必修5(1)解三角形.doc

数学必修5知识点第1章 解三角形1.正弦定理：（为外接圆的半径）（1）变形公式：化边为角：； 化角为边：（2）基本题型 ：已知一边两角，解三角形：先由内角和定理求第三角，再用正弦定理，有解时只有一解已知两边和其中一边的对角，解三角形：先由正弦定理求另一边的对角,再由内角和定理与正弦定理求其余的边与角注意，在求解三角形内角时，容易丢解或产生增解2. 三角形面积定理 ： 3.三角形内角和定理 ： 在ABC中，三角形中的基本关系: 在ABC 中：； ,； 在ABC 中， 在ABC 中，4.余弦定理 ： 变形 ： （1）基本题型 ：已知三边，解三角形：由余弦定理和内角和定理求角，在有解时只有一解已知两边及夹角，解三角形：先由余弦定理求第三边，再由正弦定理与内角和定理求角，有一解（2）余弦定理是勾股定理的推广：判断为锐角，为直角，为钝角5.三角形形状的确定：基本方法：化边为角或化角为边基本思路：寻求边与边之间的数量关系，或求出角的大小常用用正弦定理进行代换，找出三角形的边、角关系，然后作出判断CB AcabaB ACB2aCAB1ba6.已知两边和其中一边对角解斜三角形有两解或一解（见图示）baCAB b 一解 两解 一解 一解