部分因子试验设计.pdf

7-3部分因子试验设计雳嬲恩主要内容D心 AIC)-部分因子试验设计概述-部分因子试验设计计划-部分因子试验设计实例-部分因子试验设计练习-其他部分因子试验设计2 一、部分因子试验设计概述 匕部分因子试验设计的必要性-全因子试验的总试验次数随着因子个数的增加而急剧增加。因子数全因子试验次数384165326647128825695123 一、部分因子试验设计概述2d 力部分因子试验设计的必要性-全因子试验建立的回归方程中各项的作用-如，8因子全因子试验系数分布表项别常数项1阶项2阶项3阶项4阶项5阶项6阶项7阶项8阶项项数18285670562881-8因子的全因子试验得到的回归方程中，除了常数、一阶、二阶项外，共有219项是3阶及3阶以上的交互作用项，而 这些项通常已无具体意义了。4 一、部分因子试验设计概述2速 力部分因子试验设计的必要性-如果因子个数很多（如，5个以上），只需要分析主效应和2阶交互效应，能不能少做些试验？该怎样安排试验点呢？-部分因子试验就是在减少试验次数的条件下，仍能够获 得足够信息的、工程师们喜欢的好方法。5、部分因子试验设计概述D例题为改进热处理工艺提高钢板断裂强度，进入I阶段，希望研究A加热温度、B加热时间、C转换时间、D保温时间 4个因子对断裂强度的影响。A、B、C、D 4个因子均为2 水平，受条件限制只能做8次试验（不包含中心点）。问：如何安排试验计划，能使分析效果达到最好?6 一、部分因子试验设计概述乃用小 C方法一：删节试验法 方法二：增补因子法7 一、部分因子试验设计概述2d%、?方法一：删节试验法 任意选取8组试验可以吗?1ABCDABACADb/dABCABDACDBCDABCD-1-1-1-111111i-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111i111-1-1-11-1-1-111-1-1i11-11-111-1-11-1-1-1-1i-1-1111-1-11-11-11-11-i1-111-11-11-11-1-11-i-11-111-111T(-111-1-i-111-11111-1-11-1-i1-1-1-1-1-1-1-111-1L-i-1111-11-1-111-1-111-11-11F无法计算I)11-11-1111-11一首At、六b k：;1-11-1-1-1-1-111L日勺王效应rr11-1-111-111-1-11-1-1-1111-i-1-i1ii-1-1-11-11111i1i1ii111118 一、部分因子试验设计概述乃小 小方法一：删节试验法取AD=1ABCDABAC|_ADBCBDCDABCABDACDBCDABCD-1-1-1-111，111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1-1-11 1-1-1111-11-111-1-11-1-11-1-1111-1-11-11-1*-Q-11-11-111-11-11-1-11-1-11-1-11-111-111-1-1-1 11-1-1-111-11111-111-i1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111-11-1-11-1-1(31-1-11-1-111-11-11-11-i-11-11-11-1111-111-1(-11-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-111-11 13-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-i111-1-1-11-1111111,111111119 一、部分因子试验设计概述乃小 小方法一：删节试验法取AD=1卜BCMABACADB CB DCDAB CAB DACDB CDAB CDA-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-11-11-111-1-111-1-1-111-1-1-111-111-1-11-1-111-1-11-1-11111-111-11-11-1-11-1-1-11-111-111-1-11-1-11-1-1J11111111111111V10 一、部分因子试验设计概述“加小方法一：删节试验法取 ABC=1ABCDABACADBCBDCDABCABDACDBCDABCD-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111(11-1-1-11-1-1-111-1-111-11-111-1-11-1-1-1-11-1111-1-11-11-11-11-1,-111-11-11-1-11-1-11-1-11-111-111-1-1-111-1-1-111-11111-111-11-1-1(-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-11-1-11-1-111-1t tZZ)T-111-11-11-11-1-11-1(1 lD-11-1111-111-11-11-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-11(1-1-111-111-111-1-11-1-11-1-1-1111-1-1-1111-1-11-111111111113111111 一、部分因子试验设计概述0，加小12勰想一、部分因子试验设计概述“业八方法一：删节试验法ABCDABACADBCBDCDABCABDACDBCDABCD-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1-1-111-1-1111-11-111-1-11-1-1-1-11-1-111XU-1-11-11-11-11-11-111-11-11-1-11-1-11-1-11-11-111-1-1-111-1-1-111-1111-111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-1-113-11-11-11-1-11-11-11-1311-111-11-11-1-11-1-1-i-1-1111-1-1-1-1111-1-101-111-111-1-11-1-11-1-i-1111-1-1-1111-1-1-11-i1111111111111113M 一、部分因子试验设计概述 I C方法一：删节试验法A!B!c1D；ABACADB CB DCD；w AB C|AB DjACD|；B CDAB CD11!-1!-i!11 11111i1 1-i!-11：!-i!i11 _11 -i!1!i-1-1-1-111;1-i；T1；i i1j-1；1；11-1-11-i!1ii-1!1!；1|1!-i-111-1-ii-i!1i!-ii1；;-1;!t!-i-111-111;F-1；!ii 1!-i!i!-i1-1-11-1!-1i；|-ii-1!I-1!1口 1-1-1-1-1i|n！1-1!-i;111111_1u1_17 iA的计算效果是A和B CD的效果的总和估算，其余类似。这种现象称为混杂（互为别名）。ABCD=114勰盟一、部分因子试验设计概述。，业八 ）号）方法一：删节试验法取AD=1（A与D混杂）取AB C=1（人与凯、B与AC、C与AB混杂）取AB CD=1（A与B CD、B与ACD、C与AB D、D与AB CAB与CD、B C与AD、AC与B D混杂）能不能不混杂？哪种删节试验法好呢？，任何部分实施的因子试验，混杂是不可避免的。,因为通常高阶交互作用项可以忽略不计，所以尽量让感兴趣 的因子或交互作用项与更高阶交互作用项混杂。，所以，上例中ABCD=1这种安排试验方法是效果最好的。15 一、部分因子试验设计概述”R小方法二：增补因子法分析：8次试验若做全因子试验的话，可以安排几个2水平的 因子?至ABCABACBCABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1-11-1811111116M 一、部分因子试验设计概述”方法二：增补因子法分析：若做全因子试验，8次试验可以安排几个2水平的因子?C 3)D=ABCABCABACBCABCD1-1-1-1111-1-121-1-1-1-111 13-11-1-11-11 1411-11-1-1-1-15-1-111-1-11 161-11-11-1-1-17-111-1-11-1-181111111 117 一、部分因子试验设计概述2d 分1=部分因子试验设计的标识对于一个2水平部分因子设计，通常表示为24。-2每个因子的水平数-k一因子个数 P新安排的因子个数 上例试验应记作2-18M 一、部分因子试验设计概述室长：定义关系中字母的个数分辨度:所有定义关系中字母最少的字的长度为整个设计的分辨度19勰想一、部分因子试验设计概述。部分因子试验设计的标识分辨度为R的一个2水平部分因子设计，通常表示为2kRp 0-2每个因子的水平数-k一因子个数 P新安排的因子个数-R一分辨度-上例试验应记作 2*120S 一、部分因子试验设计概述理解生成元与定义关系例：有A,B,C,D,E,F共6个可控的因子，每个因子都为2 水平，如果只能安排16次试验。方案1:若生成元为：E=BCD,F=ABCD贝!I定义关系为：I=BCDEII=ABCDF两个定义关系的乘积也一定是定义关系所以 1=(BCDE)(ABCDF)=AEF即 I=B CDE=AB CDF=AEF本试验设计的分辨度为m。方案2:令生成元为E=ABC,F=ABD,则定义关系为I=ABCE和I=ABDF,1=(ABCE)(ABDF)=CDEFBP 1=ABCE=ABDF=CDEF,分辨度为IV。21 一、部分因子试验设计概述2d分1=分辨度的含义 分辨度为hi的设计：各主效应间没有混杂，但某些主效应 可能与某些2阶交互效应混杂。-分辨度为IV的设计：各主效应间没有混杂，主效应与2阶 交互效应间也没有混杂，但主效应可能与某些3阶交互效 应混杂，某些2阶交互效应可能与其他交互效应混杂。-分辨度为V的设计：各主效应间没有混杂，主效应与2阶、3阶交互效应间也没有混杂，2阶交互效应间没有混杂，某些主效应可能与4阶交互效应混杂，某些2阶交互效应 可能与3阶交互效应混杂。其他以此类推。220r 一、部分因子试验设计概述如何根据k和p确定设计的分辨度？没有简单公式可用，一般用查表的方法。23 一、部分因子试验设计概述4个因子安排8次试验，分辨度是多少?12、3、8个因子至少安排多少次试验，分辨度不低于IV?Q如果条件限定只能做16次试验，保证分辨度不低于IV,最多可以安排多少个因子?8创建因子设计-显示可用设计区I可用因子设计（及分辨度）可用分辨度III Pl ac kett-Burman设计运行24,28,32,36,，4828,32,36,40,44,4832,36,40,44,4836,40,44,48因子运行因子2-712,20,24,28,.,4 820-238-1112,20,24,28,.,4 824-2712-1520,24,28,36,.,4 828-3116-1920,24,28,32,.,4 832-35帮助因3640运行40,44,4844,4848确定Q）子-3Y Y24 二、部分因子试验设计计划2d分1=例题：有ABCDEF六个因子，均为2水平，如何 能在16次试验中考察各因子主效应和2阶交互效 应AB、AC、DE、CF是否显著。方法一：默认生成元的部分因子试验方法二：指定生成元的部分因子试验25部分因子试验设计计划上2%3也默认生成元的部分因子试验创建因子设计区统计DOE因子创建因子设计水平因子（默认生成而五 2水平由于（揩定生成元）Plackett-B urman 设计追）r 一般全因子设计&）(2(2(2(215154715个因子）个因子）个因子）个因子）因子数趣）:显示可用餐计夏）.遂诂）一.|因子11/8部分实施创建因子设计-设计 区1设计次数分辨度2*Qc-p)2*(6-3)8III2*(6-2)16IV1/2以3264VI 全因子2*(6-1)2*6每个区蛆的中心点数C）：I ZJ角点的仿行数国）：区组数也）:二、部分因子试验设计计划”川匕设计生成元：E=ABC,F=BCD别名结构”成I+ABCE+ADEF+BcSfA+BCE+DEF+ABCDF B+ACE+CDF+ABDEF C+ABE+BDF+ACDEF D+AEF+BCF+ABCDE E+ABC+ADF+BCDEF F+ADE+BCD+ABCEF AB+CE+ACDF+BDEF AC+BE+ABDF+CDEF AD+EF+ABCF+BCDE AE+BC+DF+ABCDEF AF+DE+ABCD+BCEF BD+CF+ABEF+ACDE BF+CD+ABDE+ACEF ABD+ACF+BEF+CDE ABF+ACD+BDE+CEF考察各因子主效应和2阶交互效 应AB、AC、DE、CF是否显o(Minitab)若考察的是各因子主效应和2阶 交互效应AB、AC、CE DE是 否显著。BD、CD、CE AE解决方法：一：将因子名互换如AD自行指定生成元27设计生成元：E=ABC,F=BCD 别名结构I+ABCE+ADEF+BA+BCE+DEF+ABCDF B+ACE+CDF+ABDEF C+ABE+BDF+ACDEF D+AEF+BCF+ABCDE E+ABC+ADF+BCDEF+BCD+ABCEF Cab+ce acdf+bdef+ABDF+CDEFAD+EF+ABCF+BCDE AE+BC+DF+ABCDEF AF+DE+ABCD+BCEF BD+CF+ABEF+ACDE BF+CD+ABDE+ACEF ABD+ACF+BEF+CDE ABF+ACD+BDE+CEF 二、部分因子试验设计计划2d 14若考察的是各因子主效应和2阶交 互效应AB、AC、CE、DE是否显 著。默认生成元则出现AB与CE别 名的现象。改为使用指定生成元。怎样指定生成元？分析过程：(基本因子：ABCD)ABWCE ABWDE AC/DE即：EMBC EMBD EMCD所以只能取E=BCD指定生成元：E=BCD F=ABC 定义关系为：l=BCDE=ABCF=ADEF(Minitab)28部分因子试验设计计划上2%2“）指定生成元的部分因子试验创建因子设计统计DOE因子创建因子设计设计类型平固孑/赧啕:成元水平因子（指定生成元PlackettWurman 设计 怎）r 一般全因子设计）(2(2(2(215154715个因子）个因子）个因子）是4,而不是6!因子数因：I匚二显示可用谈让:乐死创建因子设计-显示可用设计创建因子设计-设计冈确定 I 取消取消可用因子设计（及分辨度）可用分辨度工工工Pl ac ke t t-Burm an设计因子运行因子运行2-712,20,24,28,4 820-2324,28,32,36,488-1112,20,24,28,4 824-2728,32,36,40,44,4812-1520,24,2比 36,4 828-3132,36,40,44,4816-1920,24,28,32,.,4 832-3536,40,44,48帮助1子7 Y Y因36404 8 行XN 运404448确定（Q）29 二、部分因子试验设计计划，力指定生成元的部分因子试验30 二、部分因子试验设计计划，川 C设计生成元：E=BCD,F=ABC 别名结构（直I+ABCF+A+BCF+DEF+ABCDE B+ACF+CDE+ABDEF C+ABF+BDE+ACDEF D+AEF+BCE+ABCDF E+ADF+BCD+ABCEF F+ABC+ADE+BCDEF AB+CF+ACDE+BDEF AC+BF+ABDE+CDEF AD+EF+ABCE+BCDF AE+DF+ABCD+BCEF AF+BC+DE+ABCDEF BD+CE+ABEF+ACDF BE+CD+ABDF+ACEF ABD+ACE+BEF+CDF ABE+ACD+BDF+CEF考察各因子主效应和2阶交互效应 AB、AC、CE、DE是否显著。AB、AC、CE、DE之间不再出现 互为别名的现象。31 三、部分因子试验设计例题D例：降低微型变压器耗电量问题。在微型变压器生产的 改进中，经过头脑风暴发现，影响变压器耗电量的原因 有很多，至少有4个因子要考虑：绕线速度、矽钢厚度、漆包厚度和密封剂量。由于绕线速度与密封剂量毫无关 系，因而可以认为绕线速度与密封剂量间无交互作用。由于试验成本很高，研究经费只够安排健次试验。4个 因子如下：A：绕线速度：低水平2,高水平3（单位：圈/秒）B：矽钢厚度：低水平02,高水平63（单位：mm）C：漆包厚度：低水平66,高水平0.8（单位：mm）D：密封剂量：低水平25,高水平35（单位：mg）32晶三、部分因子试验设计例题步骤1、选定拟合模型(1)回归总效果(2)R2与调整R2的接近程度$值(3)各项效应的显著性步骤2、残差诊断步骤3、判断模型是否需要改进(1)选定拟合模型：全模型与删减模型效果比较表(2)残差诊断步骤4、对选定模型进行分析、解释等值线图/曲面图响应优化器预测重叠等值线图步骤5、判断目标是否已达到?33东三、部分因子试验设计例题A统计DOE因子创建因子设计因子数：4%部分实施为了查看方便，下表没有随机化，但真正的试验中一定要随机化。标准序运行序中心点区组绕线速度矽钢厚度漆包厚度密封剂量111120.20.625221130.20.635331120.30.635441130.30.625551120.20.835661130.20.825771120.30.825881130.30.83599012.50.250.7301010012.50.250.7301111012.50.250.7301212012.50.250.73034生三、部分因子试验设计例题A按随机化的运行序做试验，填写耗电量(Y)标准序运行序中心点区组绕线速度矽钢厚度漆包厚度密封剂量耗电量111120.20.625224221130.20.635209331120.30.635299441130.30.625321551120.20.835217661130.20.825238771120.30.825242881130.30.83522299012.50.250.7302511010012.50.250.7302391111012.50.250.7302471212012.50.250.73025335、部分因子试验设计例题分析步骤一：选定拟合模型设置中心点是为了 估计试验误差，在 模型中不包含中心 点，所以不勾选此 项。36、部分因子试验设计例题分析步骤一：选定拟合模型统计DOE因子分析因子设计项 效应系数准误 T P常量 246.83 1.566 157.65 0.000绕线速度2.00 1.00 1.918 0.52 0.630矽钢厚度49.00 24.50 1.918 12.78 0.000漆包厚度-33.50-16.75 1.918-8.74 0.001密封剂量-19.50-9.75 1.918-5.08 0.007绕线速度*矽钢厚度-1.00-0.50 1.918-0.26（冬心绕线速度*漆包厚度-1.50-0.75 1.918-0.39（7T绕线速度*密封剂量-44.50-22.25 1.918 标S=5.42371 PRESS=650.975R-Sq=99.01%R-Sq（预测）=94.53%R-Sq（调整）=97.28%37生三、部分因子试验设计例题分析步骤二、残差诊断耗电量残差图9 0 o O9 9 5 1直方图与顺序中心点的 波动04-2-6-睡4-8-7.5-5.0-2.5 0.0 2.5 5.0残差-4-8-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12观测值顺序38、部分因子试验设计例题部分因子设计的Pareto标准化效应的Pareto图（响应为耗电量，Alpha=.05）3.18B-AD-C-降D-A-AC-AB-0标准化效应I8I 121039、部分因子试验设计例题分析步骤三：模型要改进吗统计DOE因子分析因子设计项 效应系数准误 T P常量 246.83 1.566 157.65 0.000绕线速度2.00 1.00 1.918 0.52 0.630矽钢厚度49.00 24.50 1.918 12.78 0.000漆包厚度-33.50-16.75 1.918-8.74 0.001密封剂量-19.50-9.75 1.918-5.08 0.007绕线速度*矽钢厚度-1.00-0.50 1.918-0.26（冬心绕线速度*漆包厚度-1.50-0.75 1.918-0.39（7T绕线速度*密封剂量-44.50-22.25 1.918 标S=5.42371 PRESS=650.975R-Sq=99.01%R-Sq（预测）=94.53%R-Sq（调整）=97.28%40、部分因子试验设计例题分析步骤三：模型要改进吗删除交互作用项AB、AC后耗电量 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项效应系数准误TP常量绕线速度2.00246.831.001.3131.608187.960.620.000（57557）矽钢厚度49.0024.501.60815.23漆包厚度-33.50-16.751.608-10.410.000密封剂量-19.50-9.751.608-6.060.001绕线速度*密封剂量-44.50-22.251.608-13.8300立S=4.54911R-Sq=98.96%PRESS=225.832R-Sq（预测）二 98.10%R-Sq（调整）二 98.09%在部分因子试验设计中，因为存在混杂，分析显著 的交互效应时要特别小心！41、部分因子试验设计例题分析步骤三：模型要改进吗耗电量 的效应和系数的估计(已编码单位)系数标项效应系数准误TP常量246.831.313187.960.000绕线速度2.001.001.6080.620.557矽钢厚度49.0024.501.60815.230.000漆包厚度-33.50-16.751.608-10.410.000密封剂量-19.50-9.751.608-6.060.001绕线速度*密封剂量-44.50-22.251.608-13.830.000S=4.54911 PRESS=225.832R-Sq=98.96%R-Sq（预测）=98.10%R-Sq（调整）=98.09%A计算结果表明AD交互作用项显著，但因为生成元AD与BC混杂(AD=BC),所以实际可能是AD显著，也可能是BC显著；A根据例题的背景说明，A与D不可能有交互作用，因此，实际上是BC显著。42高三、部分因子试验设计例题LA/GANGGROUP分析步骤三：模型要改进吗,特别提示：A部分因子实验数据分析结果中，如果出现了显著的2 阶交互效应，不能从表面上决定取舍，要仔细分析混杂 结构，查看在结构表中，此显著项是与哪个或哪些2阶 交互作用混杂，再根据背景材料予以判断，最终决定谁 入选。有时没有背景材料提供，这时就很难判断，只好增加 试验次数，提高分辨度。43部分因子试验设计例题新步骤一：重新选定拟合模型A用BC替换AD将A删除44绘三、部分因子试验设计例题LA/GANGGROUP新步骤一：重新选定拟合模型A用BC替换AD将A删除项效应系数准误TP常量246.831.254196.780.000矽钢厚度49.0024.501.53615.950.000漆包厚度-33.50-16.751.536-10.900.000密封剂量-19.50-9.751.536-6.350.000矽钢厚度*漆包厚度-44.50-22.25S=4.34522 PRESS=227.6151.536-14.480.000R-Sq=98.89%R-Sq（预测）二 98.09%R-Sq（调整=98.25%45品三、部分因子试验设计例题全模型与删减模型效果比较表全模型删减模型变化R299.01%98.98%R2（调整）97.28%98.25%TS5.42374.3452R2（预测）94.53%98.09%T预测残差平方 和 PRESS650.975227.61546东三、部分因子试验设计例题新步骤二、残差诊断47品三、部分因子试验设计例题分析步骤四：对选定模型进行分析解释耗电量的系数估计，使用未编码单位的数据项 系数常量-478.667矽钢厚度 3605.00漆包厚度 945.000密封剂量-1.95000矽钢厚度*漆包厚度-4450.00Y=478667+3605矽钢厚度+945漆包厚度195密封剂量.4450矽钢厚度*漆包厚度48造三、部分因子试验设计例题分析步骤四：对选定模型进行分析解释1、各因子的主效应图和交互效应图统计DOE因子因子图-o o o o o O 6 4 2 6 4 2 2 2 2 2 2 2耗电量主效应图 数据平均值点类型一角点中心耗电量交互作用图 数据平均值密封剂量分析：单从主效应图上看，为使耗电量达到最小，应该使B尽可能小，C、D尽可能大。但因为BC交互作用显著，不能单纯考虑主效应图，还应该 结合其他工具分析。49造三、部分因子试验设计例题分析步骤四：对选定模型进行分析解释2、等值线图和曲面图统计DOE因子等值线图/曲面图耗电量 与 漆包厚度，矽钢厚度 的等值线图耗电量 与 漆包厚度，矽钢厚度 的曲面图0.22 0.24 0.26 0.28 0.30耗电量 320保持值密封剂量25保持值 密封剂量25矽钢厚度B仍然尽可能小，C取小值反而比取大值好些50生三、部分因子试验设计例题分析步骤四：对选定模型进行分析解释3、响应优化器:直接获取最优解统计DOE响应曲面响应优化器51晶三、部分因子试验设计例题分析步骤四：对选定模型进行分析解释在B=0.2,C=0.6,D=35时，耗电量 可以达到207。在试验中，B=0.2,C=0.6,D=35处曾经 达到耗电量209。在部分因子试验中，即使有些实验条件的 搭配组合并未出现，但是通过分析，仍然 可以找到最佳设置，这正是统计分析方法 的价值所在。52东三、部分因子试验设计例题分析步骤五：目标是否已经达到?统计DOE因子分析因子设计4、预测分析因子设计-预测区蛆电)：I-置信水平(Q)：95-存储r拟合值 电)r置信限 gl 拟合值标谁误 6)r预测限 位)度度度量 置厚剂 线钢包封 绕矽漆密5678 CCCC帮助确定)取消点拟合值标准年1 207.083 3.31J回归方程上点的置信区间实际试验值的置信区间53造三、部分因子试验设计例题分析步骤五：目标是否已经达到？如果目标没有达到，选定因子，设定水平，进行下一轮试验;如果目标达到，设定工艺窗口，进行验证试验统计DOE因子重叠等值线图耗电量的等值线图0 5 08 7 78O.O.5 6 O.4-为 oO.6 O.耗电量-205-220保持值 密封剂量350.22 0.24 0.26 0.28 0.30矽钢厚度54晶三、部分因子试验设计例题小结:试验的步骤：1使用Mini tab自动生成试验计划(23+4=12次)2、按照顺序进行试验3、分析试验结果(1)拟合选定模型(2)进行残差诊断(3)判断模型是否需要改进，如需要改进则返回(1),如不需 要改进则进入下一步(4)对选定模型进行分析解释(5)判断目标是否已经达到，如未达到目标则进行下批试验，如达到目标则进行验证试验。55荣钢集团LA/GANGGROUP见部分因子试验设计练习练习1、在陶粒混凝土工艺条件试验中，考察影响其抗压强度的因子，并求出使抗压强度达到最大的试验条件。共考察6个因子：A因子：水泥用量。低水平：180(kg),高水平：200(kg)B因子：水泥标号。低水平：400(号)，高水平：500(号)C因子：陶粒用量。低水平：150(kg),高水平：170(kg)D因子：含砂率。低水平：38%,高水平：40%E因子：搅拌时间。低水平：1.5分钟，高水平：2分钟F因子：养护时间。低水平：2天，高水平：3天要求连中心点在内不得超过20次试验，考察各主效应和AB、AC、CF、DE各二阶交互效应是否显著。56见部分因子试验设计练习创建因子设计设计类型G 2水平因子（默认生成元）（L）C 2水平因子（指定生成元）6）Pl ac kett-Burman 设计也）r 一般全因子设计）(2 至 15(2 至 15(2 至 47(2 至 15)子子子子 因因因因 个个个个帮助显不设计计（X）.确定Q）|取消创建因子设计设计类型G 2水平因子（默认生成元）（L）C 2水平因子（指定生成元）6）Pl ac ke t t-Burm an 设计起）r 一般全因子设计）因子数:丁，(2 至 15(2 至 15(2 至 47(2 至 15)子子子子 因因因因 个个个个显示可用设计1）：/；设讦出二:1因备）:帮助选项口 结果.57 四、部分因子试验设计练习标准序运行序中心点区组水泥用量111118022112003311180441120055111806611200771118088112009911180101()11200111111180121211200131311180141411200151511180161611200171701190181801190191901190202001190水泥标号陶粒用量含砂量搅拌时间养护时间4001500.381.502.04001500.382.002.05001500.382.003.05001500.381.503.04001700.382.003.04001700.381.503.05001700.381.502.05001700.382.002.04001500.401.503.04001500.402.003.05001500.402.002.05001500.401.502.04001700.402.002.04001700.401.502.05001700.401.503.05001700.402.003.()4501600.391.752.54501600.391.752.54501600.391.752.54501600.391.752.558部分因子试验设计练习设计生成元：E=ABC,F=BCD别名结构I+ABCE+ADEF+BCDF A+BCE+DEF+ABCDF B+ACE+CDF+ABDEF C+ABE+BDF+ACDEF要求连中心点在内不得超过20次试验，考 察各主效应和AB、AC、CF、DE各二阶交 互效应是否显著。D+AEF+BCF+ABCDE E+ABC+ADF+BCDEF F+ADE+BCD+ABCEF AB+CE+ACDF+BDEF AC+BE+ABDF+CDEF AD+EF+ABCF+BCDE AE+BC+DF+ABCDEFAF+DE+ABCD+BCEF BD+CF+ABEF+ACDE BF+CD+ABDE+ACEF ABD+ACF+BEF+CDE ABF+ACD+BDE+CEF59荣钢集团LA/GANGGROUP见部分因子试验设计练习练习2、在硫代硫酸钠生产中，经过头脑风暴发现，影响其杂质率的原因有很多，至少有4个因子，成分A、成分B含量,反应罐内温度及反应时间，且成分A与成分B在反应中根本不 相遇，因而可以认为AB间无交互作用。由于试验成本很高，研究经费只够安排11次试验。A：成分A含量。低水平：12%,高水平：16%B：成分B含量。低水平：2.4%,高水平：2.8%C：反应罐内温度。低水平：200度，高水平：220度D：反应时间。低水平：40分钟，高水平50分钟。试安排试验计划，进行试验并对试验结果进行分析。数据文件：硫代硫酸钠.mpj60-五、其他部分因子试验设计2d占 1 2Placket-Burman 设计有时试验经费非常昂贵，需要进一步减少试验次数。为了保证试验的正交性，部分因子试验设计的试验次数是2 的整方嘉：4,8,16,32,其实，保持正交性的设计 试验次数只要是4的整数倍即可。若次数既是4的整数倍又 是2的整方塞，就与部分因子试验设计是一样的，因此，Plackett-Burman设计最有用的是n=12,20,24,O优点：节省试验次数缺点：分辨度只有HL任何一个2阶交互效应显著，将不 能准确分析出主效应。使用条件：因子个数多、试验费用昂贵、不考虑任何交互 作用。61M五、其他部分因子试验设计匕加乙；。仓|J 建 Placket-Burman 设计创建因子设计设计类型C 2水平因子（默认生成元）C 2水平因子（指定生成元）6）6 iackett_B urman 设讦 ij）i r二般至因孕谡讦.因子数：|4 Q15个因子）15个因子）47个因子）15个因字）至至至至显示可用设计Q）.设计也|帮助|确定（0）取消分析方法与前面介绍的部分因子设计的分析方法完全相同。62LAK1E WBCD可排除选项A 可排除选项C 可排除选项B65中质协试题70.在部分实施的因子试验设计中，考虑了A,B,C,D,E及F 共6个因子，准备进行16次试验。在计算机提供的混杂别名结 构表(Alias Structure Table)中，看到有二阶交互作用效应 AB与CE相混杂(Confounded),除此之外还有另一些二阶交互 作用效应相杂，但未看到任何主效应与某二阶交互作用效应相混 杂。此时可以断定本试验设计的分辩度(Resolution)是()A.30 4C.5D.666中质协试题71.在部分实施的因子设计中，如何利用下面这张表格来制订试验计划非常 重要。六西格玛团队在分析过程改进时，大家共同确认至少要考虑7个因子。经费的限制使得连中心点在内的试验总次数不能超过20次。对于在试验中 是否应考虑第8个因子，大家意见不统一。你赞成下列哪个人的意见？()A.由7个因子增加到8个因子，必然要增加试 验次数，既然试验总次数限定了，不可能考虑增此因子。从表中看到，7个因子在16次试验时可以达辨度为4,8个因子在16次试验时也可以达到分辨度为4,多增加因子没使试验计划分辨度减 小，所以可以增加到8个因子。C.正交试验着重看正交表中一共有多少列。16 次的正交表(L16)中，共有15列，可以一直增 加到15个因子，增加到8个因子当然没问题了。D.这张表根本决定不了最多可以排多少因子，要根据实际经验判断第8个因子是否重要，然后 根据其重要性再决定是否选入。67中质协试题72.六西格玛团队在研究过程改进时，大家共同确认要考虑8个因子。经费的限制使得试验总次数应尽可能地少，但仍希望不要使主效应与二 阶交互作用相混杂。除了应安排4个中心点外，对于还该进行多少次试 验，大家意见不一致。参考有关表格，你赞成下列哪个人的意见？()A.32 次。Q)16 次。C.12 次(Plackett-Burman 设计)68宗中质协试题LA/GANGGROUP96.对部分实施因子试验的理解，下面说法正确的是:A.混杂现象的出现是完全可以避免的C.任何主效应与二阶交互效应的混杂都必须避免69中质协试题98.在试验设计中，我们常常要将原来对于因子设定的各水平值实 行“代码化”(Coding)o例如在2水平时，把“高”“低”二水 平分别记为“+1”及“-1”。这样做的好处是：A.比未代码化时提高了计算的精度。口代码化后,可以通过直接比较各因子或因子间的交互作用的回归 系萦之绝对值以确定效应的大小，即回归系数之绝对值越大者该效 应超显著；而未代码化时不能这样判断。代码化后，删除回归方程中某些不显著之项时，其它各项回归系 数不变；未代码化时，在删除某些不显著之项时其它各项回归系数 亘熊有变化。由于代码化后，各因子或因子间的交互作用的回归系数之估计 基间相互无关，如果在对系数进行系数显著性检验时，某系数P value较大(例如大于0.2),证明它们效应不显著，可以直接将 其删除；而未代码化时，各项回归系数间可能有关，因而即使某系 数系数显著性检验时的Pvalue较大，也不能贸然删除。中