长周期地震作用下钢筋混凝土水塔易损性分析_方旭.pdf

广东土木与建筑GUANGDONG ARCHITECTURE CIVIL ENGINEERING2023年7月第30卷 第7期JUL 2023Vol.30 No.7DOI:10.19731/j.gdtmyjz.2023.07.014作者简介：方旭（1997-），男，硕士研究生，主要从事高耸结构抗震研究工作。E-mail：0引言水塔是在居民区和工业区常见的一种蓄水供水的特种结构，在用水短缺时可以临时供水，解决用水紧张问题。但是在一些大地震或者强台风中，大量的水塔结构遭到了不同程度的损坏，甚至倒塌。在1976年唐山大地震中，唐山火车站36.7 m高的钢筋混凝土筒壁式水塔多处出现严重裂缝，塔身倾斜严重；2008年汶川地震中，都江堰某处下部为钢筋混凝土、中上部为砖砌体的水塔出现大量贯通缝和斜裂缝。因此，考虑水塔结构的抗震性能十分重要。然而水塔属于“头重脚轻”的高耸结构，基本周期较长。这类结构对富含低频成分的长周期地震动十分敏感1。窦世昌2考虑了长周期地震对高层结构的影响，建立了19层和52层的钢结构，计算了长周期地震动下两种不同层高结构的反应以及易损性，发现不同层高对长周期的反应有较大不同；HUO等人3指出软弱地基上风力发电塔筒结构的设计需要考虑长周期地震动的影响。然而，针对长周期地震作用，水塔和烟囱等高耸结构的地震反应研究和性能评估却少有。周长东等人4对某一现存的倒锥壳式水塔及高耸钢筋混凝土烟囱结构5进行了三维地震易损性分析，明确了结构的薄弱位置；苏瑜6建立倒锥壳水塔有限元模型，并对其进行振型特性分析、反应谱法分析以及弹性动力时程分析，结果表明反应谱法得到的结果可能偏于不安全；花立春7考虑了某混凝土水塔结构流固耦合下的地震响应。以上对于水塔研究并没有考虑到长周期地震以及结构孔洞方向对水塔结构抗震的影响。因此，本文以某倒锥壳式钢筋混凝土支筒式水塔为研究对象，通过傅里叶反应谱选出长周期地震动，并采用IDA方法分别进行普通地震和长周期地震下的易损性分析，比较了水塔有孔洞和无孔洞两个方向的破坏情况，并将易损性指数的概念引入到水塔抗震分析中。1易损性分析方法易损性分析是一种基于概率的结构抗震性能评估方法8，易损性分析结果往往都是通过易损性曲线长周期地震作用下钢筋混凝土水塔易损性分析方旭，范存新，缪明明（苏州科技大学土木工程学院苏州215011）摘要：为了探究长周期地震动对水塔结构的破坏情况，以某钢筋混凝土水塔为原型，利用软件ABAQUS建立了有限元模型。根据傅里叶反应谱筛选出12条长周期地震动以及12条普通地震动，对水塔模型有孔洞方向和无孔洞方向进行了增量动力分析，以最大顶点位移为损伤指标，得到了水塔结构在不同地震作用下的易损性曲线以及不同破坏状态概率曲线，并在此基础上引入易损性指数曲线。研究结果表明，在计算水塔结构的地震易损性时应当以有孔洞方向为施加地震波的方向；长周期地震作用下得到的水塔破坏概率远大于普通地震作用下水塔的破坏概率；普通地震作用下结构基本满足三水准抗震设防要求，长周期地震作用下结构不能很好满足抗震要求，偏于不安全。所以在对水塔结构进行地震灾害风险概率评估时，长周期地震的影响不可忽视。关键词：钢筋混凝土水塔；长周期地震；增量动力分析；易损性分析；ABAQUS中图分类号：TU375文献标志码：A文章编号：1671-4563（2023）07-063-05Seismic Fragility Analysis of Water Tower Under Long Period Ground MotionsSeismic Fragility Analysis of Water Tower Under Long Period Ground MotionsFANG Xu，FAN Cunxin，MIAO Mingming（School of Civil Engineering，Suzhou University of Science and TechnologySuzhou 215011，China）AbstractAbstract：In order to investigate the damage to the water tower structure by long-period ground montions，a finite element model wasestablished in this paper using a reinforced concrete water tower as a prototype with the software ABAQUS.Based on the Fourier responsespectrum，12 long-period ground motions and 12 ordinary ground montions were screened，and the incremental dynamic analysis was carriedout for the direction with and without hole of water tower model.The damage index was taken as the maximum vertex displacement to obtain the susceptibility curves and different damage state probability curves of the water tower structure under different seismic effects，andthe susceptibility index curves were introduced on this basis.The results show that the direction of the hole should be used as the directionof the applied seismic wave when calculating the seismic susceptibility of the water tower structure；the damage probability of the water tower under long-period ground motions is much larger than that of the water tower under normal ground montions；the structure basicallymeets the three-level seismic requirements under normal ground montions，but the structure does not meet the seismic requirements well under long-period ground montions and is on the unsafe side.Therefore，the impact of long-period ground motions cannot be ignored when assessing the seismic hazard risk probability of water tower structures.Key wordsKey words：RC water tower；long-period ground motion；incremental dymanic analysis；fragility analysis；ABAQUS63方 旭，等：长周期地震作用下钢筋混凝土水塔易损性分析JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期来描述的，易损性曲线能够清晰明了地表示在不同强度的地震作用下结构或构件达到不同性能目标状态时的概率9，从而对结构或者构件的抗震性能进行评估。结构在某地震强度下达到某一损伤状态时的概率公式可以表示为：Pf=PDIC|IM式中：IM为地震动参数；C为结构能力，即结构极限状态限值；DI为结构需求，对应损伤指标。增量动力法（IDA）10可以得到地震动参数IM和结构需求参数DI之间的关系式，并将得到的相关参数代入式可以得到结构在不同水平地震下的损伤超越概率。lnumax=lna+ln（PGA）Pf=|ln()C/umax2c+2d式中：2c表示结构承载能力方差；2d表示结构反应方差；2c+2d表示结构在地震动反应下的对数标准差，本文根据 HAZUS9911的规定，当易损性曲线以 PGA为地震动强度指标时，2c+2d取0.5。2有限元模型建立2.1 水塔模型建立本文使用ABAQUS软件建立了某倒锥壳式水塔数值模型，水塔总高度为40.24 m，水箱容积为200 m3，支筒高度为33.8 m，支筒外直径为2.4 m，壁厚0.2 m；支筒两侧分布着尺寸为0.6 m0.6 m的孔洞12个。支筒混凝土等级为C35，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋；水箱包括下环梁采用C30混凝土，水箱处径向钢筋采用 HRB335 钢筋，环向钢筋为 HPB235钢筋。水塔模型钢筋采用T3D2两节点三维桁架单元，混凝土采用C3D8R实体单元。混凝土采用ABAQUS自带的损伤塑性本构模型，该模型更适用于模拟往复荷载和地震作用下的混凝土行为12；钢筋采用考虑包辛格效应的双折线强化本构模型，强化阶段的弹性模量取弹性阶段弹性模量的0.01倍13，卸载及再加载刚度采用弹性阶段的弹性模量，部分材料属性如表1所示。2.2水塔模态分析将建好的模型进行线性摄动分析，前三阶振型如图1所示，其自振频率分别为0.511 23 Hz，0.530 86 Hz以及2.341 8 Hz。其中第一阶振型对应YZ平面内的一阶弯曲，第二振型对应XZ平面内的一阶弯曲，第三振型对应Z轴扭转。X方向为支筒有孔洞方向，Y方向为支筒无孔洞方向，Z为竖直方向。水塔结构基本属于轴对称结构，但由于结构X方向有孔洞的存在，所以X方向要比Y方向对应的同阶弯曲振型的自振频率要略小。3地震动选择目前，对于如何准确界定长周期地震动还没有形成统一，通常认为长周期地震动低频成分占主要成分。通过比较傅里叶反应谱来选取长周期地震动，当傅里叶幅值谱频带分布较宽，地震动高频成分较多，则判定为普通地震动；傅里叶幅值谱频分布较窄，低频成分占主要时，则判定为长周期地震动。按照以上原则，从PEER数据库的地震波中选取了12条普通地震动和12条长周期地震动，选取的部分地震波如表2所示，部分地震波傅里叶频谱图如图2所示。材料C35混凝土C30混凝土HRB335HPB235弹性模量/MPa3.15104310421052105泊松比0.200.200.280.28屈服应力/MPa-335455235357塑性应变-00.0600.049表1材料参数Tab.1Material Parameters第一阶图1结构前三阶振型Fig.1The First Three Modes of Structure第三阶第二阶类型普通地震动长周期地震动地震名称Southern CalifImperial Valley-06Loma PrietaLandersVictoria,MexicoImperial Valley-06Northridge-01Chi-Chi，TaiwanChi-Chi，TaiwanHector Mine地震台站San Luis ObispoParachute Test SiteBear ValleyBarstowSAHOP Casa FloresEl Centro Array#6Rinaldi Receiving StaTCU049ETCU065EAltadena-Eaton Canyon表2部分地震波信息Tab.2Information of the Selected Ground Motions64广东土木与建筑JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期4易损性计算结果4.1损伤指标的确定对于像水塔烟囱之类的高耸结构，美国烟囱规范（ACI 307-08）14建议使用顶点偏移率作为设计钢筋混凝土烟囱的损伤指标。我国 高耸结构设计规范：GB50135201915也建议使用顶点偏移率作为高耸结构设计时的损伤指标，所以本文的损伤指标相对应的最大顶点位移。参考国外在结构性能水平方面的划分以及 建筑抗震设计规范（2016年版）：GB 50011201016中规定的破坏等级，将性能状态水平划分为4 个等级，即正常使用状态（LS1），立即占用状态（LS2），生命安全状态（LS3）和防止倒塌状态（LS4）。4.2静力弹塑性分析（Pushover）静力弹塑性分析又叫Pushover分析，对水塔结构有孔洞和无孔洞方向分别按照文献 16 施加简化地震力荷载，可以得到结构Pushover曲线。取结构高度的1/50作为控制位移即0.8 m，此时曲线趋于直线，将得到的基底剪力-顶点位移曲线使用能量等值法等效成二折线，由此可以得到结构的屈服点。结构有孔洞方向屈服位移为0.22 m，无孔洞方向屈服位移为0.23 m。两个方向的Pushover曲线和屈服点如图3所示。将上述由 Pushover结果得到的屈服位移作为结构极限状态中的LS3，将曲线中的控制位移作为结构极限状态中的LS4，参考王丹17针对不同震害等级之间的系数关系可得LS1和LS2，结构量化指标限值如表3所示。结构破坏常被划分为多个不同的等级，按照文献16 中规定的3个水准和量化指标之间的对应关系，参照表4所示对结构破坏进行量化指标。4.3结构地震IDA分析以PGA作为地震动强度指标，将24条地震波分别进行调幅，使每条地震动的峰值加速度PGA从0.1g到1.0g变化，间隔为0.1g。对结构有孔洞方向和无孔洞方向分别进行IDA分析，以顶点最大位移和地面峰值加速度PGA的对数关系绘制IDA曲线。结构IDA曲线拟合结果如图4图5所示。4.4地震易损性曲线在得到水塔结构IDA分析结果后，结合易损性函数的定义及式可建立水塔结构的地震易损性模型。易损性曲线如图6和图7所示，其中横坐标为地震动强度大小，纵坐标为不同水平地震强度下结构需求超结构性能水平有孔洞方向无孔洞方向LS10.11 m0.12 mLS20.22 m0.23 mLS30.44 m0.46 mLS40.80 m0.80 m表3结构量化指标限值Tab.3Limit of Structural Quantitative Index有孔洞方向图3Pushover曲线及屈服点Fig.3Curve of Pushover and Yield Point无孔洞方向表4各等级破坏量化指标Tab.4Quantitative Indicators of Levels of Damage三水准破坏等级量化指标小震不坏基本完好 LS1轻微破坏LS1LS2中震可修中等破坏LS2LS3大震不倒严重破坏LS3LS4倒塌LS4普通地震动图2傅里叶频谱图Fig.2Fourier Spectrogram长周期地震动普通地震动拟合结果图4有孔洞方向IDA曲线Fig.4IDA Curve with Hole Direction长周期地震动拟合结果12210-210-1100频率/Hz傅里叶幅值10010164102812210-210-1100频率/Hz傅里叶幅值100101641028500.0顶点位移/m基底剪力/kN01000.20.4屈服点1500.60.8200250300350500.0顶点位移/m基底剪力/kN01000.20.4屈服点1500.60.82002503003500.0ln（PGA）ln（umax）-3.5-1.0-0.5数据点-3.0-2.0-2.5-2.5-2.00.00.5拟合曲线-1.5-1.5-1.0-0.5y=0.91885x-0.714810.0ln（PGA）ln（umax）-3.5-1.0-0.5数据点-3.0-2.0-2.5-2.5-2.00.00.5拟合曲线-1.5-1.5-1.0-0.5y=0.9728x-0.243265方 旭，等：长周期地震作用下钢筋混凝土水塔易损性分析JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期越各级损伤状态极限的概率。根据结构的易损性曲线，可以得到以下结论：当地震强度较小时，结构需求的超越概率在普通地震和长周期地震动之间差别不大，此时长周期地震动的频谱特性并没有得到体现。随着地震强度的逐渐增强，两者差异越来越大。水塔结构有孔洞方向的超越概率始终大于无孔洞方向的超越概率，同一地震强度下，普通地震下两个方向的超越概率最大相差17%，长周期地震下两个方向的超越概率最大相差4%。两个方向的差值不可忽视，所以在计算水塔结构的地震易损性时应当以有孔洞方向为施加地震动的方向。4.5结构不同破坏状态概率在得到易损性曲线之后可进一步计算相邻结构性能水平超越概率的差值，由式得到结构不同破坏状态概率。因为前文提到在考虑水塔易损性时以有孔洞方向为计算方向即可，所以下文只计算水塔有孔洞方向的破坏状态概率。由图8可知在地震作用下轻微破坏、中等破坏和严重破坏概率存在一个触发地震强度使其最大，普通地震下的触发地震强度明显大于长周期地震。P()DSi=式中：N为划分性能极限状态的个数；P()LSi|IM为结构超越概率；P()DSi|IM为结构破坏状态发生概率。4.6易损性指数仅用易损性曲线较难直观描述水塔的地震损伤情况，所以引入了易损性指数来衡量水塔在长周期地震下的损伤。易损性指数VI可通过式结合结构破坏状态概率和震害指数来计算。VI=i=15DFi P()DSi|IM式中：DFi（i=1，2，3，4，5）依次对应基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌5个破坏等级的震害指数，不同破坏等级相应震害指数如表5所示。为了更清楚地评估水塔结构在长周期地震下的抗震性能，本文计算了结构在多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下的易损性指数，如表6所示。由图9可以看出，结构易损性指数曲线随着输入地震强度的增加而增大，但长周期地震的曲线更为陡峭。对于普通地震，由表5和表6对照可知，结构在多遇地震和设防地震情况下结构属于轻微破坏以下，罕遇地震情况下属于中等破坏，能够满足建筑结构的三水准抗震设防要求，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”。但对于长周期地震来说，结构在设防地震情况下超过轻微破坏，罕遇地震下超过中等破坏，相较于普通地震来说不满足三水准抗震设防要求，偏于不安全。普通地震动拟合结果图5无孔洞方向IDA曲线Fig.5IDA Curve without Hole Direction长周期地震动拟合结果普通地震易损性曲线图6有孔洞方向易损性曲线Fig.6Fragility Curves of Structure with Hole Direction长周期地震易损性曲线1.0PGA/g超越概率LS10.81.0LS20.8LS30.40.6LS40.60.40.00.20.20.01.0PGA/g超越概率LS10.81.0LS20.8LS30.40.6LS40.60.40.00.20.20.0图7有孔洞方向易损性曲线Fig.7Fragility Curves of Structure without Hole Direction普通地震易损性曲线长周期地震易损性曲线1.0PGA/g超越概率LS10.81.0LS20.8LS30.40.6LS40.60.40.00.20.20.01.0PGA/g超越概率LS10.81.0LS20.8LS30.40.6LS40.60.40.00.20.20.0普通地震作用下图8结构不同破坏状态概率Fig.8Probability of Different Failure States of Structure长周期地震作用下1.0PGA/g破坏状态发生概率0.81.00.80.40.6基本完好0.60.40.00.20.20.0轻微破坏中等破坏严重破坏倒塌1.0PGA/g破坏状态发生概率0.81.00.80.40.6基本完好0.60.40.00.20.20.0轻微破坏中等破坏严重破坏倒塌表5震害指数Tab.5Earthquake Damage IndexDF区间均值破坏状态DS10，0.10.05DS20.1，0.30.2DS30.3，0.550.425DS40.55，0.850.7DS50.85，10.925|1-P()LSi|IMi=1P()LSi-1|IM-P()LSi|IMi=2,3,N-1P()LSN|IMi=2,3,N0.0ln（PGA）ln（umax）-3.5-1.0-0.5数据点-3.0-2.0-2.5-2.5-2.00.00.5拟合曲线-1.5-1.5-1.0-0.5y=0.92174x-0.766270.0ln（PGA）ln（umax）-3.5-1.0-0.5数据点-3.0-2.0-2.5-2.5-2.00.00.5拟合曲线-1.5-1.5-1.0-0.5y=0.97716x-0.24702665结论本文以某钢筋混凝土倒锥壳式水塔为研究对象，利用有限元软件ABAQUS建立了水塔数值模型，对水塔不同方向和不同地震作用下进行易损性分析，得到以下结论：水塔支筒处的孔洞影响该方向自振频率，并且水塔结构有孔洞方向的破坏概率始终大于无孔洞方向的破坏概率，且差值不可忽视。所以在计算水塔结构的地震易损性时应当以有孔洞方向为施加地震波的方向。水塔长周期地震动破坏概率在地震强度较小时和普通地震动差别不大；当地震强度较大时，两者破坏概率差距逐渐增大，尤其是倒塌破坏下长周期地震破坏概率远大于普通地震破坏概率。在地震作用下各个破坏状态概率存在一个触发地震强度使其最大，长周期地震的触发地震强度均小于普通地震的触发地震强度。将易损性指数概念引入到水塔的易损性分析当中，使易损性曲线转化为单一数值的量化指标。普通地震下该结构基本满足三水准抗震设防要求，但长周期地震下该结构不能很好满足抗震要求，结构偏于不安全。所以在考虑水塔等结构是不能忽略长周期地震的影响。参考文献1戴靠山，胡皓，梅竹，等.长周期地震下风力发电塔架结构地震反应分析 J.工程力学，2021，38（8）：213-2212窦世昌长周期地震动作用下高层结构地震反应以及易损性计算 D 哈尔滨：哈尔滨工业大学，20203 HUOT，TONGL，ZHANGY.Dynamicresponseanalysis ofwind turbine tubular towers under long-period ground motions withthe consideration of soil-structure interactionJ.Advanced Steel Construction，2018，14（2）：227-250.4周长东，张晓阳，田苗旺，等.倒锥壳式水塔结构多维地震易损性分析 J.应用基础与工程科学学报，2019，27（2）：359-3745周长东，田苗旺，张许，等.考虑多维地震作用的高耸钢筋混凝土烟囱结构易损性分析 J.土木工程学报，2017，50（3）：54-64.6 苏瑜.钢筋混凝土水塔的抗震性能分析 D.西安：西安建筑科技大学，20117 花立春.某钢筋混凝土水塔结构流固耦合地震响应分析D.广州：华南理工大学，20178 朱健.结构动力学原理与地震易损性分析 M.北京：科学出版社，20139 于晓辉.钢筋混凝土框架结构的概率地震易损性与风险分析 D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，201210 SHOME N，CORNELL C A.Probabilistic seismic demand analysis of nonlinear structureR.Report NoRMS-35，RMS Program.Stanford，CA：Stanford University，199911 FEMAMulti-hazard Loss Estimation Methodology Earthquake Model Hazus MR4 Technical ManualM Washinton，D.C.：National Institute of Building Sciences，200312 庄茁ABAQUS非线性有限元分析与实例 M.北京：科学出版社，200513 吕西林，金国芳，吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用 M.上海：同济大学出版社，199714 307 A CCode Requirements for Reinforced ConcreteChimneys（ACI 307-08）and Commentary MFarmington Hills.200815 高耸结构设计规范：GB 501352019 S.北京：中国计划出版社，201916 建筑抗震设计规范（2016年版）：GB 500112010 S.北京：中国建筑工业出版社，201617 王丹钢框架结构的地震易损性及概率风险分析 D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006表6易损性指数Tab.6Vulnerability Index地震类型普通地震长周期地震8度多遇0.003，0.1060.027，0.1518度设防0.068，0.2280.140，0.3318度罕遇0.203，0.4190.329，0.575普通地震图9易损性指数曲线Fig.9Vulnerability Index Curves长周期地震1.0PGA/g易损性指数0.81.00.80.40.60.60.40.00.20.20.0下限值平均值上限值罕遇地震设防地震多遇地震1.0PGA/g易损性指数0.81.00.80.40.60.60.40.00.20.20.0下限值平均值上限值罕遇地震设防地震多遇地震广东土木与建筑JUL 2023 Vol.30 No.72023年7月 第30卷 第7期67