周期节流扰动下激波串振荡流动的数值模拟_高文智.pdf

文章编号：1000-8055（2023）04-0994-11doi：10.13224/ki.jasp.20210524周期节流扰动下激波串振荡流动的数值模拟高文智1，赵鹏飞1，宁重阳1，田野2，聂宝平3，李祝飞3（1.合肥工业大学机械工程学院，合肥230009；2.中国空气动力研究与发展中心高超声速冲压发动机技术重点实验室，四川绵阳621000；3.中国科学技术大学工程科学学院，合肥230027）摘要：基于动网格方法数值模拟并分析来流马赫数为 6，二元进气道/隔离段构型在频率为 50500Hz周期节流下的激波串振荡流动。结果表明：当节流比在 0.20.32 范围内周期变化时，隔离段出现与节流频率相同的激波串振荡现象。节流频率会影响激波串振荡幅度和壁面压强波动特性。50Hz 与 100Hz 工况的激波串流向振幅相近，100500Hz 范围内随频率增加，流向振幅从 15.5mm 减小至 10.8mm。壁面压强随频率的变化规律更加复杂，以凹腔中部为界，其上游壁面压强时均值、均方差峰值整体随频率增加而降低，其中50Hz 工况唇口侧壁面压强均方差峰值可达 21 倍来流静压，但其下游壁面压强无明显规律。分析表明节流频率对激波串振荡的影响与节流扰动的传播时间相关，工程设计中需综合考虑构型与反压参数对激波串振荡的影响。关键词：高超声速进气道；隔离段；动态反压；激波串振荡；脉动压强中图分类号：V231.3；O354.4文献标志码：ANumericalsimulationofshocktrainoscillationflowscausedbyperiodicthrottledisturbancesGAOWenzhi1，ZHAOPengfei1，NINGChongyang1，TIANYe2，NIEBaoping3，LIZhufei3（1.SchoolofMechanicalEngineering，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China；2.ScienceandTechnologyonScramjetLaboratory，ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter，MianyangSichuan621000，China；3.SchoolofEngineeringScience，UniversityofScienceandTechnologyofChina，Hefei230027，China）Abstract:Based on the dynamic mesh method,the shock train oscillation flows of a two-dimensionalinlet/isolatorconfigurationcausedbyperiodicalthrottleatfrequenciesfrom50to500HzwereinvestigatedthroughnumericalsimulationsunderMachnumber6freestream.Theresultsshowedthatevidentshocktrainoscillationsappearedasthethrottlingratiovariedperiodicallywithintherangeof(0.20.32),and the oscillation frequency accorded with the throttling disturbance frequency.Thethrottlingfrequencyevidentlyaffectedtheoscillationamplitudeoftheshocktrainandthecharacteristicsofthewallpressurefluctuation.Theoscillationrangesofshocktraindecreasedwiththeincreaseofthrottlingfrequency higher than or equal to 100 Hz,despite of the similar values between 50 Hz and 100 Hzconditions.The streamwise oscillation range was 15.5 mm and 10.8 mm under 100 Hz and 500 Hz收稿日期：2021-09-19基金项目：高超声速冲压发动机技术重点实验室开放基金；国家自然科学基金（12102116）；安徽省自然科学基金（1908085QA14）作者简介：高文智（1990），男，副教授、硕士生导师，博士，主要从事高超声速进气道研究。E-mail：引用格式：高文智,赵鹏飞,宁重阳,等.周期节流扰动下激波串振荡流动的数值模拟J.航空动力学报,2023,38（4）：994-1004.GAOWenzhi,ZHAOPengfei,NINGChongyang,etal.NumericalsimulationofshocktrainoscillationflowscausedbyperiodicthrottledisturbancesJ.JournalofAerospacePower,2023,38（4）：994-1004.第38卷第4期航空动力学报Vol.38No.42023年4月JournalofAerospacePowerApr.2023conditions,respectively.Variationlawofwallpressurewiththrottlingfrequencywascomplex.Time-averaged magnitudes and mean square deviations of the wall pressures decreased as the throttlingfrequencyincreasedfortheupstreamsectionofthecentralpartofcavity,whilethevariationlawsofwallpressurewereambiguousforthedownstreamsection.Thehighestsquaremeandeviationwas21timesthefreestreamstaticpressureforthecowlsidewallpressureunder50Hzcondition.Theanalysesshowedthatvariationsofshocktrainoscillationwithfrequencywererelatedtotheresponsetimeofinlet/isolatorflowstothrottledisturbances.Itisnecessarytocomprehensivelyconsidertheinfluencesofconfigurationsandbackpressureparametersonshocktrainoscillationinengineeringdesign.Keywords:hypersonicinlet；isolator；dynamicbackpressure；shocktrainoscillation；fluctuatingpressure超燃冲压发动机是当前高超声速飞行器的主流推进系统。在超燃冲压发动机内部流动中，燃烧室反压会在隔离段内诱导激波串流动，并通过激波串来匹配进气道/燃烧室流动参数、隔离燃烧室反压扰动和防止进气道不起动1-2。在实际工作中，受飞行来流变化、燃料当量比改变、分离区不稳定性等因素影响，隔离段内会出现激波串振荡。激波串振荡可改变发动机燃烧模态3-4，诱导进气道不起动5-6，其产生的非定常气动力载荷会危害飞行器结构安全1,7。因此，激波串振荡研究具有重要的工程意义。针对激波串振荡问题，前人一方面关注定常/准定常反压条件下由激波串自身或上游分离区引起的振荡，通常称为自激振荡问题8；另一方面主要针对动态来流9或反压10引起的激波串受迫振荡问题。对于自激振荡问题，Hunt 等3,8在矩形等直流道中实验观察了激波串三维形态，研究了激波串振荡和压强信号的频谱特征、振荡的扰动源和传播机理，并对激波串振荡特性进行了尺度分析。黄蓉等11实验研究了抽吸孔对二元进气道激波串振荡特性的影响。Su 等12针对二元进气道模型，通过数值模拟发现进气道肩部分离区会导致下游激波串发生振荡，并采用射流调控肩部分离区来抑制激波串振荡。苏纬仪等13数值模拟分析了壁面温度对二维隔离段内激波串自激振荡特性的影响。此外，孙斐等14基于本征正交分解和动力学模态分解构建了振荡预测模型，可实现非定常振荡流动的快速预测。对于激波串受迫振荡问题，当前实验研究主要通过动态节流堵塞10或者喷流15来产生动态反压，数值模拟研究大多在出口边界条件中直接定义动态反压16。Xiong 等10,17实验研究了扰动频率、振幅对正激波串振荡参数的影响规律，并提出激波串振荡的理论预测模型。Wang 等18实验研究了上游有、无背景激波情况下反压波动频率、幅度对斜激波串振荡的影响，在此基础上Cheng 等19开展了振荡幅度的理论预测研究。Li 等20研究了背景激波作用下随着堵塞比增加，激波串向上游移动过程中发生“突跳”和局部振荡现象，并通过线性稳定性理论进行预测分析21。李一鸣等15研究了节流堵塞和喷流耦合作用下的进气道/隔离段非定常流动特性。在数值模拟方面，Su 等16考察了二元高超声速进气道在不同反压频率下的激波串振荡流动。詹王杰等22数值模拟研究了激波串自激振荡、动态反压下的受迫振荡以及两者共振问题。蔡建华等23研究了动态反压波形对激波串振荡特征影响。李季等24模拟并分析了动态反压频率对带抽吸孔隔离段内激波串振荡和激波干扰模式转变问题。分析上述文献，当前在激波串振荡方面已经取得丰富的成果。随着高超声速飞行器研制向宽速域发展，隔离段内激波串可能受到来流参数变化、燃烧不稳定和燃烧模态转变等多种扰动耦合影响。若要研究多个扰动的耦合作用，首先需要准确把握单个反压扰动对隔离段内部流动的影响规律，这需要通过可靠的实验数据和详尽的数值模拟信息的对比分析实现。当前实验研究中，周期性节流是产生激波串振荡的一种通用的反压扰动方式。但数值模拟研究多采用给定动态反压参数获得激波串振荡，少见采用周期节流扰动的激波串振荡研究。若要全面准确把握周期节流扰动对隔离段流动的影响，需要在实验研究基础上，补充周期节流扰动下激波串振荡的数值模拟研究，并进行两方面的对比分析。据此，本文选择二元进气道/隔离段模型，采用 CFD（computationalfluiddynamics）结合动网格方法模拟并分析周期性节流引起的激波串振荡流动，期望能为激波串研究和工程设计提供参考。第4期高文智等：周期节流扰动下激波串振荡流动的数值模拟9951研究模型与方法1.1研究模型采用二元高超声速进气道/隔离段模型进行激波串振荡研究（图 1）25。该进气道设计马赫数为 6，采用 10和 8两级外部压缩，唇口捕获高度为 72mm，唇口处气流偏转角度为 12，并通过折线过渡为高 12mm 的等直水平隔离段。为充分观测激波串的振荡特性，隔离段长度设计为 160mm，并且在隔离段下游设计一长为 70mm，深为 6mm的凹腔。凹腔后缘是一沿横向周期性上下运动的节流楔块（图中 block 所指轮廓），该楔块产生的节流堵塞比（Tr）计算公式为Tr=1Ht,b/12其中 Ht,b为图 1 中节流堵块处喉道流道高度。279.4Block62053.524.41272137.1121.1160513.25020561810Ht,b图1进气道模型尺寸图（单位:mm）Fig.1Dimensionsofinletmodel（unit:mm）表 1 列出本文研究的节流堵塞比范围和节流频率工况。振荡过程中最小堵塞比（Tr，min）和最大堵塞比（Tr，max）分别为 0.2 和 0.32，前期研究表明25-26，该堵塞比范围内隔离段会出现激波串流动并且进气道处于起动状态。此外，已有研究27-28发现，燃烧室中不稳定燃烧的流场参数频谱范围涵盖 50500Hz，因此本文选择节流频率 f 在 50500Hz 范围内开展研究。表1数值模拟工况Table1NumericalcomputationconditionsTr,minTr,maxf/Hz0.20.3250,100,200,320,500图 2 为节流周期内堵塞比变化曲线（图中 t为时间），在振荡周期内堵块速度线性改变，图 2中曲线为抛物线。此外，还对无堵塞通流工况和最小堵塞比为 0.2 工况进行了模拟。表 2 为计算时采用的自由来流参数，参照中国科学技术大学KDJB330 激波风洞马赫数为 6 的来流条件29，来流气体为空气。若以隔离段水平长度（160mm）为参考长度，对应来流雷诺数为 8.10105。表2自由来流参数Table2Freestreamflowparameters参数数值来流马赫数Ma5.9来流静压p/Pa1050来流静温T/K115来流静密度/（kg/m3）0.0318来流速度v/（m/s）1268来流单位雷诺数（Re/L）/106m15.061.2数值模拟方法和验证采用 ANSYSFluent18.0 结合动网格模拟方法开展本文研究30。对于二元进气道构型，选择二维简化计算方法，图 3 为 CFD 计算区域和边界条件示意图，其中来流边界选择压强远场，出口选择压强出口。壁面采用无滑移、等温 300K 固壁。采用层铺法动网格技术，即通过运动边界向上/向下运动和运动网格的消失/再生来模拟堵块向上/向下运动，产生周期节流扰动。节流的堵塞Tr0.350.300.250.200.15t/ms0800/f1000/f600/f400/f200/f图2典型节流周期内堵塞比随时间变化曲线Fig.2Timehistoriesofthrottleratioinatypicalthrottleperiod996航空动力学报第38卷比范围和频率可通过设定动网格区域的运动参数来调节。通过求解二维非定常雷诺时均应力的 Naiver-Stokes 方程来获得进气道流动参数，其中湍流模型选择 k-SST（shearstresstransfer）湍流模型31。采用二阶迎风空间离散格式，一阶时间离散格式，通量计算选择 Roe-FDS（fluxdifferencesplitting）格式。为验证计算网格、计算方法的准确性和参数设置的可靠性，分别进行了网格无关性、实验对比和时间无关性验证。对于网格无关性，以堵塞比为 0.2 的工况为例，选择表 3 中三种（粗、密、加密）网格进行流场计算。计算得到密、加密网格的流场马赫数云图，以及三种网格压缩面一侧壁面压强分布，如图 4所示，图中横纵坐标 x、y 分别表示流向和横向，即来流的流动方向和垂直于来流的方向。根据图 4 中的马赫数（Mac）云图以及壁面压强（p）结果，密网格足以刻画流动结构和流场参数分布，因而采用该网格进行后续计算。表3网格无关性验证参数Table3Parametersofgridindependencevalidation网格横向单元网格数目流向单元网格数目前体内流道前体内流道粗260140384624密320175480780加密400200545885选择文献 26 中实验结果进行计算方法验证。对比图 5 中的实验和 CFD 结果（图中 为当地静密度），对于 x0.11m 区域，图 5（a）中 CFD 计算激波位置相比实验纹影结果更靠近下游，图 5（b）中CFD 计算压强数据也存在类似差异。分析其原因，推测主要是由于 CFD 计算采用的二维模型，忽略了实际流动的三维效应。但整体而言，CFD计算得到的纹影照片和壁面压强分布与实验结果符合良好。Pressure farfieldComputation regionMoving wall1.Tr,minMoving wall2.Tr,maxPressure outletWallWallPressureoutletDynamicmesh region图3CFD 模拟计算域和边界条件Fig.3ComputationalregionsandboundaryconditionsbyCFDy/mx/m(a)密网格内流道马赫数云图(b)加密网格内流道马赫数云图0.100.080.060.040.250.300123456Mac0.350.400.500.45y/mx/m0.100.080.060.040.250.300123456Mac0.350.400.500.4540p/p353025201510500.200.250.300.35x/m0.400.450.50粗网格密网格加密网格(c)压缩面侧壁面压强图4网格无关性验证结果Fig.4Resultsofgriddependencevalidation(a)流场波系结构(b)壁面压强参数0.10Cow1CH450 30 10103050Rampt=50.00 msCH5 CH6 CH7 CH8 CH9y/mx/m0.080.060.040.0200.020.02CFDExperiment260.060.100.140.18(kg/m4)y40p/p353025201510500.050.100.15x/m0.200.25图5CFD 计算结果与文献 26 实验结果对比Fig.5ComparisonofCFDresultswithexperimentaldatainRef.26第4期高文智等：周期节流扰动下激波串振荡流动的数值模拟997为考察 CFD 软件在激波非定常运动模拟的准确性，选择文献 32 中运动激波反射实验进行模拟对比分析，选择文献 32 中激波马赫数 1.1，激波反射器型面参数 C=0.5 工况进行模拟。时间步长（）为1108s（单个时间步内迭代10 次）。考虑实验模型尺度小，实验时间短，选择层流模型，其他计算设置与本文相同。图 6 为不同时刻（t）下，CFD 计算结果（上半部分）与实验纹影照片（下半部分）的对比。可知计算所得流场波系结构与实验结果符合较好，能够刻画激波非定常运动特征。0.0200.0150.0100.0050.0050.0100.0150.0200.02 0.03x/m(a)t=9 s(b)t=35.8 sx/m0.04 0.050.02 0.03 0.04 0.050y/m0.0200.0150.0100.0050.0050.0100.0150.0200.02 0.03x/m(c)t=43.9 s(d)t=59.2 sx/m0.04 0.050.02 0.03 0.04 0.050y/m0.0200.0150.0100.0050.0050.0100.0150.0200y/m0.0200.0150.0100.0050.0050.0100.0150.0200y/m图6CFD 纹影与文献 32 实验对比Fig.6ComparisonofCFDresultswithexperimentalimagesinRef.32此外，为考察本文研究中非定常计算时间步长的合理性，针对本文研究的 320Hz 周期性节流工况，选择时间步长（）分别为 2107、1107、5108s三种时间步长（单个时间步迭代 10 次），并以隔离段内典型测点压强-时间变化曲线进行对比。如图 7，可知 1107s时间步长计算结果与 5108s工况结果几乎一致，因此后续计算时间步长选择 1107s。p/p=2107 s=1107 s=5108 s40353025201510t/ms2.53.54.55.56.51.50.52.53.54.55.56.51.50.5p/p50454035302520t/ms=2107 s=1107 s=5108 s(a)x=0.400 2 m处监测点压强-时间曲线(b)x=0.418 2 m处监测点压强-时间曲线p/p=2107 s=1107 s=5108 s40353025201510t/ms2.53.54.55.56.51.50.52.53.54.55.56.51.50.5p/p50454035302520t/ms=2107 s=1107 s=5108 s(a)x=0.400 2 m处监测点压强-时间曲线(b)x=0.418 2 m处监测点压强-时间曲线图7时间步长无关性验证：典型壁面压强-时间曲线Fig.7Timestepindependencevalidation:typicalwallpressure-timecurves2结果与讨论2.1定节流工况在进行激波串振荡流动分析前，首先介绍定节流工况，包括无堵塞（即堵塞比为 0）和堵塞比为 0.2 时进气道/隔离段内部流动结构。图 8 为堵塞比为 0，通流时进气道/隔离段内部流动结构，图 8（a）内流道马赫数（Mac）云图表明该进气道处于起动状态，此时隔离段下游凹腔仅前缘和后缘附近存在较明显的分离区。对于进气道内部波系结构，如图 8（b），流场唇口激波及内压缩激波入射进气道肩部边界层并发生相互作用，诱导出明显的流动分离（可见图 8（a）中肩部附近低马赫数区域以及图 8（b）中激波附近区域）。分离区再附点附近形成的激波在流道上、下壁面来回反射，形成激波，并与凹腔前缘拐角膨胀扇相干扰并入射到凹腔内部回流区（可见图 8（c）。随后在凹腔中部产生一道分离激波入射到唇口板附面层，并产生较明显的流动分离和相应的分离激波。图 9 展示了堵塞比为 0.2 时的进气道内部流动。图 9（a）马赫数云图表明，进气道处于起动状态。对比图 8（a）和图 9（a），随着堵塞比从 0 增加到 0.2，凹腔下游分离区已经包含整个凹腔，但凹腔上游流动结构基本不变。由于凹腔上游流动结构基本不变，图 9（b）仅列出凹腔附近区域的横向密度梯度云图。对比图 8（c）和图 9（b），图 9（b）中的激波及其上游流场与图 8（c）中无堵塞工况流场一致，但分离激波从图 8（c）的凹腔中部向上游运动到图 9（b）的凹腔前缘。此外，堵塞比为0.2 工况下激波入射唇口壁面并未产生明显的分离，其产生的反射激波强度较弱。激波入射凹腔滑移层后未产生明显的波系干扰结构。998航空动力学报第38卷2.2典型周期节流工况首先以 100Hz 周期节流工况为例进行流动分析。图 10 展示了凹腔侧隔离段典型壁面监测点的压强-时间曲线。在图 10 展示的四个节流变化周期中，流动方向 x=0.4m 及其下游监测点压强出现明显波动，这是周期节流下进气道出现激波串振荡引起的。此外，图 10 中压强波动曲线的重复性随着时间推移而增强。因此，选择第四个周期（图 10 中 3040ms 时间段）的压强数据开展进一步分析。图 11 展示了该周期分离激波分别位于最下游和最上游位置时刻的流场结构。对于最下游位置，图 11（a）中激波位于凹腔前缘附近，与图 9（a）堵塞比为 0.2 结果相近。图 11（b）中激波最上游位置的激波波脚距凹腔前缘约为 22mm，并且激波入射唇口板形成流动分离，产生分离激波。激波、发生异侧干扰后继续在唇口板附面层和凹腔滑移层间发生多次干扰并形成非对称斜激波串。根据激波波脚位置判断，100Hz 工况激波串流向振荡幅度约为 15.5mm。此外，图 11（b）中凹腔区域波系结构的清晰度较低，这可能是本文计算方法的耗散误差较大引起。从图 11 可以看出，周期节流过程中堵塞比变化会造成激波串位置和波系结构的显著改变。出于分析的简便，不考虑激波串波系结构的变化，仅分析激波串的整体运动特征。参考已有文献y/mx/m(a)马赫数云图(b)横向密度梯度云图0.100.080.060.040.250.300123456Mac0.350.400.500.45y/mx/m0.100.080.060.040.250.3020012040401202000.350.400.500.45(kg/m4)y(c)隔离段/凹腔局部区域横向密度梯度云图y/mx/m0.080.070.060.050.350.4020012040401202000.450.50(kg/m4)y图8堵塞为 0 工况下进气道/隔离段流场Fig.8Inlet/isolatorflowfieldasthrottleratioequals0y/mx/m(a)马赫数云图(b)横向密度梯度云图0.100.080.060.040.250.300123456Mac0.350.400.500.45y/mx/m0.080.070.060.05200 12040401202000.400.350.500.45(kg/m4)y图9堵塞比为 0.2 时进气道/隔离段流场Fig.9Inlet/isolatorflowfieldasthrottleratioequals0.250p/p40302010051015t/ms2025303540Duct surfaces0.394 m0.418 mx=0.394 mx=0.400 mx=0.412 mx=0.406 mx=0.418 m图10周期节流工况典型测点压强-时间曲线（f=100Hz）Fig.10Time-pressurecurvesattypicalmonitoringpointundertheperiodicalthrottlecondition（f=100Hz）(a)激波最下游位置流场(t=31.2 ms)y/mx/m0.080.070.060.050.350.40200 12040401202000.450.50(kg/m4)y(b)激波最上游位置流场(t=34.8 ms)y/mx/m0.080.070.060.050.350.4020012040401202000.450.50(kg/m4)y图11典型时刻内流道流场（f=100Hz）Fig.11Internalflowfiledattypicaltimeinstants（f=100Hz）第4期高文智等：周期节流扰动下激波串振荡流动的数值模拟99917-18 方法，提取节流周期内激波串首道激波（图 11 中激波、）的激波波脚流向（x 方向）坐标随时间变化曲线，并且与壁面压强信号进行对比，结果如图 12 所示。图 12 中横坐标 t是按照起始时刻和周期归一化的无量纲时间。从图 12（a）可以看出，激波与激波的运动趋势基本一致，并且与堵塞比变化存在相位差。图 12（a）中激波最下游位置对应 t约为 0.12，相比最小堵塞比时刻 t=0 滞后约 0.12 个振荡周期；激波最上游时刻对应 t约为 0.48，与最大堵塞比时刻 t=0.5 相近。图 12（b）中激波位置曲线与压强信号曲线的上升/下降趋势近似一致，这说明壁面压强上升/下降与激波串向上游/向下游运动密切相关。此外，图 12（b）压强信号在 t=0.360.38和 t=0.840.86 之间短暂下降和上升，对应的分离激波位置也存在短暂地向下游和向上游运动。0.38t=0.48t=0.485t=0.12t=0.12x/mTr0.390.400.410.420.430.440.450.500.450.400.350.300.250.2000.1 0.2 0.3t0.4 0.5 0.6 0.7 0.81.00.9Foot position of shock,cowl side(a)激波和的流向位置 Foot position of shock,ramp side Tr 50p/px/m403020100.3850.3900.3950.4000.4050.4100.41500.10.120.36 0.38 0.480.84 0.860.2 0.3t0.4 0.5 0.6 0.7 0.81.00.9(b)激波的位置与凹腔侧壁面压强信号对比Foot position of shock x=0.400 mx=0.412 mx=0.418 m图12激波串运动与壁面压强波动对比（f=100Hz）Fig.12Comparisonbetweenshocktrainmovementandwallpressuresignals（f=100Hz）2.3节流频率影响2.3.1振荡幅度为考察节流频率的影响，首先分析不同节流频率工况的激波串振荡幅度。图 13 为不同节流频率工况下典型振荡周期内激波串最下游和最上游位置时刻的流场密度梯度云图。对于最下游位置，图 13（a）中激波均位于凹腔前缘附近，其入射唇口壁面形成的反射激波再次入射至凹腔中(a)激波最下游位置流场y/mx/m0.080.070.060.05200 1204040120200(kg/m4)yf=50 Hzy/m0.080.070.060.05f=100 Hzy/m0.080.070.060.05f=200 Hzy/m0.080.070.060.050.350.400.450.50 x/m0.350.400.450.50 x/m0.350.400.450.50 x/m0.350.400.450.50 x/m0.350.400.450.50f=320 Hzy/m0.080.070.060.050.080.070.060.050.080.070.060.050.080.070.060.050.080.070.060.050.080.070.060.05f=500 Hz(b)激波最上游位置y/mx/m200 1204040120200(kg/m4)yf=50 Hzy/mf=100 Hz y/mf=200 Hzy/m0.350.400.450.50 x/m0.350.400.450.50 x/m0.350.400.450.50 x/m0.350.400.450.50 x/m0.350.400.450.50f=320 Hzy/mf=500 Hz 图13不同频率工况典型时刻隔离段流动云图Fig.13Isolatorflowfieldattypicalflowinstantswithvariousfrequencies1000航空动力学报第38卷部，随频率增大流动结构的变化几乎可忽略。对于最上游位置，图 13（b）中激波和激波均位于凹腔前缘的上游，此时激波是激波入射唇口壁面分离区的分离激波，并且随着频率增加，激波和向下游移动。表 4 列出激波串在最上游和最下游时刻分别对应的激波波脚的流向坐标为 xmin、xmax和相应的激波串流向振幅（Ax）。图 13 和表 4 结果表明，50Hz 与 100Hz 节流工况的激波振幅相近，分别为 15.2mm和 15.5mm。此后振荡范围内，随节流频率增加而减小，500Hz 算例对应振荡幅度约为 10.8mm。对比表 4 中激波位置数据，相比100Hz 工况，200Hz工况振幅减小是由于激波串最下游位置向上游偏移造成；320Hz 和 500Hz 工况振幅减小主要是由于激波串最上游位置向下游偏移造成。表4不同频率工况激波流向振荡范围Table4Streamwiseoscillationrangeandshockpositionwithvariousfrequencyf/Hzxmin/mxmax/mAx/mm500.39700.412215.21000.39640.411915.52000.39610.410013.93200.39950.412112.65000.40100.411810.82.3.2壁面压强参数进一步分析振荡区域内壁面压强的时均值和均方差随节流频率的变化规律。图 14 列出凹腔侧与唇口侧壁面压强时均值（pave）的流向变化曲线。图中虚线为压强曲线对应的流场位置。如图 14（a）所示，对于凹腔侧壁面，当 x0.396m 时，根据壁面压强曲线的整体趋势，200Hz 工况时均压强最高，图 14（a）区域内最高值约 38.5 倍来流静压（p），位于凹腔前缘附近。除 200Hz 工况，凹腔侧壁面压强时均值随频率增加而降低。图 14（b）中唇口侧壁面压强变化规律较图14（a）结果更加复杂。对于0.404mx0.426m 区域，壁面压强时均值随频率变化规律不显著。图 14（b）唇口侧壁面压强时均值最大值位于节流喉道附近，不同工况对应数值在 70.4p76.2p范围之间。图 15 列出壁面压强均方差（）的流向变化曲线。对于凹腔侧壁面，如图 15（a）所示，除 320Hz工况压强均方差峰值较高外，压强均方差数值整体随扰动频率增加而降低，其中 50Hz 和 500Hz工况压强均方差峰值分别约为 10.3p和 9.2p。图 15（b）唇口侧壁面压强均方差相比凹腔侧壁面数值明显偏高，并且在凹腔前缘和节流堵块中部出现两个峰值，变化规律更加复杂。其中凹腔前缘上方的均方差峰值（max）随着扰动频率增加而降低，50Hz 和 500Hz 工况对应数值分别约为21.2p和 18.6p。在节流堵块区域，200Hz 工况均方差峰值最低，约为 19.7p；50Hz 和 320Hz 工况均方差峰值相比其他工况较高，约为 30.1p。对于 200Hz 工况凹腔侧壁面压强时均值较其他工况偏高，320Hz 工况凹腔侧壁面压强均方差峰值偏高的“异常”现象，这里进行定性的分析。选择不同频率工况、激波串前缘分离激波在典型周期内激波波脚时均流向坐标（xave）、均方差峰值位置的流向坐标（xmax）进行分析。根据图 12结果，前缘激波振荡过程中壁面测点压强上升/下降规律与前缘分离激波向上游/下游运动规律一致。表 5 中 200Hz 工况对应激波的时均位置较其他工况更靠近上游。因此，图 15（a）200Hz工况凹腔侧壁面压强时均值较其他工况偏高。45pave/p40352515200.380.39x/m(a)凹腔侧壁面0.400.410.420.43Model surfacePlotted linef=50 Hzf=100 Hzf=200 Hzf=320 Hzf=500 Hz7080pave/p60504020300.390.41x/m(b)唇口侧壁面0.430.450.470.49Model surfacePlotted linef=50 Hzf=100 Hzf=200 Hzf=320 Hzf=500 Hz图14不同频率工况壁面压强时均值Fig.14Time-averagedmagnitudesofwallpressurewithvariousfrequencies第4期高文智等：周期节流扰动下激波串振荡流动的数值模拟1001对于 320Hz 工况凹腔侧壁面压强均方差峰值偏高情况，如图 16 所示，选择典型工况单个振荡周期内凹腔侧壁面压比的 x-t云图进行展示，并绘制均方差峰值所在位置的压强-时间曲线。图 16（a）中均方差峰值壁面点位于前缘激波的运动范围内，其均方差同该点受到反压影响时（激波位于该点上游）与未受反压影响时（激波位于该点下游）压强峰值-谷值的差异密切关。结合图 16（b）结果，对于 320Hz 工况，其均方差峰值壁面点在未受到反压影响时其压强数值明显低于200Hz 工况，且略低于 500Hz 工况；当该点受到反压影响时，其压强数值略低于 200Hz 工况，并且相比 500Hz 工况偏高。事实上，在未受反压影响时，不同频率工况均方差峰值壁面点的压强数值主要受进气道背景激波的影响，320Hz 工况最大均方差壁面点正处于“低压”区域，因此其均方差峰值相对偏高。2.3.3节流频率影响分析根据上述分析，当频率在 50500Hz 范围内变化时，整体而言激波串振荡幅度随频率增加逐渐减小，振荡区壁面压强时均值和均方差峰值降低。根据超声速流动理论33，反压扰动对斜激波串流动的影响主要通过壁面附近的亚声速区向上游传播。对于周期节流扰动，随着节流频率增加，堵塞比增加或减小过程的物理时间缩短，这可能使得节流扰动可能从“及时”传播到上游并充分影响激波串运动，转变为延迟传播到上游从而无法表5不同频率工况激波波脚流向坐标参数Table5Streamwiseco