上海市第三届高三物理竞赛.doc

上海市第三届高三物理竞赛
说明：
1．本卷分I、II两卷，共六大题，满分150分，答题时间为120分钟。
2．答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案，不写解答过程；第六大题尽可能写出完整的解答过程。
3．本卷未加说明时g取10 m/s2。
4．本卷可能用到的部分数据：
空气的摩尔质量为m＝29g/mol 氢气的摩尔质量为mH＝2g/mol
I卷
一．（40分）单项选择题。本大题共8小题，每小题5分。每小题给出的答案中，只有一个是正确的。
1．设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中（ ）
（A）牵引力增大，功率增大 （B）牵引力不变，功率不变
（C）牵引力增大，功率不变 （D）牵引力不变，功率增大

2．一结构均匀的梯子重为G，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P的人沿梯子从底端开始匀速向上行走。已知在人的双脚离地高h逐渐增大的过程中梯子始终不滑动，则能正确反映梯子底端受到地面的摩擦力Ff与人双脚离地高度h之间关系的图线是 （ ）

3．如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡。如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是 （ ）
（A）2:1 （B）:1 （C）1: （D）1:2

4．如图所示，abcd是由均匀电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN电阻不为零并可在ab边与bc边上无摩擦地平行滑动，且接触良好。已知线框处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直并指向纸内，则在MN棒由靠近ab边处向cd边匀速移动的过程中，MN两端电压将（ ）
（A）逐渐增大 （B）逐渐减小
（C）先增大后减小 （D）先减小后增大
5．天然放射现象的发现揭示了（ ）
（A）原子不可再分 （B）原子的核式结构
（C）原子核还可再分 （D）原子核由质子和中子组成
6．一钢筒内装有压缩空气，现打开钢筒阀门后气体迅速从筒内逸出，很快筒内气体压强与大气压强p0相同，然后立即关闭阀门。如果钢筒外部温度保持不变，则经较长时间后筒内气体压强将（ ）
（A）大于p0 （B）等于p0 （C）小于p0 （D）无法判定

7．在真空环境中有两导体板A、B平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止起释放，则为了使电子有可能到不了B板，在A、B板间所加电压的变化规律应如图（ ）

8．一条形磁铁静止在斜面上，有一水平导线固定在磁铁中心的竖直上方，导线中通有垂直纸面向里的恒定电流I，如图所示，若将磁铁的N极与S极对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力FN和摩擦力Ff的变化情况分别是（ ）
（A）FN增大，Ff减小 （B）FN减小，Ff增大
（C）FN与Ff都增大 （D）FN与Ff都减小
二．（20分）填空题。本大题共5小题，每小题4分。

9．一个质量为m、内壁光滑的环形圆管竖直放在水平地面上。且圆管内径d远小于环半径R，如图所示。一个质量也为m的小球在圆管内做圆周运动，已知小球经过环形圆这最高点时，圆管对水平地面的压力为零，则当小球经过环形圆管最低点时，圆管对地面的压力大小为_________。
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
10．如图所示，内径均匀的U形管内盛有水银。已知温度为27°C，大气压强为75cmHg时，封闭端内的空气柱长12cm，两侧水银面的高度差为2cm。则当环境温度变为_________°C时，两侧水银面的高度相等（计算结果保留2位有效数字）。
11．下表所示是某逻辑门的真值表，则此逻辑门为________________门。

12．如图所示，有一边长为l的正方形线框，线框匝数为n，其幸而与匀强磁场B垂直。已知线框是用电阻率为r、截面积为S的粗细均匀的电阻丝制成。则在用拉力F将其从该磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率为_________。

13．已知电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图所示，M、N是位于CD轴线上O点两侧、且与O点距离相等的两点。已知M点的电势为UM，则N点的电势为_________（已知当电量Q均匀分布在半径为r的球面上时，球面上任意点的电势均为kQ/r）。
II卷
三．（15分）多项选择题。本大题共3小题，每小题5分。每小题给出的四个答案中，有两个或两个以上是正确的。
14．两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝2 kg，mB＝1 kg，A的速度vA＝1 m/s，B的速度vB＝－2 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是 （ ）
（A）－0.5m/s和1m/s （B）－2m/s和3m/s
（C）1/3m/s和－2/3m/s （D）－1m/s和2m/s

15．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别为I、U1、U2和U3，电表的示数变化量的大小分别为DI、DU1、DU2和DU3，下列比值正确的是（ ）
（A） 不变，不变 （B） 变大，变大
（C） 变大，不变 （D） 变大，不变

16．如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒ab能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻均不计。现将金属棒沿导轨以初速度v0开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过时间t1后金属棒速度变为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动。若再使金属棒仍以初速度v0开始，保持拉力的功率不变，经过时间t2后金属棒速度变为v，加速度为a2，最终以速度2v做匀速运动。则（ ）
（A）t2＜t1 （B）t2＝t1
（C）a2＝2a1 （D）a2＝3a1
四．（12分）填空题。本大题共3小题，每小题4分。
17．假设有一条穿过地心的平直隧道，一质点以初速为零开始由地面落入此隧道内，忽略空气阻力和地球自转的影响，并假设地球质量均匀分布，则质点将此隧道内做周期为T1的振动。已知以第一宇宙速度沿地面运行的人造地球卫星的周期为T2，则T1_________T2。（填“＞”，“＜”或“＝”）。
18．若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转在轨道在同一平面内，且均为正圆。又已知这两种转动方向相同且月相变化的周期为29.5天。则月球绕地球转动一周所用的时间约为_________天（保留三位有效数字）。

19．如图所示，长10m的木板右端有一立柱，它们的总质量为30kg，现将木板置于水平面地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1。质量为50kg的人站在木板左端，木板与人均静止。当人相对地面以2m/s2的加速度匀加速向右奔跑到板的右端时立即抱住立柱，则人抱住立柱后，木板将继续滑行的距离为_________m。
五．（9分）实验题
冷却时间t（min）
0
15
30
45
60
75
90
油温qt（°C）
276
148
84
52
36
28
24
油温与环境温度之差Dq（°C）
256
128
64
a
16
8
b
20．一密闭的容器中盛有温度分布均匀的油，现将此容器放在温度始终不变的环境中慢慢冷却。某同学每隔15min记录一次油温，共记录7次，具体数据如下表：
（1）根据上述表格中的数据，可以确定第三行中a＝___________，b＝___________。
（2）根据上述表格可以推测本次实验是在环境温度为___________°C的条件下完成的。
（3）若已知油温qt与对应的冷却时间t之间满足qt＝（x＋2y-t/z）[其中qt的单位为°C，t的单位为min]，根据以上表格中的数据可确定函数中的参数x＝______，y＝______，z＝______。
六．（54分）计算题

21．如图所示，物体A、B叠放在倾角q＝37°的斜面上，并通过跨过光滑滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别mA＝2 kg，mB＝1 kg，A、B间动摩擦因数m1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数m2＝0.2，问：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？
22．质量M＝1 kg的薄壁容器中装有m＝50 g的氢气，设大气压强p0恒为105Pa且环境温度保持不变。为了使容器能获得方向向上、大小为g/2的加速度，容器内氢气压强应为多少？

23．如图所示（俯视），mn、pq为竖直放置的很长的平行金属板，板间有匀强磁场，磁感应强度B＝0.80T，方向竖直向下。长为0.20m的金属棒ab两端恰好搁在两板的上缘，可以在水平方向沿左右无摩擦地平动，金属棒的电阻R0＝0.10W。已知电路中电阻R1＝R2＝3.9W。现有不计重力的带电粒子以v0＝1.95m/s的水平初速射入两板间。问：
（1）为使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，棒ab应向哪边运动？运动的速度多大？
（2）为使棒ab保持以第（1）小题计算出的速度做匀速滑动，作用在ab上的外力应多大？
（3）棒在运动过程中因故停止的瞬间，作用在棒上的磁场力多大？方向怎样？

24．如图所示，在水平面OB上有一A点，已知OA＝L。现在从A点以初速度v0射出一小球，在不被倾角为a（a＜45°）的OC面板弹回的前提下，问：
（1）若小球射出时的角度q＝45°，为使得小球能射到最远，小球射出时的初速度v0应为多大？
（2）若小球射出时的初速度v0已知，且大于第（1）小题中所得的结果，为使小球能射到最远，小球射出时的角度q应为多大？

参考答案：
一．1、D， 2、B， 3、B， 4、C， 5、C， 6、A， 7、D， 8、C。
二．9、8mg， 10、－5.1， 11、或， 12、， 13、－UM。
三．14、A、D， 15、A、C、D， 16、A、D。
四．17、＝， 18、27.3， 19、3.75。
五．20、①32，4，②20，③20，8，15。
六．21（10分）、对A：FF＋mAgsinq＝FT＋FfAB，对B：FfB＋mBgsinq＋FfAB＝FT，FNA＝mAgcosq，FfAB＝m1FNA，FNB＝（mA＋mB）gcosq，FfB＝m2FNB，解得：FF＝mAg（2m1cosq＋m2cosq－sinq）＋mBg（sinq＋m2cosq）＝2 N。
22．解：设空气的密度为r，则＝，得r＝，设氢气的密度为rH，则rH＝，VH＝m/rH，（m＋M）a＝F浮－（m＋M）g，F浮＝rgVH，解得pH＝＝0.46´105Pa。
23．（1）分析可知，无论带电粒子带正电还是带负电，为使其做直线运动，都要求Ua＞Ub。根据右手定则可知棒ab应向右运动。
Bqv0＝q，UAB＝，可得v＝v0＝2m/s，
（2）FF＝IBL，又I＝，E＝BLv，得FF＝＝0.013N，
（3）当棒突然停止时，电容器放电，棒上电流方向由a到b，所以棒所安培力方向向右，此时流过棒的电流大小为：I＝I总，I总＝，UC＝Uab＝，FA＝BI’L，得：FA＝0.012N。
24．（1）解：以A点为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，
斜抛运动：x＝v0tcosq，y＝v0tsinq－gt2/2，代入得：y＝xtanq－，OC线方程：y＝（x＋L）tana，可得：xtanq－＝（x＋L）tana，取q＝45°，得：＋（tana－1）＋Ltana＝0，为使小球以45°抛出能实现射程最远而不被OC面板弹回，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，即：D＝（tana－1）2－tana＝0，解得：v0＝，
（2）当v0＞时，为使小球以q角抛出能实现射程最远而不被OC面弹回，必有q＞a，小球抛射轨迹应与斜面OC相切，并可得判别式：D＝（tana－tanq）2－tana＝0，即sin2（a－q）－sin2a＝0，因为q＞a，所以q＝a＋sin－1。
5
用心 爱心 专心