浙教版八年级数学上册期中复习教案.doc

龙文教育1.平行线同位角 内错角 同旁内角平行线判定方法：两条直线被第三条直线所截，若果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，同位角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。两条直线平行，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。2.特殊三角形等腰三角形两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。等腰三角形的性质：a.等腰三角形的两个底角相等。也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。b.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。等腰三角形的判定：a. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。等边三角形的性质：a.等边三角形的内角都相等，且等于60；反过来，三个内角都等于60的三角形一定是等边三角形。b.等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 直角三角形的性质：a.直角三角形的两个锐角互余。反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。b.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。c.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。d.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。即：古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质也称为勾股定理。直角三角形的判定：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。从勾股定理扩展：正方形、等边三角形、半圆。直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 3.直棱柱由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。立方体表面的展开图。从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。画三视图必须遵循的法则：长对正、高对齐、宽相等。4. 样本与数据分析初步抽样：在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。不同的抽样可能得到不同的结果。如果有n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读作“x拔”）。加权平均数 权 权越大，对平均数的影响也就越大。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准方差：s=平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。 三巩固练习 浙教版八年级上册数学期中试题班级 姓名_学号_一选择题：1有公共顶点的角可能是（） ABDC80米60米（第2题）图）A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角2如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走（ ）米A. 90 B. 100 C. 120 D. 140 3如图，若ABCD,则有AB180OBC180OA BCD（第3题图） CD180O；上述结论正确的是（ ）A.只有 B.只有 C.只有 D.只有和4等边三角形按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合A30 B 90 C 120 D605使两个直角三角形全等的条件是A斜边相等B两直角边对应相等 C一锐角对应相等 D两锐角对应相等6分析下列说法中正确的有（ ）种 长方体、正方体都是棱柱 ； 球体的三种视图均为同样大小的图形；三棱柱的侧面是三角形； 直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形；圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形，俯视图是圆.A.2 B.3 C.4 D.57下列命题错误的是（ ）A等腰三角形两腰上的中线相等 B等腰三角形两腰上的高相等C等腰三角形的中线与高重合 D等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等E （第题图）8有10个数据的平均数为6,另有20个数据的平均数为3,那么所有这30个数据的平均数是( )A. 3.5 B.4 C. 4.5 D.59如图，在RtABC中，ACB=90，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为（ ）A.64 B.36 C.82 D.49年龄13141516人数42223110八年级（）班名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ）A14，14 B15，14 C14，15 D15，16二填空题：11某中学举行广播操比赛，六名评委对八年级某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是 分12分析下列四种调查：了解我班同学的视力状况； 估计小明家的一年总用电量； 登飞机前，对旅客进行安全检查； 了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是：（填序号）13. 等腰三角形的顶角是120，底边上的高是1cm，则腰长为_cm. 5.5米2.5米（第15题图）14观察下列几组数：3，4，5 1，2，3 5，12，13 8，15，179，12，15；其中能作为直角三角形三边长的是：（填序号）15某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元（第16题图）16.如图，已知AEFC，AFDEDF180O；请推断出两个与角有关的结论: ； .ABCED（第18题图）17某百货店用每斤13元的甲种糖斤与每斤10元的乙种糖斤混合成杂糖出售，那么这种杂糖平均每斤售价应为 元18如图，在ABC中，A=40，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是 19如图，已知CA=CB，则数轴上点A所表示的数是_ BA-30-1-2-42311C（第9题图）ABlA/BAlC（第20题图）20如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形得折痕l,再折纸使折线过点B，且使得A在折痕l 上，这时折线CB与DB所成的角为： 三、 解答题：21计算与说理： 如图，已知1和3互余，3和2也互余，则吗？请说明理由31（第21题第小题图）已知直角三角形的两条边的长分别为和，试计算第三条边的长？又若直角三角形的斜边为，一直角边为，那么该直角三角形斜边上的高线长又为多少？22画图与计算：（第22题图第22题图第22题图）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB，CD，EF这样的线段 如图所示，在边长为1的网格中作出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的图形ABC；并计算对应点B和B之间的距离？右图是由5个边长为1的小正方形拼成的将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；（3分）求出所拼成的正方形的面积S（2分）23我们知道：平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平有一次：小王、小李和小张三位同学举行射击比赛，每人打10发子弹，命中环数如下：小王：976991088710小李：7109891068910小张：10891078991010某种统计结果表明，三人的“平均水平”都是9环根据这一结果，请判断三人运用了平均数、中位数和众数中的哪一种“平均水平”？（每人写出一个“平均水平”即可）DACBE（第24题图）24.如图所示,若ABC、ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由. 25晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度 26已知，如图，直线MANB，（第26题（1）图）若点P在直线MA与NB之间，你能得到APBMAPNBP这个结论吗？并说明你的理由（第26题（2）图）若P在两条直线MA，NB之外时，又会有什么结论?(不需要说明理由) (3)你还能就本题作出什么新的猜想？G（只需画出图形，写出条件和结论，不需要寿命理由）