中考函数部分专题训练.doc

中考函数部分专题训练
1．（2015•宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　B　）
A． B． C． D．
2．（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　C　）
A． B． C． D．
3．（2015•湖北）二次函数y=ax2+bx+c图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，
则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（C　）　）
A． B． C． D
4．（2015•泰安）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　D　）
A． B． C． D．
5．（2015•福州）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　D　）
A． 正比例函数 B． 一次函数 C． 反比例函数 D． 二次函数
6．（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　D　）
A． m=﹣1 B． m=3 C． m≤﹣1 D． m≥﹣1

7．（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　B　）
A． m＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜0

8．（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　A　）

A． B． C． D．
9．（2015•玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　D　）

A． a=b+2k B． a=b﹣2k C． k＜b＜0 D． a＜k＜0

10．（2015•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A
（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
其中正确的是（　C　）

A． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤

12. （2015•宁德）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；
（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．

[来源~:*&中^@教网]

13. （2015•福建）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．[来源:zzste%p@~.c*&om]
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点O到直线AB的距离；[来源:中*国教育出^版网%~#]
（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M的坐标．[中国~&教^育出版@网%]
[来源~&:中教^@%网]

14.（2015•广东）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．