数列练习题.doc

一、选择题（每题5分，共50分）1.数列的一个通项公式是（ ）（A） ( B) （C） (D) 2.若等差数列中，则此数列的第一个负数项是（ ）（A）( B) ( C)(D) 3.在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a,c10,A30o,则B等于 ( D )（A）105o ( B) 60o ( C)15o (D) 105o 或 15o4.在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为 ( )（A） ( B) ( C) (D) 5.某工厂年产量第一年增长率为，第二年增长率为，则这两年平均增长率满足（ ）（A） ( B) ( C) (D) 6.已知a、b、c、d均为实数，有下列命题若，则0；若ab0，cd0，则acbd ；若，bd0则.其中真命题的个数是（）（A） 0 ( B) 1 ( C)2(D) 37.若3个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则的值为（ ）（A）2 ( B) 0 ( C) 2 (D) 2或28.等比数列中,前三项和,则公比q的值为 （ ）（A） ( B) 1 ( C)1或 (D) 或9.ABC中三个角的对边分别记为，其面积记为S，有以下命题：；若,则ABC是等腰直角三角形；则ABC是等腰或直角三角形.其中正确的命题是（ ）（A） ( B) ( C) (D)10.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（） A2 B 3 C4 D5二、填空题（每题5分，共25分）11.等差数列中通项，那么这个数列的前项和的最小值为 ；13. 在ABC中角A、B、C所对的边分别为，则 14. 在等差数列中，公差，前项的和，则=_ 15已知数列满足，则=_ _ 三、解答题（1619题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）16（12分）解下列关于的不等式(组)：（I）； （II）()17.（12分）已知：等差数列中，=14，前10项和.（）求；（）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求数列的前项和.18.（12分）在DABC中，已知内角A、B、C的对边分别是且满足（I）求角A的大小；（II）当DABC为锐角三角形时，求sinsin的取值范围.19.（12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积 20.（13分）已知数列的前n项和满足：（为常数，）（）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值；（）在满足条件（）的情形下，令，求数列的前n项和为. 21（14分）已知数列的首项，前项和（）求数列的通项公式；（）设，为数列的前项和，求证：C答案BBDAB DACDD11题 -81 12题-3,正无穷 13题 1 14题 10 15题（3N2）分之一16（12分）解下列关于的不等式（组）：（I）；（II）解关于x的不等式().17.解：（）由 3分由 6分（）由已知， 9分 12分18. 20. 解：（） .1分当时， 两式相减得：，(a0，n2)即是等比数列；4分（）由（）知a1 ,，若为等比数列，则有 而 ， 6分故，解得， 7分再将代入得成立，所以 8分（III）由（）知，所以来源:星火佰13分来源:.