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数列练习题.doc

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一、选择题(每题5分,共50分) 1.数列的一个通项公式是(   ) (A) ( B) (C)   (D) 2.若等差数列中,,则此数列的第一个负数项是( ) (A) ( B) ( C) (D) 3.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,已知a=,c=10,A=30o,则B等于 ( D ) (A)105o ( B) 60o ( C)15o (D) 105o 或 15o 4.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为 (   ) (A) ( B)   ( C) (D) 5.某工厂年产量第一年增长率为,第二年增长率为,则这两年平均增长率满足(   ) (A) ( B) ( C) (D) 6.已知a、b、c、d均为实数,有下列命题①若,,则->0;②若a<b<0,c<d<0,则ac>bd ;③若,bd>0则.其中真命题的个数是(  ) (A) 0        ( B) 1 ( C)2       (D) 3 7.若3个不同的实数成等差数列,且成等比数列,则的值为(   ) (A)-2 ( B) 0 ( C) 2 (D) 2或-2 8.等比数列中,,前三项和,则公比q的值为 (   ) (A) ( B) 1 ( C)1或 (D) 或 9.ABC中三个角的对边分别记为,其面积记为S,有以下命题: ①; ②若,则ABC是等腰直角三角形; ③; ④则ABC是等腰或直角三角形. 其中正确的命题是(   ) (A)①②③    ( B)①②④ ( C)②③④ (D)①③④ 10.已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是(  ) A.2 B. 3 C.4 D.5 二、填空题(每题5分,共25分) 11.等差数列中通项,那么这个数列的前项和的最小值为   ; 13. 在ABC中角A、B、C所对的边分别为,则   14. 在等差数列中,公差,前项的和,则=______ 15.已知数列满足,,则=__ ____ 三、解答题(16—19题每题12分,20题13分,21题14分,共75分) 16.(12分)解下列关于的不等式(组): (I); (II)() 17.(12分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的前项和. 18.(12分)在DABC中,已知内角A、B、C的对边分别是且满足 (I)求角A的大小; (II)当DABC为锐角三角形时,求sinBsinC的取值范围. 19.(12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积. 20.(13分)已知数列的前n项和满足:(为常数,) (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值; (Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,令,求数列的前n项和为. 21.(14分)已知数列的首项,前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,为数列的前项和,求证:. C 答案BBDAB DACDD 11题 --81 12题[--3,正无穷] 13题 1 14题 10 15题(3N—2)分之一 16.(12分)解下列关于x的不等式(组): (I);(II)解关于x的不等式(). 17. 解:(Ⅰ)由 ∴ ……3分 由 ……………………………6分 (Ⅱ)由已知, ………………… 9分 ……………………………………12分 18. 20. 解:(Ⅰ)∴ ……….1分 当时, 两式相减得:,(a≠0,n≥2)即是等比数列. ∴;…4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1 ,, 若为等比数列,则有 而 , ……6分 故,解得, ……………………7分 再将代入得成立,所以. …………8分 (III)由(Ⅱ)知, 所以 [ 来源:星火佰]………13分[来源:.
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