。乱伦案的 DNA 证据可以用似然比（likelihood ratio，LR）评价1，因此本研究使用IBD型式计算乱伦案的LR值。1方法1.1 IBD型式IBD型式是指个体之间的等位基因IBD方式。设有n个个体在某个基因座共2n个等位基因，可以最多用1、2、3、2n个数字代表他们的等位基因。如果个体之间存在IBD等位基因，因其来源相同，用同一数字表示；非IBD等位基因则用不同的数字表示。这种用数字代表个体之间 IBD 等位基因的方式，即为 IBD型式2-3。例如，一个由被检男子（F）、母亲（M）和孩子（C）论著 作者简介：吕德坚（1966），男，副教授，主要从事法医物证学研究；E-mail：引用格式：吕德坚.用IBD型式计算乱伦案的似然比J.法医学杂志，2023，39（3）：283-287.To cite：L D J.Calculation of likelihood ratios for incest cases using IBD patternsJ.Fayixue Zazhi，2023，39（3）：283-287.法医学亲子和亲缘关系鉴定专题 283Journal of Forensic Medicine,June 2023,Vol.39,No.3组成的家系。假定群体处于 Hardy-Weinberg平衡，F和 M是无关个体，则 F和 M的 4个等位基因祖先来源各不相同，分别用 1、2、3和 4表示（注意，这 4个不同数字只代表相应的等位基因来源不同，即非 IBD，并非真正的等位基因分型），而 C 的 1 对等位基因分别来源于 F 和 M，即 IBD。因同一个体的 1 对等位基因互换位置不影响基因型，F、M和 C之间的 IBD组合共有4种，即4种IBD型式（图1）。在没有分型信息的情况下，每种IBD型式发生的概率相同，均为 0.25，即先验概率 Pr=0.25（图 1）。每一种 IBD 出现的概率为其先验概率及非 IBD 等位基因频率的乘积P(H)=Pr p1p2p3p4。整个家系的概率等于各个IBD型式的P（H）之和。1.2 应用举例根据LR的概念，乱伦案的LR是不同家系假设下出现基因分型的概率之比。假定Hp和Hd分别为不同亲缘关系假设，那么LR=P(Hp)/P()Hd。本文列举三种常见乱伦案的场景（图 24），分别以一种基因型组合为例说明用 IBD 型式计算家系概率P(Hp)或P(Hd)和LR的方法。假定F表示被检男子，M表示母亲，C表示孩子；且 M和 C的母子关系已确定（乱伦案M和C的关系多可明确），GF、GM和GC表示F、M和C的基因型。i、j、k、l表示等位基因状态，即基因分型检出的等位基因，用pi、pj、pk、pl表示相应的等位基因频率。不考虑突变。场 景 一：鉴 别 父 女 是 否 有 乱 伦。两 种 假 设（图2）为：Hp：F是C的生父，也是M的生父；Hd：F 是 C 的祖父，是 M 的生父，无关个体 U 是 C的生父。Hp和Hd下的IBD型式3及以基因型（GF=jk，GM=ij，GC=ij）计算 LR的方法见表 1。表 1中等位基因状态用 i、j、k、l表示（实际分型检出的等位基因名）。数字相同的对应等位基因为 IBD，IBD 的等位基因必定状态一致（identity by state，IBS），但 IBS 的等位基因不一定为IBD。最后，LR=P()HpP()Hd=0.5/(pj+pi)。F表示被检男子，M表示母亲，C表示孩子，Pr表示先验概率，P（H）表示型式概率，p1、p2、p3和p4表示相应的等位基因频率。每个方块表示一个等位基因，IBD 的等位基因字体和灰度相同；实线表示 F和 C之间 IBD的等位基因；虚线表示 M和C之间IBD的等位基因。图1 家系的IBD型式Fig.1 IBD patterns for the pedigree324HdHpHdHpHdHpF表示被检男子，M表示母亲，C表示孩子，U表示无关男子，Ms表示M的全同胞兄弟，GF表示祖父，GM表示祖母。虚线表示同一人；双横线表示近亲婚配。图2 场景一两种假设的家系图；图3 场景二两种假设的家系图；图4 场景三两种假设的家系图Fig.2 Pedigrees for the two hypotheses of scenario 1；Fig.3 Pedigrees for the two hypotheses of scenario 2；Fig.4 Pedigrees for the two hypotheses of scenario 3表1 场景一下两种假设的P（H）Tab.1P（H）for the two hypotheses of scenario 1注：1）根据C的IBD型式，GC的一对等位基因状态应相同，与GC=ij矛盾，故此型式的P（H）=0。2）根据IBD型式，相同数字对应的等位基因必定是 IBS，可以推断出 2对应的等位基因状态应为k，但GC=(2，1)=ij，没有k,故 P（H）=0。3）P（H）为先验概率与非IBD等位基因的频率乘积。Pr表示先验概率，F表示被检男子，M表示母亲，C表示孩子。“-”表示无相应的状态。场景二：鉴别父女乱伦或全同胞乱伦。两种假设（图3）为：Hp：F是M的生父，也是C的生父；Hd：F是M的生父，M的全同胞兄弟Ms是C的生父。本场景下，IBD型式及基因型（GF=ij，GM=ij，GC=ij）的LR计算见表2，LR=P()HpP()Hd=4/(3+pi+pj)。表2 场景二下两种假设的P（H）Tab.2P（H）for the two hypotheses of scenario 2注：1）C的型式为（1，1），两个等位基因状态应相同，与GC=ij矛盾，故P（H）=0。2）等位基因1、2和3均可有i或j两种状态，计算P（H）须将两种状态的概率相加。3）根据F和M的型式，可得到2和3的等位基因状态必须相同，与GC=ij矛盾，P（H）=0。Pr表示先验概率，F表示被检男子，M表示母亲，C表示孩子。“-”表示无相应的状态。场景三：鉴别全同胞兄妹是否有乱伦。两种假设（图4）为：Hp：F和M系全同胞，也是C的亲生父母；Hd：F 和 M 系全同胞，M 是 C 的生母，未知个体 U是C的生父。本场景下，IBD 型式及基因型（GF=ij，GM=ij，GC=ii）的LR计算见表3，LR=12pi。284法 医 学 杂 志 2023年 6月 第39卷 第3期表1 场景一下两种假设的P（H）Tab.1P（H）for the two hypotheses of scenario 1假设Hp1234Hd12Pr0.250.250.250.250.50.5IBD型式F1，21，21，21，21，21，2M1，31，31，31，31，31，3C1，12，11，32，31，43，4基因型GFjkjkjkjkjkjkGMijijijijijijGCijijijijijij等位基因状态1-j-jj2-k-kk3-i-ii4-ijP（H）0.25pjpkpi01）02）0.25pjpkpi3）02）0.5pjpkpi(pj+pi)0.5pjpkpipi3）0.5pjpkpipj3）注：1）根据C的IBD型式，GC的一对等位基因状态应相同，与GC=ij矛盾，故此型式的P（H）=0。2）根据IBD型式，相同数字对应的等位基因必定是 IBS，可以推断出 2对应的等位基因状态应为k，但GC=(2，1)=ij，没有k,故 P（H）=0。3）P（H）为先验概率与非IBD等位基因的频率乘积。Pr表示先验概率，F表示被检男子，M表示母亲，C表示孩子。“-”表示无相应的状态。场景二：鉴别父女乱伦或全同胞乱伦。两种假设（图3）为：Hp：F是M的生父，也是C的生父；Hd：F是M的生父，M的全同胞兄弟Ms是C的生父。本场景下，IBD型式及基因型（GF=ij，GM=ij，GC=ij）的LR计算见表2，LR=P()HpP()Hd=4/(3+pi+pj)。表2 场景二下两种假设的P（H）Tab.2P（H）for the two hypotheses of scenario 2假设Hp1234Hd12345678Pr0.250.250.250.250.1250.1250.1250.1250.1250.1250.1250.125IBD型式F1，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，2M1，31，31，31，31，31，31，31，31，31，31，31，3C1，12，11，32，31，11，32，12，33，13，34，14，3基因型GFijijijijijijijijijijijijGMijijijijijijijijijijijijGCijijijijijijijijijijijij等位基因状态1-i，ji，j-i，ji，j-i，j-i，ji，j2-j，ii，j-j，ij，i-j，i-j，ij，i3-j，ij，i-j，ij，i-j，i-j，ij，i4-j，ii，jP（H）0.5(pi+pj)pipj01）0.25(pipjpj+pjpipi)2）0.25(pipipj+pjpjpi)03）0.1253+(pi+pj)(pi+pj)pipj01）0.125(pi+pj)pipj2）0.125(pi+pj)pipj03）0.125(pi+pj)pipj01）0.125(pjpj+pipi)pipj0.125(pipj+pipj)pipj注：1）C的型式为（1，1），两个等位基因状态应相同，与GC=ij矛盾，故P（H）=0。2）等位基因1、2和3均可有i或j两种状态，计算P（H）须将两种状态的概率相加。3）根据F和M的型式，可得到2和3的等位基因状态必须相同，与GC=ij矛盾，P（H）=0。Pr表示先验概率，F表示被检男子，M表示母亲，C表示孩子。“-”表示无相应的状态。场景三：鉴别全同胞兄妹是否有乱伦。两种假设（图4）为：Hp：F和M系全同胞，也是C的亲生父母；Hd：F 和 M 系全同胞，M 是 C 的生母，未知个体 U是C的生父。本场景下，IBD 型式及基因型（GF=ij，GM=ij，GC=ii）的LR计算见表3，LR=12pi。285Journal of Forensic Medicine,June 2023,Vol.39,No.3表3 场景三下两种假设的P（H）Tab.3P（H）for the two hypotheses of scenario 3假设Hp1234567Hd1234Pr0.250.1250.1250.1250.1250.1250.1250.250.250.250.25IBD型式F1，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，2M3，41，31，31，31，31，21，23，41，31，31，2C1，31，11，32，12，31，12，13，51，43，41，3基因型GFijijijijijijijijijijijGMijijijijijijijijijijijGCiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii等位基因状态1ii-jj-iiji2jj-ii-jjij3ij-i-ijii4j-jii-5-i-P（H）0.125pipj2pipj+()pj+pi+1 0.25pipjpipj0.125pipjpj01）02）0.125pjpipi0.125pjpi01）0.25p2ipj(2pipj+pj+pi+1)0.25pipjpipjpi 23）0.25pipjpjpi0.25pjpipipi0.25pipjpi注：1）M和C的型式均为（1，3），相应的GM和GC的分型应相同，与GM=ij、GC=ii相矛盾，故P（H）=0。2）F和C的型式均为（1，2），应有GF=GC，但GF Gc，故 P（H）=0。3)GF有ij和ji两种顺序，故 P（H）乘以 2。Pr表示先验概率，F表示被检男子，M表示母亲，C表示孩子。“-”表示无相应的状态。2结果应用 IBD 型式，可以推导出上述三种场景的 LR计算公式（表4）。3讨论乱伦案的亲子鉴定由于争议父和生母之间存在亲缘关系，他们的联合基因型概率不能直接相乘，因此其 LR 的计算方法比非乱伦案复杂。乱伦案的 LR算法有 2种：一是比较 F是生父的频率与 F是随机个体的频率4-5。此法不仅算法复杂，而且 LR的两种假设与法医学上常见的假设不一致。二是比较不同家系假设下出现基因分型的概率。这是法医学实践中通用的方法，适用于任意复杂的场景，结果解释相对容易1。EVETT等1用贝叶斯公式计算第二种方法的LR，需推断出所有可能的基因型，易发生漏项，过程相对复杂。本研究采用第二种方法，列出不同假设下所有可能的 IBD 型式，然后将基因型代入，确定非IBD的等位基因的状态，其频率和先验概率的乘积即为该IBD型式的概率，各项值的计算直观，不易缺漏。根据案件情况，乱伦案有时不仅需要确定是否是乱伦，还需要确定是什么亲缘关系乱伦。有时父女乱伦需排除同胞乱伦（或反之），LR的分子和分母可有不同的假设，比较复杂1,6。此外，乱伦案的亲子鉴定涉及的人员一般较少（常少于 4人），适合于用 IBD型式表示其亲缘关系。用IBD型式计算乱伦案LR的关键是列出不同假设下家系的IBD型式。本研究提供了鉴别父女乱伦或是无关男子所生、鉴别父女乱伦或是兄妹乱伦，以及鉴别兄妹乱伦的IBD型式（表13）的 LR值计算公式（表4），便于直接应用。286法 医 学 杂 志 2023年 6月 第39卷 第3期参考文献：1EVETT I，WEIR B S.Interpreting DNA evidence statistical genetics for forensic scientistsM.Sunderland，Mass：Sinauer Associates，1998：188-191.2THOMPSON E A.Statistical inference from genetic data on pedigreesM.Beachwood：Institute of Mathematical Statistics，2000：34-36.3GREEN P J，MORTERA J.Inference about complex relationships using peak height data from DNA mixturesEB/OL.（2021-04-21）2023-06-16.https:/arxiv.org/abs/2005.09365.4CIFUENTES O L，JORQUERA G H.Paternity analysis in cases of father-daughter incest using multiallelic lociJ.Hum Hered，1997，47（5）：288-294.doi：10.1159/000154426.5TAMURA A，TSUJI H，MIYAZAKI T，et al.Sibling incest and formulation of paternity probability：Case reportJ.Leg Med，2000，2（4）：189-196.doi：10.1016/S1344-6223（00）80039-5.6吕德坚，陆惠玲.DNA亲权鉴定M.广州：暨南大学出版社，2005：192-194.L D J，LU H L.DNA parentage analysisM.Guangzhou：Jinan University Press，2005：192-194.（收稿日期：2023-01-31）（本文编辑：刘希玲）表4 三种乱伦案场景LR计算公式Tab.4The LR calculation formulas for three incestuous cases基因型GMi，ii，ii，ii，ii，ii，ii，ji，ji，jGCi，ii，ii，ii，ji，ji，ji，ii，ii，iGFi，ii，ji，ki，jj，jj，ki，ii，ji，k场景一1pi12pi12pi12pj-12pi12pi12pi场景二43+pi22+pi22+pi21+pj-42+pi2()pi+pj()1+pi()pi+pj+pi21+pi场景三1pi12pi12pi12pj1pj12pj12pi12pi12pi基因型GMi，ji，ji，ji，ji，ji，ji，ji，ji，jGCi，ji，ji，ji，ji，ji，ki，ki，ki，kGFi，ii，ji，kj，jj，ki，kj，kk，kk，l场景一1pi+pj1pi+pj12(pi+pj)1pi+pj12(pi+pj)12pk12pk-场景二43+pi+pj43+pi+pj22+pi+pj43+pi+pj22+pi+pj21+pk21+pk-场景三1pi+pj1pi+pj12(pi+pj)1pi+pj12(pi+pj)12pk12pk1pk12pk注：GF、GM和GC表示F、M和C的基因型，i、j、k和l表示等位基因，pi、pj、pk和pl表示等位基因频率。“-”表示无数据。287