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第五章 《曲线运动》章末测试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)．
1.（2010 合肥模拟）关于曲线运动，下列说法正确的有 ( A )
A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
2.如图5-4所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是( B )
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
3.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（AD ）
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
4.洗衣机的脱水筒在工作时，有一件衣物附着在竖直的筒壁上，则此时（Ac ）
A. 衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用
B. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供
C. 筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
D. 筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
5. (2010 江苏南阳模拟)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图5-5中的哪一个？（ c ）
6.（2010·全国高考卷1）一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ d ）
A． B．
C． D．
【答案】D
7.一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图5-6中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（ AC ）
图3
A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域
B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域
D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域
8.如图5-7所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则(cd )
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与c点的角速度大小相等
C．a点与d点的向心加速度大小相等
D．a、b、c、d四点，向心加速度最小的是b点
9.长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，轻杆绕水平轴转动，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点的速度为v,下列叙述中正确的是 （ BCD ）
A．v的极小值为
B.v由零增大，向心力也逐渐增大
C.当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D. 当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
10.如图5-8所示，滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在山坡上N处时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N沿直线自由滑下，又经 t0时间到达坡上的P处。斜坡NP与水平面夹角为300，不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程中水平、竖直两方向的分速度Vx、Vy随时间变化的图象图5-9中的（ B ）
二、填空题(本大题共4小题，11、12、13每小题4分，14题8分，共20分)
11.一个做匀速圆周运动的物体，角速度增加为原来的2倍时，向心力增大3 N，则物体原来运动时的向心力是___________N.
11. 1
12.一根长为0.5 m的细线，当它受到4.9 N的拉力时，即被拉断，现在一端拴上一个质量为0.4 kg的小球，使它在光滑水平面上做匀速圆周运动，求将要拉断细线时的角速度ω=____________rad/s.
12.
13.如图5-10所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点， C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。 转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_ ，B、C两点向心加速度大小之比：＝___ 。
13. 1：2、 4：1
14．(2010 河南武陟月考)某同学利用图5-11所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图5-12所示，图5-12中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。
完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）
图5-12
图5-11
水平方向
P1
P2
P3
（1）设P1、P2、和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读出︱y1－ y2︱=_________m，︱y1－ y3︱=__________m，︱x1－ x2︱=__________m（保留两位小数）。
（2）若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从P1运动到P2所用的时间为___________s，小球抛出后的水平速度为___________m/s（均可用根号表示）。
14.答案：（1）0.61 1.61 0.60 （2）0.20 3.0
三、解答题(本大题共4小题，15题8分，16、17每小题10分，18题12分，共40分，应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
15．如图5-13所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)
15．答案：800m
解析：炸弹作平抛运动，其下落的时间取决于竖直高度，由得：s，设距汽车水平距离为s处飞机投弹，则有： m。
16.某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图5-14所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：
（1）石子在空中运动的时间t；
（2）石子水平抛出的速度v0。
16.答案:(1)2s （2）15m/s
解析：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10-2m=2m
由y=gt2/2 得t=2s
（2） 由A点的速度分解可得v0= vy tan370
又因vy=g，解得vy=20m/s 故v0=15m/s
17.２０１０年２月１６日上午9点，在加拿大温哥华太平洋体育馆里举行的冬奥会花样滑冰双人滑项目自由滑的决赛中，最后一对出场的黑龙江籍选手申雪/赵宏博发挥出色夺得冠军，在退役之前终于成就了自己的梦想，实现花样滑冰双人滑大满贯．如图5－15所示，赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s.求：
图5－15
（1）申雪做圆周运动的角速度；
（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；
（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？是什么力使运动员做曲线运动？
答案：（1）π rad/s （2）1.5 m （3）3∶4 他们之间的相互拉力
解析：（1）n=30 r/min=0.5 r/s，
角速度ω=2πn=π rad/s.
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径为r，
v=ωr，r== m=1.5 m.
（1） 他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，赵宏博做圆周运动的半径为r1，申雪做圆周运动的半径为r2，
====3∶4.
他们之间的相互拉力使他们的运动状态——速度方向时刻变化.
18．如图5-16所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力；
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
18.答案：（1）2 m （2）3N，方向竖直向下 （3）能落在斜面上，落点距B点1.13m
解析：⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h =gt12 得： t1==s = 1 s
s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m
⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N
由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下.
⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m
因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长
为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ= vBt2 ①
Lsinθ=gt22 ②
联立①、②两式得
t2 = 0.4s
L ==m = 0.8m = 1.13m
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用心 爱心 专心
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