浙江省宁波市2012-2013学年高一数学上学期期末试题(3-11班)新人教A版.doc

浙江省宁波市2012-2013学年高一数学上学期期末试题（3-11班）说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知，则与共线的向量为(A) (B) (C) (D) 2.函数的零点所在区间为(A) (B) (C) (D) 3.下列大小关系正确的是 (A) (B) (C) (D) 4.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角为(A) (B) (C) (D) 5.若，则为(A) (B) (C) (D) 6.函数的单调递减区间为(A) (B) (C) (D) 7.的最大值为 (A) (B) (C) (D) 8. 以下命题正确的是 (A)若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是棱台；(B)在中，若，则；(C)“”是“”的必要不充分条件；(D)“若且，则”的逆命题是真命题.9.若关于的方程在恒有解，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 10. 直角三角形的两条直角边两点分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，分别为的中点.则的最大值是 (A) (B)2 (C) (D) 第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11.弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为 ； 第（13）题12.已知与的夹角为，则 ；13.函数的图象如图所示，则 ；第（14）题14如图，在中，交于点，设，用表示_15.已知函数，若关于的方程有唯一一个实数根，则实数的取值范围是 ；16. 已知定义在上的函数满足：是偶函数，且时的解析式为，则时的解析式为 ；17.关于函数，有以下命题（1）为偶函数； （2）的图象关于直线对称；（3）函数在区间的值域为；（4）在的减区间是和.其中正确命题的序号为 .三、解答题：本大题共5小题，共49分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，已知，（1）判断的形状；（2）若线段的延长线上存在点，使，求点坐标.19.已知，且，（1）求的值；（2）求的值. 20.已知函数，（1）若，求实数的解集；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的倍，得到函数，若，求的值.21已知函数是偶函数，（1）求的值；（2）当时，求的解集；（3）若函数的图象总在的图象上方，求实数的取值范围.22已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在,对任意，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范围. 2012学年度第一学期期末高一数学（非统考卷）参考答案1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.(1)(2)(4)18、解：（1）等腰直角三角形 ，（2） 19、（1）原式=；（2），原式=20、（1），或，（2），21. 解：(1)由是偶函数，得，即，化简得；（2），即，得，即，解集为；（3），即，得， 22解：（1）由 解得 即（2）首先， 函数的值域为其次，由题意知：，且对任意，总存在唯一，使得以下分三种情况讨论： 当时，则，解得； 当时，则，解得；当时，则或，解得；综上：6