第九章不等式与不等式组同步复习教学案(2).doc

12999数学网
第九章 不等式与不等式组 同步复习(2)

一、知识要点：
1、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。
2、解一元一次不等式的一般步骤：（与解一元一次方程类似）
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1（注意不等号开口的方向）。
举例：解不等式： ≤1，并把解集在数轴上表示出来。
解：去分母（不等式两边同时乘以6）得：
6×（）≤1×6 即：2（）－3（）≤6
去括号（利用乘法分配律）得：
－≤6
移项（要移动的项必须变号）得：
－≤6＋2＋3
合并同类项得：－11≤11
系数化成1得： ≥－1（注意不等号方向是否需要改变）
所以，原不等式的解集在数轴上表示为：

3、列一元一次不等式解应用题。
方法、步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。
二、应用举例：
【例1】（07枣庄试题）不等式2－7≤5的正整数解有（ ）。
A、7个 B、6个 C、5个 D、4个
分析：先求出不等式的解：≤6，再从中找出符合条件的正整数。
【例2】如果的值是非正数，则的取值范围是（ ）。
A、≤1 B、≥1 C、≤－1 D、≥－1
分析：非正数也就是：0和负数，即≤0。

【例3】某景点的门票是10元/人，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现在有18位游客买了20人的团体票，（1）问这样比买普通个人票总共便宜多少钱？（2）问：当不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
分析：依题意得：（1）18×10－20×10×0．8=20（元）
（2）可设x人买20人的团体票才比普通票便宜，则
10x﹥20·10·0．8
解这个不等式得：x﹥16，即17、18、19人时买20人的团体票才比普通票便宜。

三、练习：
1、当的范围是__________时，代数式3－7的值总不小于3－4的值。
2、（07天门试题）关于的不等式2－≤－1的解集如图所示，则的取值是（ ）。
A、0， B、－3，
C、－2， D、－1
3、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（ ）。
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
4、某种出租车收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都须付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2．4元（不足1千米按1千米计）。某人乘这种出租车从A地到B地共付车费19元，那么A地到B地路程的最大值是（ ）。
A、5千米 B、7千米 C、8千米 D、15千米
5、若4与某数的7倍的和不小于6与这个数的5倍的差，则这个数的范围是（ ）。
A、不小于， B、不大于， C、不小于， D、不大于。
6、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）≥1

（2）﹤

7、求不等式的﹤80非负整数解。

8、某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。
（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？
（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

12999数学网 第- 3 -页 共3页