重载铁路货车轴载作用下嵌入式轨道受力变形分析.pdf

第4 0 卷第4 期2023年8 月文章编号：1 0 0 5-0 5 2 3(2 0 2 3)0 4-0 0 0 9-0 7重载铁路货车轴载作用下嵌入式轨道受力变形分析华东交通大学学报Journal of East China Jiaotong UniversityVol.40 No.4Aug.,2023龚凯1,2,王成2,杨强强,刘林芽1,2,卞文君2,刘保臣3（1.华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室，江西南昌3 3 0 0 1 3；2.华东交通大学交通运输工程学院，江西南昌3 3 0 0 1 3；3.中国铁道科学研究院机车车辆研究所，北京1 0 0 0 8 1)摘要：为研究嵌入式轨道在重载铁路中的适用性，采用有限元法，建立嵌入式轨道有限元模型，从钢轨应力、钢轨位移、轨道板位移的角度分析货车轴载对嵌入式轨道结构受力及变形的影响，并针对现有嵌入式轨道结构进行优化研究。研究结果表明：货车轴载对嵌入式轨道轨头应力、轨底应力、钢轨横向及竖向位移影响显著，其中，轨头应力、钢轨横向位移均超过限值要求，但其对轨道板位移影响较小；采用7 5 kg/m钢轨替换6 0 kg/m钢轨后，轨头应力显著减小，但钢轨横向位移仍然超过限值要求；在此基础上，随着填充材料弹性模量的增大，钢轨应力及位移均显著减小，且均在规范限值内，填充材料弹性模量建议取为400 MPa。关键词：铁道工程；重载铁路；货车轴载；嵌入式轨道；有限元；受力变形中图分类号：U213.2本文引用格式：龚凯，王成，杨强强，等.重载铁路货车轴载作用下嵌入式轨道受力变形分析.华东交通大学学报，2 0 2 3,4 0(4):9-15.文献标志码：AAnalysis of Force and Deformation of Embedded Track UnderAxle Load of Heavy-Haul Railway WagonsGong Kai2,Wang Cheng,Yang Qiangqiang,Liu Linya2,Bian Wenjun,Liu Baocheng?(1.State Key Laboratory of Performance Monitoring and Protecting of Rail Transit Infrastructure,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;2.School of Transportation Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;3.Locomotive&Car Research Institute,China Academy of Railway Sciences Co,Ltd.Beijing 100081,China)Abstract:The finite element approach is used to create an embedded track finite element model in order to in-vestigate the applicability of embedded track in heavy-haul railway.From the perspective of rail stress,rail dis-placement,and track slab displacement,the influence of truck axle load on the stress and deformation of embed-ded track structure are studied,and the existing embedded track structure is adjusted.According to the findings,the truck axle load has a substantial impact on the stress at the head of the rail,the stress at the bottom of therail,and the lateral and vertical displacement of the rail.Among them,rail head stress and rail lateral displace-ment all exceed the regulatory requirements,but have no effect on track slab displacement.Following the re-placement of 60 kg/m rail with 75 kg/m rail,the stress in the rail head was significantly reduced,but the trans-verse displacement of the rail still exceeded the limit value.On this basis,as the elastic modulus of filling mate-收稿日期：2 0 2 2-1 2-0 6基金项目：国家自然科学基金项目（5 2 0 6 8 0 2 8,5 1 9 6 8 0 2 5）；江西省自然科学基金重点项目（2 0 1 9 2 ACBL20009）；江西省自然科学基金面上项目（2 0 2 2 4 BAB204065)；江西省教育厅科学技术项目（GJ210621)；江西省研究生创新资金项目（YC 2 0 2 2-s 5 5 6）；中国铁道科学研究院集团有限公司重点课题（2 0 2 1 YJ273）10rials increases,the stress and displacement of rails are greatly decreased,and they are all within the code limi-tations.It is advised that the elastic modulus of filler materials be 400 MPa.Key words:railroad engineering;heavy-haul railway;axle load of wagon;embedded track;finite element;forceand deformation analysisCitation format:GONG K,WANG C,YANG Q Q,et al.Analysis of force and deformation of embedded trackunder axle load of heavy-haul railway wagonsJ.Journal of East China Jiaotong University,2023,40(4):9-15.华东交通大学学报2023年近年来，重载铁路发展迅猛，自我国既有线大面积提速以来5 0 0 0 t列车已开行各大繁忙干线，实现了提速重载的国际首例；大秦铁路、朔黄铁路分别完成了扩能改造，瓦日铁路、浩吉铁路等以3 0 t轴重设计、施工的铁路通道相继贯通。重载铁路轨道大多为有轨道，是以扣件支承为主的轨下点支承式结构，随着货车轴重及行车密度的增大，钢轨波磨、扣件断裂及轨道振动大等问题仍难以避免。针对上述问题，一种具有克服钢轨波磨、减小轨道振动功能的嵌人式轨道被国内外学者关注，其特点在于轨下支承形式采用连续支承 2-4 。目前，嵌入式轨道大多应用于有轨电车运输，国内外学者针对轨道结构开展了一些研究。Lakusic等5 对有轨电车通过嵌人式轨道时轨道结构的振动响应和噪声水平进行了测试，并与传统离散支撑式轨道结构的振动响应和噪声水平进行对比，发现嵌人式轨道振动响应和噪声水平都有所减小。Ling等回建立了有轨电车和嵌人式轨道相互作用模型，得出有轨电车嵌入式轨道系统与有轨电车扣件式轨道系统相比，嵌入式轨道可以减少动态轮轨力和轨道部件的水平振动的结论。Zhao等 7 采用有限元法和边界元法对有轨电车使用的嵌人式轨道的振动声辐射特性进行了预测，开展了有轨电车嵌人式轨道的振动噪声特性分析，对嵌人式轨道槽内结构进一步优化，结果表明：“I”型的槽内结构能够实现轨道声辐射降低效果达到3 dB,在“I型槽的基础上增大垫板的弹性模量可以降低嵌入式轨道噪声4dB。康晨曦等 8 用聚氨酯填充材料取代传统的轨道扣件，使嵌入式轨道结构不再有明显的周期性约束，并实现了轨道连续弹性支撑，同时建议在保证轨道力学性能的前提下，采用拓扑优化的截面。燕君9 建立了有轨电车和嵌人式轨道的相互作用模型，分析了刚度对嵌人式轨道动态特性的影响，得到刚度变化对道床板垂向位移比钢轨垂向位移的影响更大的结论。秦超红 1 0 采用有限元法分析了列车荷载和温度荷载对嵌人式轨道倾覆性和稳定性的影响。汪力等设计了4 种应用于地铁线路的嵌入式轨道方案。上述研究表明嵌人式轨道在克服钢轨波磨、减小轨道振动方面效果显著。那么，这一轨道结构是否能够适用于重载铁路呢？为此，本文以适用于有轨电车运输的嵌人式轨道为基础，采用有限元法，建立嵌人式轨道有限元模型，验证模型的可靠性；接着，从钢轨应力、钢轨位移、轨道板位移的角度分析货车轴载对嵌人式轨道结构受力及变形的影响；最后，针对现有嵌人式轨道结构进行优化研究，为适用于重载铁路运输要求的嵌人式轨道结构设计提供参考。1嵌入式轨道有限元模型建立1.1有限元模型嵌人式轨道由钢轨、填充材料、轨道板、自密实混凝土和底座板等组成，如图1 所示。其特点在于采用浇筑于承轨槽中的高分子填充材料替代了传统扣件系统，使轨下结构处于连续支承。RailSelf compactingconcreteFig.1 Embedded track structure diagram针对嵌入式轨道结构特点，建立有限元分析模型，如图2 所示。建模过程：1）钢轨、填充材料、轨道板、自密实混凝土和底座板均采用实体单元SOLID45单元模拟；Fillermaterial49-Base plate图1 嵌入式轨道结构图第4 期Rail-Filler-materialFig.2Finite element model of embedded rail2）钢轨和填充材料之间、填充材料和轨道板之间、轨道板和自密实混凝土之间、自密实混凝土与底座板之间均为绑定约束，不考虑彼此之间的法向分离和切向滑移；3）为消除边界条件对计算结果的影响，建立3块轨道板模型，取中间的轨道板进行受力分析，并在轨道板中间位置进行加载。1.2楼模型参数及验证嵌入式轨道主要计算参数如表1 所示。表1 嵌入式轨道计算参数Tab.1Calculation parameters of embedded trackNameMaterial propertiesElastic modulus/PaRail(59R2)Poissons ratioPolyurethaneElastic modulus/PamaterialPoissons ratioElastic modulus/PaPoissons ratioTrack slabLength/mWidth/mThickness/mElastic modulus/PaSelfcompactingconcreteadjustinglayerBase plate龚凯，等：重载铁路货车轴载作用下嵌入式轨道受力变形分析Track slabSelf compactingBase plate concrete图2 嵌入式轨道有限元模型Parameter value2.06101l0.31.61080.453.6x10100.164.82.20.4410%Poissons ratio0.3Width/m2.2Thickness/m0.094Elastic modulus/Pa3.31010Poissons ratio0.167Width/m2.6Thickness/m0.211为验证嵌人式轨道有限元模型的正确性，在钢轨顶部施加横向荷载，荷载范围为1 0 1 0 0 kN。通过计算得到了不同荷载作用下钢轨轨头横向位移，并与文献 1 2 中的计算结果进行对比,如表2 所示。由表2 表明，由有限元模型计算得到轨头横移最大位移与文献中的结果基本吻合。可见,本文建立的有限元模型合理、可靠。表2 钢轨轨头横向位移最大值对比Tab.2 Comparison of the maximum value of transversedisplacement of rail headThe maximumtransverseLateralload/kN1020304050607080901002货车轴载对嵌入式轨道受力及变形的影响2.1货车轴载根据重载铁路运输要求，我国货车轴载主要为21,23,25,27t。同时，基于重载铁路设计规范(TB10625一2 0 1 7),并考虑动力因素的影响。设计荷载分别按式(1),式(2)进行计算P=xP,式中：Pa为竖向动荷载;P为竖向静荷载;为动载系数，当设计轴重为2 5 0 kN时的特种三级线路取2.5,其它情况取3.0。Q=0.8xP,式中：Q为横向设计荷载。通过计算得到不同轴重下的荷载工况，如表3所示。Reference12maximum lateraldisplacementdisplacement ofof the model rail headrail head/mmin this paper/mm0.2190.4390.6580.8781.0971.3171.5361.7501.9752.1940.210.450.650.851.151.331.511.751.962.24(1)(2)12Load/kN2102302502702.2嵌入式轨道结构受力分析为验证上文的有限元模型，嵌入式轨道的钢轨采用的是适用于有轨电车运输要求的5 9 R2型钢轨。而我国铁路运输一般采用的钢轨是6 0 kg/m型钢轨。将6 0 kg/m型钢轨截面参数 1 3 输入模型中,计算货车轴载作用下嵌人式轨道受力及变形，轴载作用位置如图3 所示。华东交通大学学报表3 荷载工况Vertical loadTab.3Load conditionsLateral load2522763003242023年Vertical loadkNLateral loadVertical load315345375405Lateral load图3 货车轴载作用位置Fig.3Location of wagon axle load限于篇幅，这里列出了货车轴载2 1 t时轨头应力、轨底应力、钢轨横向及竖向位移、轨道板横向及竖向位移等嵌人式轨道受力及变形云图，如图4 所示。通过计算得到货车轴载2 1,2 3,2 5,2 7 t时嵌人式轨道受力及变形结果，如表4 所示。5570.396E409(a)Rail head stress3.871.680.214E+080.428E+080.642E+080.856E+080.107E+090.128E+090.150E+090.171E+09090.193E-09(b)Rail base stress0.417E-03(c)Lateral displacement of rail0040680.0047080.005349(d)Vertical displacement of rail0.733E060.163E-04(e)Lateral displacement of track slab0.334E040.505E-04Fig.4Calculated results of force and deformation of embedded track0.676E040.847E040.102E-030.119E-03图4 嵌入式轨道受力及变形计算结果0.136E-030.153E-030.773E040.640E04(f)Vertical displacement of track slab0.508E040.375E040.242E040.109E040.234E050.156E040.289E040.422E-04第4 期Axle load/t21232527由表4 表明，随着轴载的增大，嵌入式轨道轨头应力、轨底应力、钢轨横向及竖向位移均增幅较大。根据文献 1 3 可知,6 0 kg/m型钢轨允许应力为3 5 2 MPa,轨头应力均大于s，而轨底应力均小于s。同时,根据文献 1 2,1 4 可知,为避免钢轨发生横向倾覆钢轨横向位移限值取4 mm，钢轨垂向位移限值取4 mm。这样，由表4 表明，货车轴载2 1 27t时钢轨横向位移均超限,轴载2 7 t时钢轨竖向位移基本满足要求。可见，现有嵌人式轨道结构难以满足重载铁路运输需求，有必要对轨道结构进行优化分析。2.3嵌入式轨道结构优化分析2.3.1年钢轨类型随着重载铁路货车轴载的增大，部分铁路干线采用了7 5 kg/m型钢轨替代6 0 kg/m。因此，本节针对钢轨为6 0 kg/m和7 5 kg/m时的嵌人式轨道受力及变形规律进行分析。通过计算得到嵌入式轨道受力及变形结果，考虑到2.2 节中轴载对轨道板位移影响较小，故本节主要针对轨头应力、轨底应力、钢轨横向及竖向位移开展分析,计算结果如表5 所示。由表5 表明，以轴重2 7 t为例,轨头应力最大值小于限值要求s，其比6 0 kg/m时减小了3 1.2%；轨底应力最大值小于限值要求s，其比6 0 kg/m时Tab.5 Calculation results of force and deformation of embedded track structure for different rail typesRail head stress/MPaAxle load/t60 kg/m21396234342547227509龚凯，等：重载铁路货车轴载作用下嵌入式轨道受力变形分析表4 货车轴载作用下嵌入式轨道结构受力及变形结果Tab.4Stress and deformation results of wagon axle load on embedded track structureRail headstress/MPa396434472509表5 不同钢轨类型条件下嵌入轨道结构受力及变形计算结果Lateral displacementBottom rail stress/MPaof rail/mm75 kg/m60 kg/m27418930120732722535024313Displacement of rail/mmDisplacement of track plate/mmBottom railstress/MPa193207225243Lateral5.355.856.366.87减小了7.8%；钢轨横向位移仍全部超过限值4 mm，其最大值比6 0 kg/m时减小了1 3.4%；钢轨竖向位移最大值满足限值4 mm要求，其比6 0 kg/m时减小了1 4.0%。可见，采用7 5 kg/m型钢轨，轨头应力大幅度减小且满足限值要求，轨底应力、钢轨横向及竖向位移也有一定程度的减小，但钢轨横向位移仍然超过限值要求，有必要对轨道结构开展进一步优化。2.3.2填充材料强度填充材料是嵌人式轨道结构的重要组成部分，通过包裹钢轨轨底及轨腰起到固定钢轨的作用，与传统轨道中扣件系统类似，不同的是采用填充材料固定钢轨，使得轨下处于连续支撑状态。弹性模量是反映填充材料强度的重要指标，在轨道结构优化的基础上（即采用7 5 kg/m型钢轨）,通过增大填充材料弹性模量进一步优化轨道结构，填充材料弹性模量分别取2 0 0,3 0 0,4 0 0,5 0 0 MPa,将其输人模型中,通过计算得到不同填充材料强度条件下嵌人轨道结构受力及变形计算结果，如表6 所示。为直观分析轨道结构受力及变形随填充材料弹性模量的变化规律，采用点线图反映，如图5 所示。由图5 图8 表明，当轴载条件一致时，弹性模量由2 0 0 MPa增至3 0 0 MPa时，轨头应力、轨底应力、钢轨横向及竖向位移减幅最大；随着弹性模量进一Vertical displacementof rail/mm75 kg/m60 kg/m1745.341915.852076.362246.87Vertical2.732.983.243.50Lateral0.150.170.180.2075 kg/m60 kg/m4.622.725.062.985.503.245.953.50Vertical0.080.090.090.1075 kg/m2.362.582.813.0114Tab.6Calculation results of force and deformation of embedded track structure caused by different strength of fllingAxle load/t200 MPa21264232902531527340Axle load/t200 MPa214.07234.46254.85275.23360200 MPa340300 MPa400 MPa320500 MPa300280260240220200202122232425262728Axle load/t图5轨头应力随弹性模量及轴载的变化Fig.5Variation of rail head stress with elastic modulus6.0200 MPa5.5300 MPa400 MPa5.0500 MPa4.54.0.3.53.02.52.02021 22232425262728Axle load/t图7钢轨横向位移随弹性模量及轴载的变化Fig.7 Variation of rail lateral displacement with elasticmodulus and axle load华东交通大学学报表6 不同填充材料强度条件下嵌入轨道结构受力及变形计算结果materialsRail head stress/MPa300 MPa400 MPa248234271258295279317303Lateral displacementof rail/mm300 MPa400 MPa3.262.803.573.063.883.334.193.5911and axle load上上2023年Bottom rail stress/MPa500 MPa200 MPa225163247178269194289209500 MPa200 MPa2.492.032.732.222.962.413.202.61260240220200180160140120100202122232425262728Axle load/t图6轨底应力随弹性模量及轴载的变化Fig.6Variation of bottom rail stress with elastic moduluswu/lel Jo3.02.52.01.51.01202122232425262728Axleload/t图8钢轨竖向位移随弹性模量及轴载的变化Fig.8Variation of rail vertical displacement withelastic modulus and axle load300 MPa143159170183Vertical displacementof rail/mm300 MPa400 MPa1.531.321.681.441.831.571.971.69200 MPa300MPa400MPa500MPaand axle load200 MPa300 MPa400 MPa500 MPa400 MPa1291411531691500 MPa124136148165500 MPa1.181.291.411.52第4 期步增大，上述减幅平缓；弹性模量由4 0 0 MPa增至500MPa时，上述指标减幅较小，尤其是轨底应力。当填充材料弹性模量一致时，随着轴载的增大，轨头应力、轨底应力、钢轨横向及竖向位移增大依然显著,其中,轨头应力、轨底应力、钢轨竖向位移最大值均满足限值要求；而钢轨横向位移在弹性模量3 0 0 MPa时满足限值要求。3结论1）随着货车轴载的增大，嵌入式轨道轨头应力、轨底应力、钢轨横向及竖向位移均增幅较大，其中，轨头应力、钢轨横向位移均超过限值要求。而货车轴载对轨道板横向及竖向位移影响较小。2）采用7 5 kg/m型钢轨替换6 0 kg/m型钢轨后，轨头应力大幅度减小且满足限值要求，轨底应力、钢轨横向及竖向位移也有一定程度的减小，但钢轨横向位移仍然超过限值要求。3）当轴载条件一致，弹性模量由2 0 0 MPa增至3 0 0 MPa时轨头应力、轨底应力、钢轨横向及竖向位移减幅最大；弹性模量由4 0 0 MPa增至5 0 0 MPa时上述指标减幅平缓；同时，当填充材料弹性模量3 0 0 MPa时上述指标基本满足限值要求。因此，从轨道结构受力及变形要求的角度出发，建议将填充材料弹性模量取为4 0 0 MPa。参考文献：1邓立红.我国重载铁路运输通道发展研究 J.中国铁路，2020(8):70-75.DENG L H.Development research on transportation corri-dors of heavy-haul railways in chinaJ.China Railway,2020(8):70-75.2 GRASSIE SL,KALOUSEK J.Rail corrugation:characteris-tics,causes and treatmentsJJ.Proceedings of the Institutionof Mechanical Engineers,Part F:Journal of Rail and RapidTransit,1993,207(1):57-68.3 SATO Y,MATSUMOTO A,KNOTHE K.Review on rail corru-gation studiesJ.Wear,2002,253(1):130-139.4 OOSTERMEIJER K H.Review on short pitch rail corruga-tion studiesJJ.Wear,2008,265(9):1231-1237.5 LAKUSIC S,BOGUT M,LAKUSIC V T.Noise and vibra-tions at tram track intersectionJ.Journal of the AcousticalSociety of America,2008,123(5):3259.6 LING L,HAN J,XIAO X,et al.Dynamic behavior of anembedded rail track coupled with a tram vehicleJ.Journal龚凯，等：重载铁路货车轴载作用下嵌入式轨道受力变形分析成都：西南交通大学，2 0 1 6.XU Y J.Research on the parameter optimization of the em-bedded track structure of the modern tramD.Chengdu:Southwest Jiaotong University,2016.10秦超红.嵌入式轨道结构几何参数优化研究 D.成都：西南交通大学，2 0 1 4.QIN C H.Study on the seometry optimization of embeddedtrackDj.Chengdu:Southwest Jiaotong University,2014.11汪力,肖杰灵,等.适用于地铁线路的嵌入式轨道结构方案研究 J.地下工程学报，2 0 1 9,1 5（4)：1 1 8 1-1 1 8 3.WANG L,XIAO J L,et al.Research on the embeddedtrack structure scheme suitable for subway linesJ.Journalof Underground Engineering,2019,15(4):1181-1183.12罗炯,陈攀,秦超红，等.有轨电车新型嵌入式轨道钢轨抗倾覆性能分析 .铁道标准设计,2 0 1 6,6 0(4)：8-1 2.LUO J,CHEN P,QIN C H,et al.Analysis of rail anti-turnoverJJ.Railway Standard Design,2016,60(4):8-12.13高亮.轨道工程 M.北京：中国铁道出版社,2 0 1 5.GAO L.Track engineeringMJ,Beijing:China Railway Press,2015.14陈代秀，王根平，李成辉，等.隧道内支承块空吊对钢轨竖向位移影响 .铁道标准设计，2 0 1 7,6 1(4)：5 9-6 3.CHEN D X,WANG G P,LI C H,et al.Influence of emptycrane in tunnel on vertical displacement of railJ.RailwayStandard Design,2017,61(4):59-63.通信作者：龚凯（1 9 8 6 一），男，讲师，博士，硕士生导师，研究方向为列车脱轨控制，列车-轨道（桥梁）系统振动及铁路轨道结构。E-mail:。（责任编辑：姜红贵）15of Vibration and Control,2017,23:2355-2372.7 ZHAO Y,LI X,LV Q,et al.Measuring,modelling and opti-mising an embedded rail trackJJ.Applied Acoustics,2017,116:70-81.8康晨曦，雷晓燕.嵌入式轨道槽内结构刚度匹配及拓扑优化研究 .噪声与振动控制,2 0 2 0,4 0(2)：1 3 4-1 3 6.KANG C X,LEI X Y,et al.Study on structural stiffnessmatching and topology optimization in the embedded orbitalgrooveJ.Noise and Vibration Control,2020,40(2):134-136.9胥军.现代有轨电车埋人式轨道结构参数优化研究 D