比的意义-教学设计.doc

比的意义教学设计 三合镇中心小学 徐益钟一、教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。二、重点：理解比的意义三、难点：理解比与分数、除法的关系四、教学准备：多媒体课件五、教学过程：(一)、谈话导入1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解它的什么知识？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？）2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是20，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？ 二、讲授新知 1.建立比的概念，理解比的意义 师：同学们请看，有一面国旗，它的长3分米、宽2分米。如果想知道这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？ 生1：相差关系；用减法32l（分米）。 生2：相除关系；用除法32或23。 师：32是求长是宽的几倍，用一种新的数学比较方法也可以说长和宽的比是3比2。 师：请同学们想一想，那么23又可以怎么说呢？ 生：宽和长的比是2比3。 师：2比3这里的2和3能交换位置吗？比表示的具体意义就变了，就变成了长和宽的比。所以我们要注意，两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置。2、联系生活实际练习师：这里的2和3的单位是什么？（分米），它们都是具体的长度，所以刚才我们研究的是同类量比较的例子，这里还有不同类量比较的例子。师：一起读。生：“一辆汽车2小时行驶120千米”。师：谁能表示出路程和时间之间的关系？生：120除以2等于60。师：那么我们就可以说路程和时间的比是120比2，60是速度，由此可见两个不同类的量比较会产生一个新的量。师：通过刚才的学习，我们发现要比较两个数的关系，除了可以把两个数相除，还可以说成两个数的比。那么什么叫做比呢？谁能试着说一说？生：两个数相除就是两个数的比。师：你说得基本正确。两个数相除又叫做两个数的比。看来比是建立在除法基础上的，只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示。我们还可以说，两个数的比表示两个数相除（课件显示）。 二、自主探究，合作交流1.自学发现：师：好，同学们学得真快。我们刚才学了比的意义，其实有关比，还有很多丰富的知识，请同学们打开课本翻到49页。大家以三人或四人小组为单位进行自学，小组自学时可以讨论、交流自己对知识的理解和想法。然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？我给大家3分钟的时间，开始吧！2.汇报讲解：（1）我学会了比的写法、读法、比的各部分名称。（2）我知道比的前项除以后项得到的商叫比值。完成“求比的比值”练习。1.8：0.3 4:5 2/3:6/7 0.8:1/2 把学生和题目都分成2组练习，各组分别做2题。叫四生板演。比较一下各个比的比值，你发现了什么？比值通常用分数表示，有时也写成小数或整数的形式。（3）比也可以写成分数形式，但仍读作比。师：你能从黑板上找个例子说明一下吗？生：例如黑板上的2：3就可以写成23的形式。师：黑板上还有两个比，也请大家写成分数形式，并读一读。师：比改写成分数形式，可根据比与分数的关系，将比的前项写在分子的位置，比的后项写在分母的位置。（4）比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。根据学生的回答，教师相机板书，生成下表：分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商比前项比号后项比值师：你们还了解了那些知识？生：我还知道比的后项不能为0。师：为什么？生：因为比的后项相当于除法中的除数，在除法中除数不能为0，所以比的后项也不能为0 。3、比的后项不能为0，可是前些天我在电视中看到这样一则报道“在本次足球赛中，甲队以40战胜乙队”。这地方怎么是“0”呢？难道是报道有误吗？（课件出示）（请多名学生说说）生：我觉得比赛中的几比几是一种计分方式，与今天学的比是两回事。生：我也觉得是不一样的。体育比赛中的几比几表示的是两个队各进了几个球，或者是各得了多少分,而我们今天学的比表示的是两个数相除的关系。教师小结。三、训练反馈。消化巩固师：通过刚才的学习，大家一定又学到了不少知识。下面，我们来做练习(，课本第52页“练习十一”第1题，课本第49页“练一练”的第2题)。四、回顾小结，激疑释疑。师：通过刚才的学习，你学会了什么？师：现在，你们对本课所学的知识还有什么疑问吗?生：刚刚我们学习的是两个数的比，那有没有三个数的比?比如“小华家养了12只鸡和9只鸭”，能否再在后面添上“鹅有10只”，然后说成鸡、鸭、鹅只数的比是12:9:10。 生：“勾三股四弦五”的勾股定理师：你的想法非常好!生活中，三个数的比还真不少。例如建造房屋用的混凝土就是由水泥、黄沙和石子按照一定的比混合而成的，这样建造的房屋才坚固。 五、扩大资源，联系生活师：关于比，还有许多奇妙的事，其中比较著名的是“黄金分割”1：0.618。还有我们人体也有许多有趣的比(课件出示)：头与身高的比大约是1:7，脚底长与身高的比大约也是1:7，人的身高与双臂平伸后的长度比大约是1：1，拳头翻滚一周的长度与脚底的长度比大约是1:1，体重与血液重量的比大约是13:1。课后，大家可以上网或去图书馆查阅相关资料进行了解。教学板书： 比比差 3-2=1（分米） 两个数相除又叫做两个数的比。 比倍 3 2 长和宽的比是3比2 3 ：2 =3/2 2 3 宽和长的比是2比3 2 ：3 =2/3 120 2 =60 路程和时间的比是120比2 120：2 =120/2学生举例定： 120：2=1202=60 前 比 后 比 项 号 项 值4