一种子空间投影的天然气管网调度算法_董莎莎.pdf

（）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：中国石油西南油气田分公司技术开发项目（）作者简介：董莎莎，女，工程师，主要从事集输工艺研究，-：；通信作者 廖勇，男，博士，副研究员，主要从事无线通信、人工智能研究，-：。本文引用格式：董莎莎，邓志刚，何志强，等 一种子空间投影的天然气管网调度算法 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，-（），（）：（）一种子空间投影的天然气管网调度算法董莎莎，邓志刚，何志强，唐夲，廖勇（中国石油西南油气田分公司重庆气矿，重庆 ；重庆大学 微电子与通信工程学院，重庆 ）摘要：以重庆天然气管网系统的最大产量为目标函数，同时考虑了管道强度、增压站、脱水站、净化厂运行参数及硫化氢（）含量等约束条件，建立了重庆天然气管网运行优化的数学模型。同时提出了一种子空间投影的天然气调度算法，对该天然气调度模型进行求解，该算法使用迭代方法在子空间中寻找一个近似解，大幅减少计算复杂度，从而快速对天然气管网进行调度。结合重庆天然气管网调度的实例进行计算验证，所提算法能满足重庆天然气管网的运行条件，保证产能最大化，更具有效性和实用性，能保障重庆天然气管网安全生产和自适应高效运行。关键词：天然气；原料气；管网；调度优化；子空间投影中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言我国是人口大国，需要的能源数量十分庞大。现在需要的气矿资源都属于不可再生资源，天然气被人们普遍使用到日常生活当中，作为燃料、供热、发电以及清洁能源 。天然气从井口采气开始，需要经过矿场集输、增压站、脱水站等一系列场站，最后进入净化厂进行脱硫，再进入长距离输气干线，通过各级城市配气管网运送到各家各户，或进入大型工业用户，构成了一个统一密闭的供气系统 。气矿原料气管网覆盖地理空间跨度大，管网运行具有生产时效性强、工况复杂多变等特点，此外，生产系统整体新度系数低，且随着石炭系低含硫产能递减，气矿集输系统整体负荷降低，但礁滩气藏高含硫产能占比逐渐升高，导致集输系统不均衡系数增高，导致管网运行调度难度日趋增大 。如何将其有效地与天然气生产调度相结合，构建满足安全生产、效益运行的天然气管网系统自适应高效运行模式，是迫切需要解决的问题 。为了有效将天然气生产与管网调度结合起来，已有不少学者对该问题进行了研究。杨毅等 以天然气管网系统的最大收益为目标函数和天然气管网系统的最大流量为目标函数，同时考虑管道强度、节点流量平衡等约束条件，建立了天然气管网运行优化的 种数学模型，结合实例采用混合遗传算法对其进行了求解，结果表明，所建立的管网稳态优化模型是可行，同时所提算法能有效对其进行求解。为了能够高效获得高性能的天然气管网优化运行调度结果，陈进殿等 以天然气公司的收益最大化为目标，建立了天然气管网优化运行的数学模型，微粒群算法改进模型求解，并对算法的收缩因子与自适应性加以修正。结合管网稳态分析的节点压力法，编制计算程序对模型进行求解，解决了传统的直接搜索法，如网格法和复合形法，收敛速度较慢，工作量较大的问题。在基于动态规划的算法研究的基础上，使用非序列动态规划法（-，）进行优化求解。等 在综合考虑气田资源、下游用气条件、压气站运行参数和管道工况，建立了以管网服务商利益最大化为目标函数的天然气管网优化调度方案数学模型，提出了一种新的嵌入混沌搜索的混合粒子群算法来解决管网调度问题。等 在同时考虑需求和气体成分的不确定性下，建立了动态管网模型，研究解决了确定最佳操作以最小化压缩成本的问题。虽然已有部分研究人员对天然气管网调度做了一些研究，也取得了一些成果，但在实际生产和调度中，管网拓扑错综复杂、运行参数众多、约束条件苛刻，同时现有的调度很大程度还是依赖有经验的工程师进行人工调度，及时性和效率都有待提高。针对这些实际问题，本文以重庆气矿原料气管网的覆盖特点为基础，在综合考虑气井的产量，增加站、脱水站、净化厂等场站的运行参数和管道工况，建立了以气井产量最大化为目标函数的天然气管网优化调度数学模型，提出了一种基于子空间投影的天然气调度算法来解决重庆天然气管网调度问题，实例计算分析证明了所建立模型及其求解算法的有效性和适用性。本文所建立模型及其求解算法，能有效对重庆天然气管网运行进行调度，为其运行提供最优的调度方案，充分发挥天然气的使用价值和管道的输送能力。天然气管网调度模型 管网模型天然气原料气的实际生产运行过程比较复杂，可以简化为若干个气井连接到增压站、脱水站，最终所有天然气经过各个管道进入净化厂。如图 所示。图 重庆天然气原料气管网运行模型示意图以重庆天然气管网模型为例，图中有气田、脱水站、净化厂、集气站、增压站和管道，管道连线分种颜色，其中红色代表指向净化厂，紫色代表该管道在很多情况下会双向流动，黑色代表集气站之间的连接，其他连线为蓝色。实际上连接到脱水站是气井，不同的气井所属的气田可能不同，图中以气田代表数量众多的气井。一般情况下，气井的气会进入到增压站，然后进入脱水站（如图 中黑色方框所示，为了使画面简洁，图中仅画了一个增压站进行说明），再通过管道汇入集气站，还有少部分气井的气会直接进入到集气站。关键参数有气井产量、气井硫化氢（）浓度、脱水站最大处理气量、脱水站最大处理 浓度、增压站最大处理气量、净化厂最大处理气量、净化厂最大处理 浓度。以这些关键参数和对应的约束条件，建立天然气原料气管网调度的整数线性规划数学模型 。调度模型）目标函数实际生产运行的时候，由于很多环节都存在约束条件，所以并不是所有气井都能被打开。在考虑关键约束条件的情况下，本研究的目标是保证天然气产量最大化，式（）为目标函数：（）按照顺序设置优化变量：，表示共有 个气井需要调度；代表第 个气井的开关状态，取值为 或 ；表示第 个气井的产量。）约束条件根据脱水站约束，一个脱水站连接若干个气井，这些气井需要符合最大处理量、硫浓度 个关键约束；设第 个脱水站从第 个气井开始，包含 个气井，则最大处理量约束为：（）其中，为第 个脱水站的最大处理量。硫浓度约束为：（）其中，为第 个气井的硫浓度；为第 个脱水站最大硫浓度限值；实际上，上式不是一个线性约束，因此需要转换为：（）（）（）（）对于增压站约束，设第 个增压站从第 个气井开始，包含 个气井，增压站要求 个气井的处理量必须有最大值和最小值，如果低于最小值，所有气井需要关闭，则约束为：（）其中，表示第 个增压站的最小处理量；表示第 个增压站的最大处理量。对于净化厂约束，设第 净化厂从第 个增压站开始，包含 个增压站，净化厂要求 个净化厂的处理量必须有最大值和最小值，则约束为：（）其中，表示第 个净化厂的最小处理量；表示第 个净化厂的最大处理量。同时考虑脱水站、增压站、净化厂的约束，以最大化单井总产量为目标，所以目标问题及约束为：，|（）天然气管网调度模型的求解为了方便求解，原始目标问题可以进一步简化为矩阵形式：董莎莎，等：一种子空间投影的天然气管网调度算法，|（）其中，表示第 个净化厂中第 个气井的生产量；表示第 个净化厂中第 个气井的开关状态；表示第 个净化厂的总生产量；表示第 个净化厂中所有气井的开关状态；表示 维 向量，表示大于 的正数。目前，大多数求解大型线性方程组的方法都采用了迭代方法，这些迭代方法通过各种方式在子空间中寻找一个近似解，减少计算复杂度。考虑线性方程组：（）该方程组的变量能够和本文管网系统中的总产量、气井产量、开关状态一一对应。投影方法的核心思想是在一个子空间内寻找方程组（）中近似解?，且残量?与约束空间 正交，具体可描述为：?（）该条件称为 -条件 。在求解之前，通常会给定一个初值?（），为了充分利用初值带来的信息，?应该落在仿射空间（）上，令?（）?，式（）可转换为：?（）其中 （）表示初始残量，图描述了、?与空间 的关系。图 正交条件示意图设 ，是空间 的一组基，是空间的一组基，由于?在空间（），因此存在向量 使得：?（）（）同时根据约束空间的正交性条件可得：，（）转换成矩阵形式即为：（）如果 不是奇异矩阵，解得 为：（）（）并得到近似解?为：?（）（）（）因此，当分别给定搜索空间和约束空间后，就能通过以上步骤求得近似解?。但是在使用投影方法时需要考虑如何选取搜索空间和约束空间，以及在选定的空间进行投影后，如果残量不满足精度要求，如何重新选择子空间。目前应用最为广泛的是 子空间，其定义如下：（，），（）（，）称为由 和 张成的 维空间，（，）具有以下性质：（）子空间嵌套：（，）（，）（，）（）（，）的维度不超过 ：（，）（）（，），则生成空间（，）的向量组 ，两两线性无关，对于（，）的子空间（，），（，）等同样成立。（）（，）（，）为了得到（，）的一组正交基，直观上可以对向量组 ，进行施密特正交化，而利用 算法 。不需要计算向量组，即可得到一组正交基，。具体过程如下：子空间（，）由 ，张成的空间而来，对 进行单位化，得到：（）根据性质（），由 和 张成的 空间（，）与（，）是同一个空间，且能够推导得到：（，），（），（），（）为了得到最后一个正交基，可通过对向量 做施密特正交化处理：?，（）?（）通过式（）、式（）能够迭代得到一组正交基，在第 步时，如果出现?时，往后继续迭代得到一个不变子空间，此时算法可以提前终止迭代。当约束空间为 时，式（）可以重新描述为：?（，）?（，）（）展开正交性条件，由于（，），所以，代入式（），得到：（）通过单位化得到第一个基向量，中除了第一个向量外，其余向量均与 正交，简记 ，所以 ，上式简化为：（）通过求解上式，即可得到?在（，）中的坐标，并得到近似解?：（）?（）（）通常子空间的维度远小于 的维度，因此求解式（）是容易的，事实上，求解 不需要通过矩阵求逆的方式来得到，由于 维度较小，通过诸如 消元法等方法即可求解。本文所提出的基于子空间投影的天然气管网调度算法的详细步骤如算法 所示：算法 基于子空间投影的天然气管网调度算法输入：气井产量，脱水站最大处理量 ，硫浓度最大约束 ，增压站最大（小）处理量（），净化厂最大（小）处理量（）；输出：调度后的气井产量 ；不满足约束条件 ：初始化气井调度产量 ，气井开关状态?（）；计算初始残量 （）；：?，?计算（，）的一组正交基，；（，），获得 ；将 简化为 ；得到近似解?（）；?仿真分析 管网信息全局天然气管网图如图 所示，包含了 个气田，个脱水站，个分厂。其中，共包含了 个气井，个增压站。由于气井数量和增压站数量较大，无法在全局管网中全部列出，因此，本文给出了净化厂 气源的局部天然气管网拓扑图（图）对应气井的气井产量、浓度、相应脱水站的处理量约束和 浓度约束的具体数据。此外，本研究给出了人工计算的天然气净化处理结果。董莎莎，等：一种子空间投影的天然气管网调度算法图 局部天然气管网结构拓扑图在该示意图中包含气井、增压站、脱水站、集气站、净化厂、单向管线、双向管线等结构元素。管网调度模型基于 将管网中气源特性、下游净化厂工艺要求、管网拓扑结构及其属性参数等进行建模，在局部管网中设置了 个气田、个增压站、个脱水站、个集气站和 个净化厂，具体气井产量和 浓度约束的参考数据采用的是重庆某区域日报表实际数据，如表 所示。脱水站处理量以及净化厂处理量及 浓度约束如表 所示。人工计算的天然气净化处理结果如表 所示。表 气井产量和 浓度约束气井编号产量 万 浓度（）表 脱水站和净化厂处理量及 浓度约束脱水站编号最大处理量万 浓度（）净化厂最大处理量 浓度（）局部净化厂 表 人工计算的天然气净化处理结果净化分厂原料气日处理量（万 ）进厂压力 （）分厂 分厂 分厂 分厂 分厂 合计 结果与分析以气井总产量为目标函数，在脱水站处理量、净化厂处理量和 浓度等约束条件下，根据本文所提的基于子空间投影的天然气调度优化方法，计算得到管网最优输出产量以及相应气井的开关情况，见表 。各分厂处理量的处理的气量调配结果，见表 。表 采用本文算法处理的气量调配结果气井编号产量万 浓度（）开井状况 开 开 开 开 关 开 开 开 开 关 开表 采用本文算法处理的气量调配结果净化分厂处理量（万 ）浓度（）总硫 分厂 分厂 分厂 分厂 分厂 总产量 上述计算结果表明：）在满足各处理厂处理量约束、进气压力以及 浓度约束的前提下，以气井产量最大化为目标函数，使得气井总产量达到 万。）各个天然气分厂原料天然气的气质指标并未完全达到控制目标，这主要是气井的产量控制指标和脱水站 浓度约束，由于管网结构的固定，气井与脱水站之间的关联关系并不能改变，因此，各进气点产量的弹性空间很小。）通过表 和表 对比可以发现，人工调度的总生产量为 万 ，主要处理能力部署在分厂 中，分厂 、的处理量近似，在分厂 中处理量最少。经过算法调度后，可以看到，在满足约束的情况下，本文所提的优化算法得到的总产量相较于人工调度高出 万，将气体的处理量主要部署在了 分厂中。这是因为分厂 的 浓度最低，相较于其他分厂能够进一步增大气体处理量，有效利用了分厂 的处理能力。通过表 的气井开关情况，可以看到气井 和气井 是处于关闭装填，根据气井对应的脱水站的约束可知，影响气井开关状态的不仅仅是脱水站的浓度约束，在满足浓度约束的前提条件下，脱水站连接的气井 到气井 的总产量高于处理量的约束，在只需要关闭气井 的情况可以满足处理量需求，气井 的关闭是因为 的浓度严重不符合约束条件。因此，调度结果是合理的。结论本文根据天然气管网系统的特性以及运行条件，以重庆天然气管网系统的产量最大化为目标函数，在综合考虑了管网的输气能力，气井的天然气产量，增压站、脱水站、净化厂等场站的运行参数以及 含量等约束下，建立了重庆天然气管网运行优化的混合整数线性规划数学模型，并采用基于子空间投影的天然气调度算法优化算法求解了管网运行的数学模型。实例验证了本文所提天然气管网优化模型以及所提算法的实用性和有效性，能对重庆天然气管网的运行提供有效合理的调度方案，发挥天然气管网的最大产能。在下一步研究，将天然气管网输差以及二氧化碳约束引入模型，并采用有关算法进行求解。参考文献：刘丹 我国页岩气勘探开发面临的问题及研究对策分析 化工管理，（）：刘定智，张元涛，梁严，等 基于“全国一张网”的天然气管输优化模型构建及应用 油气与新能源，（）：尤永建，王少杰，彭喜亮，等 天然气管网经济效益研究与系统设计 北京石油化工学院学报，（）：，-，（）：-：董莎莎，等：一种子空间投影的天然气管网调度算法 -，（）：杨毅，李长俊 混合遗传算法在天然气管网优化运行中的应用 石油工程建设，（）：陈进殿，汪玉春，汤俊杰 用微粒群算法实现天然气管网运行最优化 油气储运，（）：，-，（）：，-，（）：，-，：，-，（）：，-，（）：-，（）：，（，；，）：，：；（责任编辑符有梅）