资源描述
一、选择题(每题5分,共50分)
1.数列的一个通项公式是( )
(A) ( B) (C) (D)
2.若等差数列中,,则此数列的第一个负数项是( )
(A) ( B) ( C) (D)
3.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,已知a=,c=10,A=30o,则B等于 ( D )
(A)105o ( B) 60o ( C)15o (D) 105o 或 15o
4.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为 ( )
(A) ( B) ( C) (D)
5.某工厂年产量第一年增长率为,第二年增长率为,则这两年平均增长率满足( )
(A) ( B) ( C) (D)
6.已知a、b、c、d均为实数,有下列命题①若,,则->0;②若a<b<0,c<d<0,则ac>bd ;③若,bd>0则.其中真命题的个数是( )
(A) 0 ( B) 1 ( C)2 (D) 3
7.若3个不同的实数成等差数列,且成等比数列,则的值为( )
(A)-2 ( B) 0 ( C) 2 (D) 2或-2
8.等比数列中,,前三项和,则公比q的值为 ( )
(A) ( B) 1 ( C)1或 (D) 或
9.ABC中三个角的对边分别记为,其面积记为S,有以下命题:
①;
②若,则ABC是等腰直角三角形;
③;
④则ABC是等腰或直角三角形.
其中正确的命题是( )
(A)①②③ ( B)①②④ ( C)②③④ (D)①③④
10.已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是( )
A.2 B. 3 C.4 D.5
二、填空题(每题5分,共25分)
11.等差数列中通项,那么这个数列的前项和的最小值为 ;
13. 在ABC中角A、B、C所对的边分别为,则
14. 在等差数列中,公差,前项的和,则=______
15.已知数列满足,,则=__ ____
三、解答题(16—19题每题12分,20题13分,21题14分,共75分)
16.(12分)解下列关于的不等式(组):
(I); (II)()
17.(12分)已知:等差数列{}中,=14,前10项和.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的前项和.
18.(12分)在DABC中,已知内角A、B、C的对边分别是且满足
(I)求角A的大小;
(II)当DABC为锐角三角形时,求sinBsinC的取值范围.
19.(12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
20.(13分)已知数列的前n项和满足:(为常数,)
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,令,求数列的前n项和为.
21.(14分)已知数列的首项,前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,为数列的前项和,求证:.
C
答案BBDAB DACDD
11题 --81 12题[--3,正无穷] 13题 1 14题 10 15题(3N—2)分之一
16.(12分)解下列关于x的不等式(组):
(I);(II)解关于x的不等式().
17.
解:(Ⅰ)由 ∴ ……3分
由 ……………………………6分
(Ⅱ)由已知, ………………… 9分
……………………………………12分
18.
20. 解:(Ⅰ)∴ ……….1分
当时,
两式相减得:,(a≠0,n≥2)即是等比数列.
∴;…4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1 ,,
若为等比数列,则有 而 ,
……6分
故,解得, ……………………7分
再将代入得成立,所以. …………8分
(III)由(Ⅱ)知,
所以
[
来源:星火佰]………13分[来源:.
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