三角形的高.docx

《三角形的高》导学案
简阳市实验中学 李敏
学习目标：1.理解并掌握三角形高的定义。
2.认识并会画出三角形的高线，并利用其解决相关问题。
学习重点：认识三角形的高线，并会画出图形。
A
学习难点：1.画出三角形的高线。
2.与三角形高有关问题的解答。
学习过程：
BB
复习引入：
1、如图，请作出ABC三边的中线

C

A

C

2、如图，请作出ABC中A的角平分线

BB

A
新课学习:
一、 三角形高的定义
。
二、 动手做一做：
1、请在图中作出锐角三角形的高BB
C

回答下列问题：（1）能画出几条高？
（2）这些高有怎样的位置关系？
它们相交于一点吗？交点在三角形的什么位置？

A
B

2、请在图中作出直角三角形的高
C
回答下列问题：（1）能画出几条高？
（2）这些高有怎样的位置关系？
它们相交于一点吗？交点在三角形的什么位置？

A
B
C
3、请在图中作出钝角三角形的高
回答下列问题：（1）能画出几条高？
（2）这些高有怎样的位置关系？
它们相交于一点吗？交点在三角形的什么位置？

三、 小结：三角形的高
三角形高的特性

锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
高在三角形内部的数量

高之间是否相交

高所在的直线是否相交

三条高所在直线的交点的位置

学以致用
一、典例精析
牛刀小试 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　)

例3 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

二、当堂练习
1. 下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D

2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为28度，则这个等腰三角形的底角是多少度？

知识总结
高的定义

三角形的高
锐角三角形的三条高都在三角形内部

高的性质 直角三角形的三条高交于直角顶点

钝角三角形的三条高所在直线交于一点

课后作业