《2.2.4圆锥曲线的统一定义》同步练习3.doc

《2.2.4圆锥曲线的统一定义》同步练习
1．平面π与圆锥的母线平行，那么它们交线的离心率是( )
A．1 B．2
C． D．无法确定
2．圆锥的顶角为60°，截面与母线所成的角为60°，则截面所截得的截线是( )
A．圆 B．椭圆
C．双曲线 D．抛物线
3．用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，则会出现四种情况：______、______、________和________．
4．用一个过圆锥面顶点的平面去截圆锥面，则截线为( )
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．两条相交直线
5．一圆锥面的母线和轴线成30°角，当用一与轴线成30°的不过顶点的平面去截圆锥面时，则所截得的截线是( )
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．两条相交直线
6．一平面截圆锥的截线为椭圆，椭圆的长轴长为8，长轴的两端点到顶点的距离分别是6和10，则椭圆的离心率为________．
7．已知一圆锥面S的轴线为Sx，轴线与母线的夹角为30°，在轴上取一点O，使SO＝3 cm，球O与这个锥面相切，求球O的半径和切圆的半径．
8．已知AD是等边△ABC上的高，直线l与AD相交于点P，且与AD的夹角为β，当l与AB(或AB的延长线)、AC都相交时，β的取值范围是________．
9．已知圆锥面S，其母线与轴线所成的角为30°，在轴线上取一点C，使SC＝5，通过点C作一截面δ使它与轴线所成的角为45°，截出的圆锥曲线是什么样的图形？求它的离心率及圆锥曲线上任一点到两个焦点的距离之和．

10．如图，A1A2＝2a，F1F2＝2c，求证：e＝＝.
11．如图，已知平面π与圆锥的轴的夹角为β，圆锥母线与轴的夹角为α，α＝β，求证：平面π与圆锥的交线为抛物线．

12．已知圆锥面S，母线与轴线所成的角为45°，在轴线上取一点C，使SC＝5，过点C作一平面与轴线的夹角等于30°，所截得的曲线是什么样的图形？求两个焦球的半径．