山西省广灵县第三中学八年级数学下册-立方根学案(无答案)-新人教版.doc

课 题 立方根

第 课时
课 题 立方根
学习目标
1、理解并掌握立方根的定义，会求一个数的立方根。
2、了解开立方和立方的关系。
3、掌握并运用立方根的性质化简求值。
4、会用一个计算器求一个数的立方根。

学法指导
　 本节内容是在学习了平方根的基础上来学习立方根，较为简单。首先从实际问题已知立方体的体积求边长出发引出立方根的概念；学习利用乘方与开平方虎威逆运算求立方根的方法；探讨数的立方根的特征及运算。

课前预习
阅读教材第77、78页的有关内容，回答下列问题：
1、立方根的符号表示为 。
2、平方根有根指数吗？与立方根的根指数有何区别？表现形式呢？
3、互为相反数的两数的立方根的关系为 ，这个式子可以为我们求一个负数的立方根提供什么便利。

课 堂 导 学
一、创设情境，引入新课
阅读课本第 77页的引例，回答下列问题：
﹙1﹚你能求出这种包装箱的边长是多少吗？
﹙2﹚说说你是怎样算出来的？
﹙3﹚如果这种包装箱的体积是1、8、64、那么它们的边长分别是多少呢？
二、自主探究，合作交流
问题1、你能叙述平方根的概念吗？类比平方根的概念，你能回答立方根的概念吗？
一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的
或 。
问题2、根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点?
∵ 2³＝8， ∴ 8的立方根是﹙ ﹚；
∵﹙ ﹚³＝0.125，∴ 0.125的立方根是﹙ ﹚；
∵﹙ ﹚³＝0 ， ∴ 0的立方根是﹙ ﹚；
∵﹙ ﹚³＝－8 ， ∴ －8的立方根是﹙ ﹚；
∵﹙ ﹚³＝－ ，∴ － 的立方根是﹙ ﹚；
归纳： 正数的立方根是 ；
负数的立方根是 ；
0的立方根是 。

广灵三中2011——2012学年第 学期
新 授 课 导 学

课 堂 导 学
问题3、探究
∵ ＝ ，－＝
∴
∵＝ ，－＝
∴ －
归纳： 。
三、巩固练习
1、求下列各式的值。
﹙1﹚ ； ﹙2﹚； ﹙3﹚
2、若与互为相反数，则a、b有什么关系？
若a与b互为相反数，则与有什么关系？
四、课堂小结
1.本节课你有什么收获？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流的呢？
五、布置作业
第80页 3、 4、 5
广灵三中2011——2012学年第 学期
新 授 课 导 学 稿

板书设计 立方根
概念：
﹙1﹚ 立方根：
。
﹙2） 开立方： 。
归纳：
正数的立方根是 数；
负数的立方根是 数；
0的立方根是 。
例 求下列各式的值
﹙1﹚
﹙2﹚
﹙3﹚
解：
＝4

导学后反思
在平方根的基础上学习立方根，内容较为简单，通过师生共同思考、讨论、归纳得出结论，学生积极主动参与，气氛活跃，掌握较好。
新 授 课 导 学 稿
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