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函数测验：

一、选择题
1．设函数f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是(　　)
A．f(－1)>f(2) B．f(－1)<f(2)
C．f(－1)＝f(2) D．无法确定
2．设则f(f(2))的值为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
3．若2lg(x－2y)＝lg x＋lg y，则log2等于(　　)[来源:学§科§网Z§X§X§K]
A．2 B．2或0
C．0 D．－2或0
4．在下列四图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝()x的图象只可为(　　)

5．已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)，若f(4)g(－4)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是(　　)

6．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)
A．[0,1] B．[0,1)
C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1)
7．已知f(x)＝(m－1)x2＋3mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－4,2)上为(　　)
A．增函数 B．减函数
C．先递增再递减 D．先递减再递增
8．三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是(　　)
A．a<c<b B．a<b<c
C．b<a<c D．b<c<a
9．函数y＝1＋ln(x－1)(x>1)的反函数是(　　)
A．y＝ex＋1－1(x>0) B．y＝ex－1＋1(x>0)
C．y＝ex＋1－1(x∈R) D．y＝ex－1＋1(x∈R)
10．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是(　　)[来源:Z&xx&k.Com]
A．－1<a<1 B．a<－1或a>1
C．1<a< D．－<a<－1
二、填空题
11．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________．
12．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是______________．
13．函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x3＋2x－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝______________.
14。幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式是______________．
三、解答题
15．(10分)已知函数f(x)＝ [()x－1]，
(1)求f(x)的定义域；
(2)讨论函数f(x)的增减性．

16．(12分)已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：f(x)是偶函数；
(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式f(2x2－1)<2.

17．(12分)

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．
(1)当t＝4时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．