必修1综合复习卷.doc

必修1综合复习卷
一、选择题
1、设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为（ ） A B C D
2、下列函数中，是偶函数的为 （ ）
A B C D
3、在中，实数的取值范围是（ ）
A B C D
4、设，则的值是（ ）
A 1 B 2 C D
5、用二分法计算函数的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：

那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
6、设奇函数的定义域为且，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是（ ）
x
5
2
y
o
A B C D
7、如果，，，那么（ ）
A B C D
8、方程的解所在区间是 （ ）
A（0,1） B （1,2） C （2,3） D（3,4）
9、函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、今有一组实验数据如下：

2
3
4
5
6

1.5
4.04
7.5
12
18.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（ )
A． B． C． D．
二、填空题
11、若幂函数的图象过点（9,）, 则=______
12、已知集合____
13、若函数的反函数的图象经过点，则＝_2_______
14、的定义域是 ；函数 的值域是
三、解答题
15、已知集合A=，B=，若，
求：A∪B.

16、若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，求这个二次函数的表达式。

16、解：设是的两根，……2分
的图象与x轴交于，…………3分
，……………………5分
即有…………………………6分
又函数有最在值为9，故函数过（1，9），…………………………8分
……………………10分
……………………12分

17、函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数，并确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值
或最小值．

（3）的单调减区间是 12分
当时，；当时，； 14分

18、已知奇函数 （1）求实数m的值，并画出的图象； （2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.

（1）当时，，，
又是奇函数，，
，即 （图像略）
（2）由（1）知＝，由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，－2]上单调递增，只需 解得
的取值范围是

19、为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产呼啦啦 生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示:
（1）当40≤≤60时，求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当单价定为50元时，为保证公司月利润达5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用）该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，求出公司利润W（万元）与（元）之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后还清贷款？

20、已知函数
（1）若，求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，设，若上是单调函数，求的范围；
（3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

（1）∵ 解得 ∴
（2）由（1）可得 ，
其对称轴方程为
若在上为增函数，则，解得
若在上为减函数，则，解得
综上可知，的取值范围为或.
（3）假设存在满足条件的，则的最大值只可能在处取得，其中
若，则有 得的值不存在，舍去
若，则有，解得
而时，对称轴，则最大值应在处取得，与条件矛盾，舍去
若，则，且，
化简得，解得或
综上可知，当或时，函数在上的最大值是4.